答え合わせお願いします🙏

2つの円は点Pで内接している。 ZPAB=55°, ZPDC=75° のとき, 角0を求めよ。 0 5t は イ = 20 a4 0 75°以D する。 数をいえ。 oF1 B 55° 55 24-67 A 12 半径8の円 Oの内部の点Pを通る弦 ABについて39であるとき, 線 分 OP の長さを求めよ。 Ta-X Be AP+即-39 x(16-x) =:39 2-16X-39=0 (x -13)(x -3ノ-0 SC AA ニ N3-1 6 sl:6 D 図において,直線 ABは円 O, O'に点 A, Bで接している。 円 Oの半径が 8, 円 O'の半径が4, O0'=15 のとき, 線分 ABの長さ を求めよ。 13 x?:152-122 - 3& A 225- 14 すと 15 (2 平行六面体ABCD-EFGH において, ABを1:2に内分する点をN とする。対角線AGと△DEMの交点をPとするとき, AP: PGを求めよ。 3 C D C N B 2B E A H G E F て占Dがある 図

ベイズの定理って普通の条件付き確率と何が違うんですか？できれば教えて下さい。

] Aから白球を取り出す,[2] Bから白球を取り出す, [3] Cから白球を取り出す |5%であるという。いま, 大量にある3社の製品をよく混ぜ, その中から任意に |個抜き取って調べたところ, 不良品であった。 これがB社から仕 3 仕入れた比率は, 4:3:2であり, 製品が不良品である比率はそれぞれ3%, 4F 393 DOO 確率 機械 X 基本 62 た。 P(WOA) P(W) である。… 2 条件付き確率 Pn(A)= 農品 P(W)を計算することから始める。また P(ANw)=P(A)P.(W) 成A O 複雑な事象 排反な事象に分ける 繰り出すという事象をWとすると RW)=P(ANW)+P(BnW)+P(Cnw) =P(A)P(W)+P(B)Pa(W)+P(C)Pd(W) 2 加法定理 乗法定理 当 意 15 1 4 1 3 5 1 1 A B C 造 3 18 3 18 3 12 54 27 12 4 AOW BOW|cNW WV52 2 27 1 よって、求める確率は P(ANW) P(W) 54 12 P(A)PA(W) 5 4 10 1 Pw(A)= 三 P(W) 54 27 ベイズの定理 上の例題から,Pw(A)= P(A)P.(W) が成り立つ。 P(A)PA(W)+P(B)P。 (W)+P(C)P(W) ……, An が互いに排反であり, そのうちの1つが必ず起こるもの 一般に,n個の事象 A, Az, でする。このとき,任意の事象 Bに対して, 次のことが成り立つ。 P(A)= P(A)Pa(B) P(A)PA(B)+P(Az)Pa, (B)++P(An)Pa,(B) ペイズの定理 という。このことは, B=(A、nB)U(A:NB)U………U(A,NB) で、 A,NBは互いに排反であることから, 上の式の右辺の分母が P(B) と一 P(BNA)_ P(B) ma ANB, A,n B, 致し、PA(A)= P(A&NB) P(B) かつ P(ANB)=DP(Ax)PA、(B) から導かれる。 る確由 『 中 自は

f’(x)とf(x)の違いは何ですか？ 不定積分とその性質がわからないです。F’(x)=f(x)の時インテグラルf(x)~とありますが、F’(x)は何を表し、f(x)も何を表すのかわからないです汗。要するに性質に書いてある式が何をあらわすのか、それを現す記号もよくわかってな... 続きを読む

不定積分 (1 不定積分とその性質 1. F(x)=f(x) のときs(x)dx=DF(x)+C Cは定数(これを積分定数という) 2. nは0以上の整数とするとき x"dx=n+1 ーx *1+C Cは積分定数 参考(ax+b)"の不定積分 aキ0, nを0以上の整数とするとき Scax+b"dx= ( 1 (ax+b)*+1+C Cは積分定数 n+1 a 3. k, 1を定数とするとき (Af(x)+1g(x)}dx=k\f(x)dx+1\o(x)dx STEP<A> ■次の不定積分を求めよ。 [463, 464] 463 (1) (-3)dx (2) (2x+5)dx *(3) (5(x-2)dx の (4) S(3x°+2)dx (5 S1+x-2x")dx *6) (4x°-3x+1)dx 464)(D> J(x+2)dx (2> (2t-1)(3t +1)dt *(3) \(3-2x)(3x-2)dx ( y2x-3Pdx Jcx-1}(x+2)dx 465) 次の条件を満たす関数 F(x) を求めよ。 (1) F'(x)=4x+2, F(0)=1 *(2) F'(x)=3(x-1)(x-2), F(1)==-1 466 ) 曲線 y=f(x) が次の条件を満たすとき,曲線の方程式を求めよ。 *(1) 点(1, 1) を通り,曲線上の各点(x, y) における接線の傾きは 3x°+2 (2) 点(1, -1), (2, -3) を通り,曲線上の各点(x, y)における接線の傾き は 6x°+ax-1(ただし, aは定数) 不80 S <xトーズ (1) STEPくB *467 2次関数f(x) の1つの不定積分 F(x) が xf(x)-2x°+3x° に等しく, f(1)=0 であるとき, f(x) を求めよ。 468 f'(x)=x?+2x-2 で, 曲線 y=f(x) は直線 y=-3x+1 に接している。 ァのとき f(r)を求めよ

この問題の解き方を教えてください

AABCの内部の点Pについて, 等式 AF+3BF+4CP=0 が成り立っ ている。このとき, AP を AB, ACを用いて表すと 77 次のア~カに適する数字(0~9) を答えよ。 11 「ア AB+ ウ イ AP AC となる。直線 AP と辺BC の交点をD 20 三 エ とすると, BD:DC = ェ]:3 であり, ニ AP:PD=|オ」:カである。

この接弦定理がイメージできません、、どんな感じでなってますか

m 1870A 四角形ABCPは円に内内格 0 <RPはofeDのタ外角 <PDe = 102-72'=30" 接殊定理より LCBD=<PDc=30° 2こ 180-132:480 9 0E zo)

SとTは実数と示す必要はありませんか？

辺 OBを3:4に内分する点を D, 線分 ADと BC との交点をPとし、直線G 練習| A0ABにおいて, 辺OAを2:1に内分する点をL, 辺 OB の中点をM, BLと/ 24|| AMの交点をPとし, 直線 OP と辺 ABの交点をNとする。 OF, ONをOH 指針> (1) 線分ADと線分BCの交点PはAD上にも BC上にもあると考える。そこで, (2) 直線 OP と線分ABの交点QはOP上にも AB上にもあると考える。 OO000 ズーム UF 基本 例題24 交点の位置ベクトル(1) (類早稲田光 「重要 27, 基本38,6.、 ズー (2) OQ 注意 その (1) OP な AP: PD=s:(1-s), BP: PC=t: (1=) として, OPを2つのべ、そ ,5を用いて2通りに表す と, p.384基本事項 5から G+6, 5+0, axō(āとあが1次独立)のとき pa+qb=pa+q6=p=D, q=q' AP 表す につし さて、 が計算 CHART 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 るから 解答 ここで (1) AP:PD=s: (1-s), BP: PC=t:(1-t) とすると - 1-t- OF=(1-s)OA+sOD=(1-s)ā+s5, これは をOA OF-10C+(1-00B-伝+(1-06 よって (1-)i+-5=a+(1-06 , 万ゃ0, axるであるから 1-s=81,5=1-t a このよ A として 補足 上 点 の断りは重要。J これを解いて -= (2) AQ:QB=u:(1-a)とすると 10 13 したがって OF=5 3 a+ 13 13' 13 よっ また,点Qは直線 OP上にあるから, OQ=kOP (k は実数) 0Q=(1-2)a+ub つま とすると,(1)の結果から 注意 解答 06=A+= ;kā+ よって(1-Ditu5-近+高話 ska+ u à+i. 5+0, àxōであるから 1-u=k, u=k なお s: なぜ, 例えば、 これを解いて =u=; 両辺の 13 13 ..の断りは重要。 9,U 1 したがって 0Q=a+g0 また,a= 3 数が等し (2 このよう OB を用いて表せ。 である。 補足 &キ0, 表され (類神戸

解答のP(pベクトル)とかってOPベクトルのことですか？

1) 点P, Q, Rの位置ベクトル うに点0をとったときも, AB=6-āとなる。 指針>位置ベクトルを考える問題では, 点Qをどこにとってもよい。 し、APQR の重心をGとする。次のペクトルをā、 も、こで表せ。 「る点をP, 辺BC を3:4に外分する点をQ, 辺CAを4:1に外分する点をRと |3点A(a), B(6), C(C) を頂点とする△ABC において、 辺 AB を3:2に内分す 分点·重心の位置ベクトル 基本 例題21 415 (2) PO (3) 点Gの位置ペクトル Ap.413 基本事項2, p.414 基本事項 3 1] クー、点0をどこにするのか、ということは気にせずに.b412 a 基本事項2の公式を適用すればよい。 0 A B 解答 PD, Q), R(F), GG)とする。 24+3万 R 検討 a+ 外分点の位置ペクトルは [1] m>nならば 3+2 4 45-32 =45-3c .G P =-n)a+mb -3+4 2 [2] m<nならば ー+4a 3 B C デー 4-1 3 - na+(-m)6 =b として,(分母)>0 となるよ うに計算するとよい。[これは m:nに外分することを m:(-n)または(-m):n に内分する と考えて,内分 点の位置ペクトルの公式を適 用することと同じ。] (2) PO=0Q-OF=G-6 2 → at 24+5-36 5 (3) G- 3- 1/3 3(5 3 23 10 26 3点A(a), B(), cè) を頂点とする △ABCにおいて, 辺BCを2:3に内分す テ1:2に外分する点をE, AABCの重心を G, AAEDの重心 9 45 15 (p.431 EX16. iで表せ。 位置ベクトル、ベクトルと図 II

この問題の⑷なんですが、十分条件の証明の方で、いろいろ計算を進めた結果、下の写真のようになりました。 この場合、⑶の式と同じであるから、P＝Qと言ってしまってもいいでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

|oal-7e : 1a5+応P 『て日~2 Rc/2

指数対数 (1)と(4)でMaxminの出し方違うのは、(1て)では条件式があるからそれで文字消去してxかyの二次関数でるから領域の考え方使わなくても答えが出るけど、 (4)の条件式は文字消去が難しそうだけど変形すれば領域の考え方で解けるから(1)と違う解き方をしている... 続きを読む

ク II タ 2 カ ★** 31 15分] (1) ェ>0, y>0, a+2y=2 のとき 6o130+ 0, y で最大値 エオ をとる。 =T ) Pd とすると, 次の常, キ (2) ェ>0, y>0, a-2y=0 のとき (1950)(80) こにす 4 で最小となる。 トニの オカ) +36 (3) ォ>1, y>1として, a=log4I, b=logsy とする。 2a+36=3 ならば, #+yの最小値は キ である。 のまさが1枚につき 4%減 た。 また, ab= の炭置ねたときに通る光 ならば, yの最小値は ケコ である。 (4) 0<の<1, リ>0で, a, yが 満た (logio2)+ (log.o )。=logio.0"+log1oy を満たすとする。 X=log1o2, Y=logio/ とおくと 4-00 0 8 0.96m サ ら、ガラス板Aを何 +1Y- シ ス 成り が成り立ち, log1o2"yの 最大値は 4 まである。したがって、 最小値は チ である。 301、log3=0 そうれまねると、

ベクトルの内積です。 写真の赤線において、 ただ書けるだけなのか、内積でやるのか、 どちらを使えばいいかわかりません。 どうすれば良いのですか？

第8章 ベクト. 256 基礎問 1-39 165 垂線の足のベクトル 原点を0とする座標空間に3点 A(1, 1, -1), B(2, -1. 1) C(4, 5, -1)がある. このとき, 次の問いに答えよ。 (1) |OAI, IOBI, OA·OB, OB·OC, OC·OA の値を求めよ (2) 3点 0, A, Bを含む平面を元とする.点Cから平面元へ下ろ した垂線と平面の交点をHとする.このとき, OH= sOA++OBと表せる. CHLOA, CHIOB を利用して S, tの値を求めよ。 (2) まず, 図をかくことが必要ですが, 空間座標では点が軸上にあ るなど,特殊なとき以外は座標軸はかきません. 必要だとしても 適当にかけば十分です. 小畑 精|請 次に,「直線1が平面元と垂直」とは「直線1が平面元上の任意の直線と垂 直」ということですが, π上のすべての直線を考えるわけにはいかないので, 「直線1が平面π上の平行でない2直線と垂直」 と 読みかえます。 これをベクトルで書きなおすと, 「直線/と平面元 上の1次独立な2つのベクトルと垂直」となります。 これが,条件の「CH1OA, CHIOB」です。 それでは,なぜ「OH=sOA+tOB」と表せるので しょうか? それは, 4点 0, A, B, Hが同一平面上 にあるからです。 これはポイントにあるように2つの形があり, ベク トルの始点が含まれるかどうかで使い分けます。 C CH A 'H B 元 解答 8AO (1) OA=(1, 1, -1), OB=(2, -1, 1) OC=(4, 5, -1)より 1OA|=P+1°+(-1)=\3 1OB|=/2?+(-1)?+1°36 OA-OB=2-1-130 142 DA 0.始点を原点にとると ベクトルの成分は終 on 点の座標と一致 160