黄色でマーカーを引いた所の意味が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️⋱

基本 89 例題 52 関数の極限 (4) ・・・ はさみうちの原理 00000 [3x] x 次の極限値を求めよ。 ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 (1) lim (2) lim (3*+5*) 1 x18 0.82 項目 基本 21 指針 極限が直接求めにくい場合は、 はさみうちの原理 (p.82 ①の2) の利用を考える。 (1) n≦x<n+1 ( は整数) のとき [x] = n すなわち [x]≦x<[x]+1 よって [3x]≦3x<[3x]+1 この式を利用してf(x) [3x]≦g(x) x (ただしlimf(x) = limg(x)) となるf(x), g(x) を作り出す。 なお、記号 [ ]はガ ウス記号である。 x→∞ (2)底が最大の項5" でくくり出すと(+5 (1/2)^1^(1/2)+1}* 1 = = (1/3) の極限と {(12/3) +1} の極限を同時に考えていくのは複雑である。そこで. はさみうちの原理を利用する。x→∞ であるから, x1 すなわち 01/12 <1と考 えてよい。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち (1) 不等式 [3x]≦3x<[3x]+1が成り立つ。 x 解答 x>0 のとき,各辺をxで割ると [3x] [3x] 1 ≤3< + x x x [3x] 1 1 ここで,3< + から [3x] 3- x x x x よって 3-1[3x] ≤3 x x lim (3-1) =3であるから [3x] lim =3 x→∞ x はさみうちの原理 f(x)Sh(x)g(x) T limf(x) = limg(x)=α X-1 ならば limh(x)=α 888 2章 関数の極限 x-x (2) (3*+5*)*=[5*{( 3 )*+1}}*=5{(3)*+1}* x→∞であるから,x>10<<1と考えてよい。 x 底が最大の項5でく くり出す。 このとき{(1)+1}°<{(号)+1F <{(12) +1(*) 4>1のとき,a<b すなわち 1<{(1)+1}*<(1) +1 ならば A°<A lim x→∞ {(1/2)+1} =1であるから 1であるから (2) +1-1 lim +1>1であるか ら, (*) が成り立つ。 x→∞ よって lim("+5) -lim5{(2x)+1} =5・1=5 x→∞ 練習 次の極限値を求めよ。 ただし,[]はガウス記号を表す。 052 x+[2x] (1) lim x→∞ x+1 (/)+(2)72 (2) lim{(3)*+(3)*}* p.95 EX 37、

数学1aです。確率です。教えてください。

上が有理数 第3問 (選択問題) (配点 20) (1)1回目の試行について考える。 IA イウ 太郎さんと花子さんは、図のように、階段の手前 (0段目)にいる。 2人は,1, 2,3の数が一つずつ書かれた合計3個の球が入っている袋を一つずつ持っており, 下の手順1から手順3を行う。 太郎さんが1段目にいる確率は ア である。 イ また,太郎さんが3段目にいる確率は ウ である。 I 7段目 6段目 5段目 4段目 3段目 段を上がらない確率を P(0) とする。 (2) 試行を2回繰り返す。 以下、1回の試行で太郎さんが N段 (N= 1, 2, 3) 上がる確率を P(N) とし,階 2段目 1段目 (i) 太郎さんが6段目にいる確率は オ である。 (n) 太郎さんが5段目にいる確率は2× カ である。 () 太郎さんが4段目にいる確率は2× キ +1 ク である。 次の手順1から手順3までを1回の試行とする。 手順1 太郎さんと花子さんは自分の持っている袋からそれぞれ無作為に球を 1個取り出し, 球に書かれた数を確認する。 手順2 次のようなルールにしたがって階段を上がる。 ルール ・2人がそれぞれ取り出した球に書かれた数が異なる場合 オ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩P(2) × P(2) P(3) xP(3) ②P(2) XP(3) 大きい数が書かれた球を取り出した方が, その球に書かれた数だけ階 段を上がる。 キ ク の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩P(1) xP(2) ①P(1) xP(3) ②P(2) XP(2) ・2人がそれぞれ取り出した球に書かれた数が同じ場合 2人とも階段を1段上がる。 手順3 それぞれ自分の袋に球を戻す。 また、2回の試行の後,太郎さんが3段目にいるとき 1回目の試行で太郎さ ケ (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) んが3段目にいた条件付き確率は である。 コ (第2回-13) (第2回-14) (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)

この問題解説読んでもよくわからないので教えて欲しいです😭

* 21 100本のくじの中に30本の当たりくじがある。このくじから10本のくじを 続けて引くとき,その中の当たりくじの本数をYとする。 確率変数Yの期待 値を求めよ。ただし, 引いたくじはもとに戻さないとする。

数学1の三角比です。 解説と答えをお願い致します🙇‍♀️

4 1辺の長さが4の正四面体 ABCD において, 辺 CD の中点を M とするとき, 4 次のものを求めなさい。 (1) cos ∠ABM の値 (2) ABM の面積S B D M

何故いきなりhが出てきてこのような式になったのか分かりません…… 詳しく説明していただけると嬉しいです よろしくお願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

□ 451 ある斜面では,球が転がり始めてからの時間x (s) と, 転がった距 教 p.190 まとめ 1 離 (m) との間に, y = -x2 の関係が成り立っている。このとき,球が 転がり始めて3秒後から5秒後までの平均の速さを求めよ。

13.14を教えて頂きたいです。 どちらかだけでも全然大丈夫です！

13 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。 x>0 のとき (1+x)">1+nx+ n(n-1), 2 ■■ B Clear x2 (nは3以上の自然数) 14 次の□に入る数を,二項定理を用いて求めよ。 101 Co+101 C2+101C4 +... + 101 C98+ 101C100 =20 13,14

この問題を、ベン図で表して解くとどうなるか教えて頂きたいです🙇‍♀️

数学Ⅰ・数学A 〔2〕 集合UをU={nnは5<√n 6を満たす自然数)で定め, また,U の部分集合 P, Q, R, S を次のように定める。 P={n|n∈Uかつ”は4の倍数P=128,324 R={n|n∈Uかつは6の倍数} R= Q={n|n∈Uかつ”は5の倍数 Q130,359 1304 S={n|n∈Uかつ”は7の倍数} S=128,35} 全体集合をひとする。 集合Pの補集合をPで表し,同様に Q,R, S の補 集合をそれぞれQ,R, S で表す。 (1)Uの要素の個数はタチ 個である。U 126,27,28,29,30,31,32,33,34,35 10 (2) 次の①~④で与えられた集合のうち, 空集合であるものは ツ 0 テ である。 4 ツ テ に当てはまるものを,次の①~④のうちから一つず つ選べ。 ただし, ツ テ の解答の順序は問わない。 ◎ POR ①pns ② QnR ③ end ④ ROQ (3) 集合Xが集合 Y の部分集合であるとき, XCY と表す。 このとき, 次 の①~④のうち,部分集合の関係について成り立つものは ト 1 ナ である。 4 ト ナ に当てはまるものを,次の①~④のうちから一つず つ選べ。 ただし, ト ナ の解答の順序は問わない。 O PURCQ ① snQCP 3 PUQCS 4 RN SCQ ② dnsc

チャート22の⑴の問題の解法がよくわかりません。どなたか詳しく説明していただきたいです。

44 基本(例題 22 数列の極限 (5)･･･ はさみうちの原理 2 nはn≧3の整数とする。 000 200円 (1)不等式が成り立つことを,二項定理を用いて示せ。 (2) lim- n→∞ 2n 6 il ・の値を求めよ。 指針 (1) 2"(1+1)" とみて, 二項定理を用いる。 (a+b)"=a+nCam-16+nCza”-262+....+nCn-1461+6 (2) 直接は求めにくいから、前ページの基本例題 21同様、はさみうちの原理 いる。 (1) で示した不等式も利用。なお, はさみうちの原理を利用する解答の について,次ページの注意も参照。 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 基 (1) (1) n≧3のとき 解答 2"=(1+1)"=1+1+nCz+......+nCn-1+1 z1tn+1/21n(n-1)+1/3n(n-1)(n-2) M 5 = -n³ + 6 mil 6n+1>= 6 よって2">1/3 (2)(1)の結果から よって 6 n lim=0であるから n=1,2の場合も は成り立つ。 42"≥1+C+C 成立はカラ き。) 6 0-12 V V ●各辺の逆数をと 6 n > る。 12-0027 =0 ® はさみうちの I はさみうちの原理と二項定理 検討 はさみうちの原理を適用するための不等式を作る手段として 理が用いられること 個題のよう

何の公式をどこにどう使っていいのかわからず困ってます。 わかる人がいたら教えてくださいm(_ _)m

よ. P163 -03 75-15) } 4. π<< C, sin a のとき、 次の値を求めよ. (1) sin 20 (2) cos 2a 5 問5.2m <a<2でtana=2v2 のとき, sin の値を求めよ.

高校数学の問題です 写真の一枚目の問題は、表から平均8.3回を求めたのですが、それ以降の解き方がわかりません。 二項分布などを試したのですが分かりませんでした。 写真の２枚目は全く分かりません。 解けた方だけでもいいので、教えて下さい。

1 太郎さんは、さいころAを購入した。さいころAを50回投げたところ、 1の目が12回 出た。太郎さんは、「さいころAは1の目が出やすいのではないか」と考え、これを確か めるために、出る目に偏りのないさいころBを50回投げて、1の目が出た回数を記録す るという実験を100セット行った。 結果は表のようになった。 セット数 6 15 14 22 15 14 10 2 1 1 1の目が出た回数 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15~50 0 さいころAは1の目がでやすいのかどうかを自由に検証してください。