2行目の微分の変換が分からないので教えて頂きたいです。

3) Ex(z) = lim Ar→0 R 02 rAr 280 (z² + r²)3/2 tomt T=0 R 02 r 2ε0 (x² + r²)3/2 0 1 02 200 √2² + R2 02 11R dr = 200 1 22+R2 ()() ||

二次関数 (2)の問題について質問です。真ん中が答えです。 答えのように最大値と最小値をまとめずに1番右の写真のように分けて解いてはいけないのですか？🙇🏻‍♀️

練習 41 *** (1) a > 1 とする. 関数 y=-x2+4x+2 (1≦x≦α) について, 次の問いに答 (1えよ. (ア) 最小値を求めよ. (イ) 最大値を求めよ. (2)a>0 とする. 関数 y=x²-2x+3(0≦x≦α) について、最大値および最 小値を求めよ.

ルーズリーフのやり方でやったんですけど、そっからどうすればわからなくて、解答と何が違うのかも含めて答えてくれると嬉しいです！

26 漸化式と極限(3) ・・・ 分数形 ... 数列{an} が α1=3, An+1= 3an-4 an-1 によって定められるとき [類 東京女子大] (1) bn = 1 An-2 とおくとき, bn+1, bn の関係式を求めよ。 (2) 数列{an} の一般項を求めよ。 (3) liman を求めよ。 n→∞ p.36 まとめ, 基本 26 指針 針 (1) おき換えの式bm= 1 an-2 ①の an-2に注目。 漸化式から bn+1 (= 1 an+1-2 の形を作り出すために, 漸化式の両辺から2を引いてみる。 なお,①のおき換えが与えられているから, an≠2としてよい。 (2) まず (1) の結果から一般項bnをnで表す。 (1) 漸化式から an+1-2= 3an-4 解答 -2 an-1 検討 ゆえに an-2 an+1-2= an-1 両辺の逆数をとって 1 an-1 An+1-2 An-2 an+1= SE 分数形の漸化式について 一般項を求める方法は, p.36 の ⑥参照。 rants panta そのとき,特 1 1 よって = +1 an+1-2 an-2 性方程式 x= rxts の解 px+q したがって bn+1=6n+1 がx=α (重解)ならば, (2) (1)より, 数列 {bn} は初項b1=1, 公差1の等差数列で bm= あるから b=1+(n-1)・1=n 1 (または an-a bn=an-a) とおくと, よってie an- (3) liman=lim n→∞ n- 1 1 +2=-+2 = 1 bn +2=2 -2)= n $8 般項 αn が求められる。 CTUL 1 |bn= an-2 から -milan- -2= 1 bn

5番教えてください！できるだけ簡単な方法で

8 第1章 数と式 基礎問 試に り上 いま ニク 「基礎問」 できない) 書では 率よく 3 式の展開 次の式を展開せよ. (1) (z+y-z)(x-y+z) (3)(x+1)(x+2)(+3)(x+4) toda (3) (x+1) (2)(x²+x-2)(2x2+2c+3) (4)(a-b)(a+b)(a2+62) (5) (a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca) ={(x+ =(x²+ ={(x =(x² =x (4) (. 礎 精講 7 式の展開には,いくつかの公式(*)があります.これらを覚 えておくことは当然ですが,公式を使うだけでは計算が面倒になり、 結局,正解にたどり着けないことがあります. それを避けるために (5) は、式の特徴を見ぬいて, ①おきかえ ②計算順序 ③使う公式 ④計算後の式の形 などを考えないといけません. この「式の特徴を見ぬく」 能力は,今後, 様々な分野の数学の問題を解くた めの土台になります. 計算結果だけではなく, プロセスにも注意を払って学習 をすすめることが大切です. 解答 (1)y-z=u とおくと

この問題教えてください、、

Warming up 図形の変化と最大・最小,内接円 AB=7, BC=8,CA=6 の △ABC がある。 cos <BAC= ア sin ∠BAC= ウェ 個 (1) △ABC の辺AB上に点P, 辺 AC上に点Qがある。 点Pは辺AB 上を, 点 Q は辺 AC上を である。 カ キ AP+AQ=4 を満たしながら動く。 AP = x とおくと, PQ2 = であり,APQの面積) == コスセ -x²+ スセ タ -x である。 x². したがって,PQ の長さを最小にする x を x1, △APQ の面積を最大にするxを x+ コ X2 とすると X1 チ x2 である。 チ の解答群 シテ (2)△ABC の内接円の半径は である。 また,△ABCの内接円の中心を I とすると, AI = ナニ である。 2 角の二等分線 2直線 y=-x,y=1/2x のなす鈍角の二等分線の方程式 y=3x の求め方を二つの方法で考え う。 (1) 2直線 y=-x,y=1/2x と x 軸の正の向きとのなす角をそれぞれa,B (<a<TO<B< とする。このとき, 求める二等分線の方程式は y=(tan ヌ x と表される。 ヌ の解答群 2 ◎a+ ① az ② a-β 1 B-a 2 2 (2) 二等分線上の点を P(X, Y) とすると,|X+Y| __ √2 |X-7Y| が成り立つ。ここで, ネ ノ (X+Y)(X-7Y) ハ 10 であるから,両辺の絶対値記号をはずすことができ,XとYの関 式が得られる。 ハ の解答群 ①

logが苦手なのでよく分かりません｡お願いします

関連する 基本問題 太郎さんと花子さんが次の問題について話をしている。 問題 次の式の値を求めよ。 log103 Klogs2, 27loga2, 2logo2 太郎 : 対数に関する性質 a > 0, a≠1, M0 とするとき a log. M = M ① が使えそうな問題だね。 ① の性質はどうすれば導くことができるのかな。 花子: xについての方程式 α*= M ･･･ ② を解くと, x= loga M だから、この式を②に 代入すればいいよ。 太郎 : なるほど! じゃあ、これを使って問題を解いてみよう! (1)3logs2 ア 27 loga 2 log 10 3 2 log to 2 ウ である。 (2)正の実数p, gおよび1でない正の実数a, b に対して,αを底とする対数 logo b' を,1, a,b とは異なる正の実数cを底とする対数で表すと I となる。 I の解答群 ⑩plogca plogcb glogca ① glog.b ④ glogca plogcb plogca glogcb glogeb ⑤ plogca オ である。 A (3) 対数の式を簡単にすることを考える。 log2 3 log3 5.log57=10gz| (4) A = log49·log9 25 ・log25 49 + log4 27 logs 25 ・log1257 に対し, (√2) |105| である。 (配点 10 ) [106]

1ページ目の(2)が、なぜ2ページ目の(3)のようにならないのでしょうか、区別の仕方が分からないです。教えてください。

mentos] 190 基本 111 2次不等式の解法 (2) 次の2次不等式を解け。 (1)+2x+1>0 (3) 4x24x+1 (2) -4x+5>0 (4)~3x²+85-6>0 の不等式を ( [指針 平方完成した式から判断できる。 前ページの例題と同様、2次関数のグラブを いて、不等式のを求める。グラフととの共 点の有無は、不等号を番号におき換えた2次方 程式 ax+bx+c=0の の、または く '+2x+1=(x+1) であるから. 解答 不等式は よって、 は (x+1)0 1以外のすべての実数 (2)x4x+5=(x-2)+1であるから, 不等式は (x-2) +10 よって、解はすべての実数 (3) 不等式から 4x³-4x+150 4x4x+1=(2x-1)であるから, 不等式は (2x-11 50 1 よって、 解はx= 2 (4) 不等式の両辺に-1を掛けて 3.x²-8x+6<0 2次方程式 38x+6=0の判別式を D <KKK ADの場合、 基本形に 4x<-1-1 てもよい。 ADDの場合 基本形に、 関数コースー は、すべての y>0 して のとき 1のとき 721 (1) C Dとすると 22-4-3・6=-2 の係数は正で、かつであるから,すべてから、 xに対して3x²-2x+6> 0 が成り立つ。 よって、与えられた不等式の解はない 不等式の両辺に1を掛けて 3x-8x+6<0 x+6=3x1+1/3であるから、 x8+60を満たす実数は存在しない。 よって、与えられた不等式のはない +6 へのグラフと 住むグラフが下に あることから、すべ にして 次の2次不等式を解け。 111 (J)+x+420 (3) -4x+12-920 (2) 2x+4x+3<0

至急お願いします🙏 この問題の解き方教えてください🙏

50 難易度 目標解答時間 8分 L 0 関連する基本問題 (2,1) √5 円Cと直線が共有点をもつということは,x,yについての連立方程式 O aを定数とし,直線の方程式を ax-y3a+1=0とする。 1はafx+3)-(v-17 = 0 と変形 できるから、αの値に関係なく定点 アを通る。 次に,円Cの方程式をx2+y-4x-2y=0として,円Cと直線が共有点をもつときのαの 値の範囲を考える。 (x-2)^2+(y-1225 x2+y2-4x-2y=0 ax-y+3a+1=0円 87 が ということである。 直線lと円Cが接するときのαの値は ウ オカ であるから,円Cと直線が共有 90 I キ 点をもつときのαの値の範囲は ク となる。 0 ア の解答群 0 (3, 1) 1 (3, -1) (-3, 1) (3 (-3, -1) の解答群 ax-y+zatio 直の公式) 実数解をもつ d ク の解答群 (2,1) ウ オカ オカ ≦a≦ ≦a≦ I キ |ウエ ウ オカ オカ ②a≦ ≦a ③ a≦ ウエ エ キ ① 虚数解をもつ (201+zatl toalets. ✓2 250² 5 Cat (配点 200 a 101 5 Ja²+ (-1)³ ≦a

複素数の実部と虚部の分け方がよくわかんないです

✓ 実数pg は等式(b+3i)+qi = 6p+ (1+i) を満たす。 to このとき, = アイ, g=±ウエであ 〔2〕 2乗すると虚数単位になるような複素数を求めよう。 z = x+yi (x,y は実数)とおくと, z = i より re-v=オかつ 2xv= カ 80 ( DS) = (8-8)+(8-5)

（1、2）解き方教えてください！

5 次の式を計算せよ。 (1) (1+√√31) 2 (cos + + 1 sin 4) 68 180 to E 22 (cos/rssinrs) 8 ( COSR + i sin Te) (2) (1+i)(√3-i)-³