Question

あ

複素数の実部と虚部の分け方がよくわかんないです

✓ 実数pg は等式(b+3i)+qi = 6p+ (1+i) を満たす。 to
このとき, = アイ, g=±ウエであ
〔2〕 2乗すると虚数単位になるような複素数を求めよう。
z = x+yi (x,y は実数)とおくと, z = i より
re-v=オかつ 2xv= カ
80
(
DS) = (8-8)+(8-5)

(1) (p+3i)² = p²+6pi+9i² = (p²-9)+6pi
(1+i)3 = 1+3i+3i²+i³
①
=
=1+3i-3-i
8-
p, gは実数であるから
1
= -2+2i
②
① ② を与式に代入して, 整理すると
(p2-9)+(6p+q²)i = (6p-2)+2i88-888-DS
(0)
p2-96p-2 ③ かつ 6p+g = 2. ④ > ほう
6p+g=2④
③ より
p2-6p-7=0-3011---
(p+1)(p-7)=0
18-89
よって
p=-1,7
A
p = -1 のとき,④ より =8
よって
g=±2√2
p=7 のとき,④ より ° = -40
q² = -40 6-Q-303AC
q は実数であるから,これを満たす g は存在しない。
08
以上より
p = -1,g = ±2√2