波線の所への変形の仕方が分かりません。どこの式を変形してこの式になったんでしょうか。

(5) (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) ={a+(b+c)}{a²-(b+c)a+b²-bc+c²} =a3-(b+c) a²+(b²-bc+c²) a +(b+c)a2-(b+c) 2a+(b+c)(b²-bc+c²) 1つずつ項をかけ算 すると式が長くなる ので, a以外の文字 は定数と考える J=a³+{(b²-bc+c²)-(b²+2bc+c²)}a+b³-b2c+bc²+b²c-bc²+c³ =a³-3abc+b3+ c³=a3+b3+c3-3abc

数学の証明について質問です。 写真一枚目の107番について、答えが写真二枚目なのですが、107番はK≠0とは書かれていないけど、 108番の問題の解答にはk≠0と書いてあって、 どうして107の問題はk≠0を言わなくていいのかがわかりません。 教えてください💦 お願い... 続きを読む

? +C 3abc = = 0 1 107 * = b d C のとき, a-3b 3a+b = c-3d 3c+d を証明せよ。 教 まとめ 2 108 x:y:z = 2:34 ならば, xy: (z-x):yz=1:2:2 であることを pi ✓証明せよ。

これの解き方を教えて頂きたいです🙇‍♀️

10-2 (9) 箱の中に赤球、青球、黄球が3個 ずつ計9個入っており、 ここから 無作為に5個の球を取り出す。 このとき、取り出した5個の中に 赤球がちょうど2個含まれる確率p を求めよ。

黄チャートの数Aの例題26の（3）の問題で、写真の赤線をひいているところなんですけど、なぜ÷3ではなく、÷3！なのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

298 基本 例題 26 組分けの総数 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 00000 (1)4人,3人,2人の3組に分ける。 ** (4)5人,2人,2人の3組に分ける。 (2)3人ずつ,A,B,Cの3組に分ける。 (3)3人ずつ3組に分ける。 [類 東京経大 p. 293 基本事項 CHART & SOLUTION 組分け問題分けるものの区別, 組の区別を明確に まず,「9人」は異なるから、区別できる。 1 「3組」 は区別できるが,(3)の「3組」 は区別できない。 (1)3組は人数の違いから区別できる。 例えば, 4人組を A, 3人の組を B, 2人の組をC とすることと同じ。 (2)組に A,B,Cの名称があるから, 3組は区別できる。 (3)3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A, B, Cの区別をなくす。 → →3人ずつに分けた組分けのおのおのに対し, A, B, C の区別をつけると,異なる3個 の順列の数 3! 通りの組分けができるから,[(2)の数]÷3! が求める方法の数。 (4)2つの2人の組には区別がないことに注意。 解答 (1)9人から4人を選び,次に残った5人から3人を選ぶと, (1) 2人,3人,4人の順に 残りの2人は自動的に定まるから, 分け方の総数は 9.8.7.6 5.4 9C4X5C3= =126×10=1260 (通り) 選んでも結果は同じにな る。 よって, C2 ×2C と してもよい。 4･3･2･1 2･1 (2)Aに入れる3人を選ぶ方法は9C3通り Bに入れる3人を,残りの6人から選ぶ方法はC 通り Cには残りの3人を入れればよい。 よって、分け方の総数は 5 9C3×6C3=- 9･8･76・5・4_CLASS =84×20=1680 (通り) 3.2.1 3.2.1 (3)(2) で,A,B,Cの区別をなくすと、 同じものが3! 通り ずつできるから, 分け方の総数は [] (C3×6C3)÷3!=1680÷6=280 (通り) (3) A B C [S] [E] abc def ghi A, B, C abc ghi def の区別が なければ (4)A(5人),B(2人), C (2人) の組に分ける方法は+ ghi def abc 同じ。 9C5×4C2 B,Cの区別をなくすと, 同じものが2!通りずつできるか ら,分け方の総数は ( 9C5×4C2)÷2!=756÷2=378 (通り)

（イ）の波線を引いている所の掛け算は何のためにしているのか教えてください🙇‍♀️

(ア) (P) (2x+2) の展開式における定数項を求めよ、 (イ)(x-5y+82) を展開したときのxyzの係数を求めよ. (ウ) (1+x+x2) 10の16の係数を求めよ。( (エ) IC - 2 9 -+2 を展開したとき, 全ての係数の総和を求めよ.

赤で書かれている式の部分を展開した場合、２Xという項が 2とXに分かれているのですがそれは何故ですか？ よければ途中式も教えて下さると助かります🙇

ペア。 +2 解答 (1) (2x2+3) の展開式の一般項は Cr (2x2) 6-1.3'=sCr・26-3' x 12-2r x の項はr=3のときであるから,その係数は 6C3・23・33=20×8×27=4320

数Ａの問題で、なぜこのような式になるのでしょうか？最大値、最小値の考え方がよくわかりません…なぜポイントに書いてあるような式になるのでしょうか

基礎問 164 第6章 101 組合せ (III) 1から7までの自然数の中から異なる3個の数字を選ぶとき、 (1)最大数が6以下となるような選び方は何通りあるか。 (2) 最大数が6となるような選び方は何通りあるか。 精講 (1) 「最大数≦6」を最大数が6の場合, 5の場合と分けて考えると 大変になります。 (2) 最大数=6となる3個の数字の選び方は、次の2つの考え方が あります。 ① 1から5までの数字から2個選び,かつ, 6 を選ぶ. ② 「最大数≦6」 「最大数≦5」 (別解 (1)最大数≦6 となるのは1から6までの数字から3個選んだとき. よって, 6C3=20 (通り) (2) 最大数=6となるのは1から5までの数字から2個選び,かつ, 6 を選んだとき. よって, 5C2=10 (通り) (別解) 最大数=6 となるのは 「最大数≦6」 - 「最大数≦5」 のとき. よって, 6C3-5C3=20-10=10 (通り) 注 特に (別解) の考え方は大切です. (⇒演習問題 101 ) ポイント 1からnまでの数字からいくつか選んだときの最大 数がんとなるのは 「最大数≦k」 - 「最大数≦k-1」 と考える

(2)の私の考えたのだと何が間違ってますか？？

練習 次の式を因数分解せよ。 ③ 18X(1) ab(a+b)+bc (b+c)+ca(c+a)+3abc 20 (2) a(b-c)3+b(c-a)³+c(a-b)³

この問題は!を使って考えないのですか？

420 基本 54 平面上の点の移動と 復試行 「右の図のように、 東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき、途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし、各交差点で、東に行くか、北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率でその方向に行くも A 080 基本 52 のとする。 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→B の経路の総数 から, 5C2X2C2 7C3 とするのは 誤り 指針 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって強 が異なる。 例えば, Att↑→→P→→Bの確率は 1 ···1·1·1·1=1 22 2 D P • A→1→↑↑P→→Bの確率は 11 111 1 • •1.1= 2 222 2 32 xos A したがって,Pを通る道順を,通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P' をとる。 解答 Pを通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに D P 排反である。 C' D' P [1] 道順 A→C→C→P この確率は1/2×1/2×12×1×1-(1/2)- 3 x1 = 1 A [2] 道順 A→D'′ →D→P この確率は [1] DC(1/2)(1/2)x1/2×1=3(1/2)=1/161111と [3] 道順 AP′'→P この確率は1/12)(1/2)x1/2=6(1/2)=3/2 4C2 よって、求める確率は 3 6 + + = 8 16 1 == 16 32 32 2 進 [2] ○○○ 進 ○には,1個と 入る。 [3] ○○○○↑と追 ○には, 2個と 入る。 -

20番からわからないです！19はMとOとIが2個ずつあるので8／1になりました。計算すると453600通りでした。同じ文字がそれぞれ隣り合う方法を余事象で考えたのですが計算方法がわからないです。⑵の解き方も教えてもらえると幸いです。答えは19ウ20ウ21ア22イです。

4.MORINOMIYA の 10 文字がある。 [解答番号 19~22〕 (1) この10文字を一列に並べる並べ方は10!× 19 通りであるから, 10文字を 一列に並べるとき, 同じ文字がそれぞれ隣り合う確率は 20 である。 (2)この10文字から3文字を選ぶ組合せのうち, 同じ文字が2個含まれる組合せ は21通りであるから,この10文字から3文字を選ぶ組合せは全部で22 通 りである 1-64-5 HH H 1-81-3356 I. 60 1 1 19 ア. イ. ウ. 720 120 1 1 20 20 ア. イ. ウ. 3780 108 90 21 ア. 18 イ. 24 ウ.35 22 ア.35 イ.53 ウ.84 I. 120