Question

一生懸命

20番からわからないです！19はMとOとIが2個ずつあるので8／1になりました。計算すると453600通りでした。同じ文字がそれぞれ隣り合う方法を余事象で考えたのですが計算方法がわからないです。⑵の解き方も教えてもらえると幸いです。答えは19ウ20ウ21ア22イです。

4.MORINOMIYA の 10 文字がある。
[解答番号 19~22〕
(1) この10文字を一列に並べる並べ方は10!× 19 通りであるから, 10文字を
一列に並べるとき, 同じ文字がそれぞれ隣り合う確率は 20 である。
(2)この10文字から3文字を選ぶ組合せのうち, 同じ文字が2個含まれる組合せ
は21通りであるから,この10文字から3文字を選ぶ組合せは全部で22 通
りである
1-64-5
HH H
1-81-3356
I. 60
1
1
19
ア.
イ.
ウ.
720
120
1
1
20
20
ア.
イ.
ウ.
3780
108
90
21
ア. 18
イ. 24
ウ.35
22
ア.35
イ.53
ウ.84
I. 120

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𓆡

(20)同じもの(MとOとI)を1つの塊と見てあげると総数は7！通り。確率は7！/(19)=7！×8/10!=1/90

(21)4個以上とるわけではないのでMMOOやOOIIといった同じものを2個以上とる場合がないので、先にMM,OO,IIをとり、その後余ったやつから1つ取る場合を考えればよい。
MM,OO,II→3
余ったやつから1つ取る場合₈C₁=8
3×8=24
この内、MMO,MMIなどはダブルカウントされるのでその分を引く
2×3=6
24-6=18

(22)
(10文字から3つ取る組み合わせ)=(21)+(取った3つの数がすべて異なる組み合わせ)
だから
取った3つの数がすべて異なる組み合わせは同じもの(MMやOOやII)を1つの塊としてみると総数は7個であり、7個から3つ取る組み合わせは₇C₃=35

よって18+35=53

一生懸命

めっちゃわかりやすいです！ありがとうございます！