この問題の解き方を細かく教えていただきたいです。 2次関数 f(x) = (x - a) ^ 2 - 2 がある。ただし、aは正の定数とする。0≤x≤4におけるf(x)の最大値をM、最小値をmとする。M - 2m = 9 なるようなaの値を求めよ。

5 2次関数f(x)=(x-α)-2がある。 ただし, は正の定数とする。 0≦x≦4 における f(x)の最大値を M, 最小値を とする。 M-2m = 9 なるようなa の値を求めよう。 グラフの軸と定義域 0≦x≦4 との位置関係によって, 次のように場合に分けて考える。 (1 0 <a< ア (ii) Tas イ イ (iii) <a (i)の場合では,f(x)はx=ウで最大x= エ で最小となるから,M-2m=9 となるαの値はα=オである。 (ii), (iii)のときも同様にして考えていくと, (i)〜(iii) より, 求めるαの値は a= カ キである。ただし, カ < キ とする。 ア イ 2 オ 4-√7 4 【20点 (ア~オ各2点, カ・キ各5点) 】 ウ 4 カ キ √7 13 I a 模試 7月

2次関数の平行移動の話なのですが（X+1）²+1なのになぜXが-1になるんですか？ Xの座標が+になるか-になるかはどうやってわかるんですか？ 教えていただきたいですm(__)m

第1節 2次関数 2次関数y=ax2+bx+c のグラフを, 放物線y=ax2+bx- いうこともある。 また, y=ax2+bx+c をこの放物線の方程式 例題 応用 放物線 y=x2+2x+2 を平行移動して放物線y=x2-6x 1 に重ねるには, どのように平行移動すればよいか。 考え方 x2の係数が等しいから, 2つの放物線は平行移動によって重ね ができる。 2つの放物線の頂点の移動に着目する。 解答 y=x2+2x+2 を変形すると y=(x+1)+1 y=x2-6x+11 を変形すると y=(x-3)2+2 よって、頂点は点(-1, 1) から x2+2x+2=(x+1)-1 x2-6x+11=(x-3)'- 点 (3,2)に移動する。 したがって, 2 x軸方向に 4, y 軸方向に1 1 4 だけ平行移動すればよい。 -10 練習 放物線y=2x2-4x を平行移動して放物線y=2x2+4x-3 12 るには, どのように平行移動すればよいか。 |xの2次式 ax2+bx+c の平方完成 xの2次式 ax2+bx+c は,次のように平方完成することがで b ar²±hr+c= g(x²+ x)+c=a{(x+b)² - (b)² + c arthxtc=ax2+ n

次の問題で思考プロセスが青いところから下が何がしたいのかよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス an= = (+)" cos —— nx 2 COS nπとする。無限級数Σam の和を求めよ。 <ReAction 無限級数の収束 発散は,まず部分和 Sm を求めよ 例題111) 規則性を見つける YA n=3m-2 αの の部分は, n= 1, 2, 3, のとき 1 1 1 2 2 2' 2' をくり返す。 |場合に分ける ={1-(1)}/{1-(1)}+//{1-(1)} 3m =--{1-(/)} n→∞ のとき, m→∞ となるから 2 lim S3 = 7 2 n=3m 7 ここで. cos 1 より 10 1x 2 n=3m- 0≤ COS lim 12-00 1 (1/2) = 0 より, はさみうちの原理より an → 0 一方, Ssm-1= Ssm-αsm, Ssm-2=Ssm-1-asm-1 であり, In=3m n=3m-1(mは正の整数) の場合に分けて考える。 In=3m-2 (ア) S3m = a1+a2+as+..+α3 =(a1+a+…+α3m-2)+(a2+α+... +α3-1)+(as+a+..+α3m) n→8 → すべて一致すれば (イ) S3m-1= S3m-a3m= n→∞ その値が24円 (ウ) S32S3-1-43m-1=| n→∞ an n=1 解 S= ak とおくと, n=3mm は正の整数)のとき 数列{cos 2 MTが 3 12 4 = COS (2/2) COS2 1 2' 2 1 1,... の (1/2) くり返しになることに着 目して場合分けする。 cos COS4 Sam-cos+() cos+(½) 8 COS +(1/2)*cos 37 + (12)² cos 107 COS COS -π+ 3 +・・・+ 3m- ・1/11/2+(2)+....+(1/1) ***} =- +・・・+ (4)+ 3m COS2m² //{(1)+(2)+....+(1/1)} +・・・+ 3m-1 各{}内は,すべて 公比 t +{(12)+(2)+..+(1/2)}会 (12),数の等 3m 3 12/{1-(1/2)^} (1){1-(1)} 1 1 2 1-(1/2) 3 2 1 3 比数列の和である。 (1/2){1-(1)} + 1 3 no のとき αsm 0, αsm-10 であるから lim S3m-1=lim S3m-2 = lim Ssm したがって 2 19L-00 lim S. = (+) cos nx = COS Point 無限級数の計算の順序 2 7 例題116のPoint で学習したように, 無限級数では, 勝手に項の順 けない。 そのため, 結果は同じであったとしても、 次のように解答を 4 COS- acosx+(1) cosx+(2) cos = COS n=1 2 3 3 COS 14 +(1/2) cos/1/12+(1/2) 1 十 ={12+(1/2)+(2)+...}cos/3+{(1/2)+(1/2)+(- 1 2 (/)+ 1 8 3 +(+) cos+(4) 00810+ COS COS 3 COS 1 316 36 123 12 + ( 12 +{(1/2)+(1/2)+1 (-1/2)+ (2) 1 117 無限級数 1 nπ sin² 2 の和を求めよ。

分かりません、教えてください

6 [実力確認問題] 思考力・判断力・表現力 次の①~④に適する数を答えよ。 1辺の長さが2の立方体の各辺の中点 (全部で12個ある) を結んで線分をつくるとき, 線分の長さによって分類すると,全部で ① 種類できる。そのうち、2番目に長い線 分の長さは ②であり,その長さをもつ線分は全部で ③ 本ある。 また,各辺の中点を結んで正多角形をつくるとき,全部で ④ 個できる。 [以下に考えた過程を記述してみよう。 答だけはダメ。 ]

この問題のΣの計算がわかりません。 a kが分母のときはどのように計算したらいいのか教えてください。

【3】 数列{a}をq=3.0+1=0+ (2n+3)によって定める この数列の一般項をan2+pn+g とすると P= 1 q= 2 である. これより、 34 ak 45 である. 正解 あなたの解答 1 2 2 0 0 3 2 未入力 4 9 未入力

【大至急part2】習ってないのに明日までに解いてこいと言われて困っています💦 教えてください🙇‍♂️

問2点A(4,,0),B(2,0)と円 x2+y2=9上の動点とでできる三角形の重心Gの軌跡を求めよ。

（2）（i）,(ii),(iii)の解き方がわかりません。 画像2枚目のように解いたのですが、間違っているところと解き方を教えてください。

正解 あなたの解答 3 3 6 6 3 1 1 2 【1】2次方程式x2-3x-6=0の解をα,β とする. n を正の整数とする とき, a = a" + " とおく. このとき, (1) an+2=1 On+1 + 2 0 が成り立つ。 (2)次のように推定した. 推定の正しいものは1,正しくないものには2 をマークせよ. (i) すべての a は整数である (ii) すべての a は偶数である (i) すべての a は3の倍数である 3 4 -5 (1)70点 (2) 各10点) 1 1

どうやってx-1=1を求めますか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

10 つ x-1= x-1 から, x-1=1d 立づ

数学の問題です。110で最小値を求めるのに直線と点の距離の関係の公式を右のノートで使っているのですが何故か答えがあいません。答えは1/2で私は-5/4だと思いますなぜですか？

x-y 0から 求める a, b の条件は,①,② から, [b≦a+5 b 62-2a-1 b≥a+5 または と と同値である。 b≤-2a-1 よって、 求める領域は図の斜線部 分。 ただし、境界線を含む。 -5 -2_1 [inf. F f(x, y) =ax-y+b として, f(-1, 5)f(2,-1)≦0 と考えることもできる。 3章 14,67 PR ・607 M 4週間でのAの生産台数をx, Bの生産 台数をyとすると,条件から 組立 18 A 6 時間 2時間 x0,y≧0, B 3 時間 5時間 6x+3y≦18・4, 2x+5y ≦10・4 すなわち x = 0, y≧0, 2x+y≦24, 2x+5y≦40 離は この連立不等式の表す領域は右の図 の斜線部分である。 ただし, 境界線 を含む。 合計生産台数をkとすると YA PR ある工場で2種類の製品 A, B, 2人の職人MWによって生産されている。 製品Aについて ③109 は 1台当たり組立作業に6時間,調整作業に2時間が必要である。 また, 製品Bについては, 組立作業に3時間,調整作業に5時間が必要である。いずれの作業も日をまたいで継続するこ とができる。 職人Mは組立作業のみに, 職人Wは調整作業のみに従事し,かつ, これらの作業に かける時間は職人Mが1週間に18時間以内, 職人W が 1 週間に 10 時間以内と制限されている。 4週間での製品 A,Bの合計生産台数を最大にしたい。 その合計生産台数を求めよ。 W [岩手大] infx, y がいくつか の1次不等式を満たすと xyのある1次式の 値を最大または最小にす る問題を線形計画法の間 題といい, 経済の問題で も利用される。 最大16:07 (2)(46) b=6 6=-20 + 調整 -644 半径 6= 1-2151 い 2 2 k=x+y y=-x+k (10,4) これは傾きが-1, y切片がんの直線 を表す図から, 直線 ①が点 (10,4) を通るとき,kの値は最大になり k=10+4=14 O 12 ←直線①の傾きが-1 から,領域の境界線の傾 きについて 5 6 =kta -2<-1<-2 したがって,合計生産台数は最大14台である。 ← A10台 B 4台 ←14.51 16=9-4=21 PR 座標平面上の点P(x, y) が 3y≦x +11, x+y-5≧0,y≧3x-7 の範囲を動くとき, @110 x+y2-4y の最大値と最小値を求めよ。 与えられた連立不等式の表す領域 Dは, 3点A(1, 4), B(3,2), C(4,5) を頂点とする三角形の周 [類 北海道薬大] 境界線の交点 A, B, C C の座標はそれぞれ次の 連立方程式を解くと得ら れる。

（1）と（2）をわかりやすく教えてください

例題 126 205 0000 は定数とする。 0≦02 のとき, 方程式 sin20-sin0=aについて この方程式が解をもつためのαのとりうる値の範囲を求めよ。 この方程式の解の個数をαの値によって場合分けして求めよ。 SMART A SOLUTION & 方程式f(0)αの解 3つのグラフ y=f(0), y=aの共有点 ink (002) の解の個数 k=±1で場合分け。 SO の個数はk =±1のとき1個;-1<k<1のとき2個 ; k<-1,1<kのとき0個 cod sin20-sin-a 基本125 I- ① とする。 COT 4章 sind=t とおくと t²-t=a (2) ただし, 002 から0 <-11 16 (3) y したがって、方程式 ①が解をもつための条件は, 方程式 ②が③ の範囲の解をもつことである。 y=f-t [1]→ 2 y=a 1 方程式 ②の実数解は、v=-= (-1/2-1の [2]→ 4 グラフと直線 y=αの共有点のt座標であるから, [3] 1 ¦-1 021 1 右の図より ≤a≤2 [4]- [5] 三角関数のグラフと応用 20 & 0=n+200-ies 201 012 (1) の2つの関数のグラフの共有点の t座標に注目すると, 方程式 ① の解の個数は,次のように場合分けされる。 [1] α=2 のとき, t=-1 から 1個 全 1 [2] 0<α <2 のとき, -1 << 0 から 2個 () [4]. + [3] -[5] [3] α=0 のとき, t=0, 1 から 3個 [4] 21 -[3] 1-1 <<0 のとき,O<< 21/21/12/11 10 π <t<1 [2]→ の範囲に共有点がそれぞれ1個ずつあり、そ [1]+/-] t=sin 0 れぞれ2個ずつの解をもつから 4個 [3] a=-12 のとき,t=1/23 から 2個 [6] a<-¼¼, 2 <αのとき 0個 aot 201