進研模試過去問の大問3、因数分解の問題です。(2)の因数分解してX出すところまではわかったのですが、そのあとの場合分けが解説を見ても分からなかったので教えて欲しいです。お願いします。

3 2つの2次関数f(x)=2x²+2kx+k, g(x)=x-x-k+k がある。 ただし, kは定数 とする。 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標をkを用いて表せ。 (2) 2次不等式g(x)<0 を解け (3) <1/23 とする。 g(x)<0 を満たすxの範囲において, y=f(x)のグラフがx軸と異な る2点で交わるようなんの値の範囲を求めよ。 (配点20)

⑵って、どのように解けばいいんですか？💦

TO d A ** 37 P @ (2) 1辺の長さが1の正四面体OABCがある。 また, 辺OA を 1:4 に内分する点をP、辺BC を 2:3に内分する点をQとし, OA=d,OB=6,OC=c とする。 (1) OP を用いて表せ。 また, OQをを用いて表せ。 (2) OQを求めよ。 また, 内積 OP･OQ の値を求めよ。 (3) 点Oから直線PQに引いた垂線と、直線PQ の交点をHとする。 OH=(1-k)OP+kOQ(kは実数)と表すときkの値を求めよ。 また,このとき, QH | を求 めよ。 IS TU C (1) 和証 08 = -36×10² 0= 243 = (20) (2020年度 進研模試 2年1月 得点率 29.0%)

幾何の問題です 方べきの定理か相似かと考えたのですが、全く答えが出ません😭 東進模試の1番最後の問題なのでかなり難しいと思います 方針だけでも教えて頂きたいです よろしくお願いします！🙇🏻‍♀️՞

さらに,線分PO と線分ABの交点をFとするとき, 点F は APZの タ であり である。 AF FB チ 000000 00000

⑶からわからないです。どなたか親切な方お手数かけますが解法を教えてください！

2020年度 2年1月進研模試 数学B 7 B7 3次関数 f(x)=2x-3(a+1)x²+bx+8 があり,f'(1) = 0 を満たしている。ただし a b は定数とする。 (1) 6 を α を用いて表せ。 (2) f(x)がx=1で極大値をとり,その極大値が25より小さくなるようなαの値の範囲 求めよ｡ (3) (2) のとき,0≦xにおけるf(x) の最小値が−8となるようなαの値を求めよ。 ba

(5)についてです！解答の方では、両辺に-1をかけて、答えは5±√71i/12でした。 私は両辺に-1を掛けずに、直接解の公式を利用して -5±√71i/-12 と答えました。これは間違いですか？教えてください🙇🏻‍♀️‪‪´-

278 次の2次方程式を解け。 *(1) x2+16=0 *(3) x+5x+2=0 (5) -6x2+5x-4=0

数学Ⅰの背理法の問題の107(2)についてです。 1枚目の画像が問題と解答で、2枚目が私の答えです。 自分なりに解答を見ずに頑張ったところ、余計に分数を分解してしまって… やはりテストや模試では間違いになりますよね？

□ 107 √6 が無理数であることを用いて,次の命題を証明せよ。 →國p.71 例題2 (1) 2+√6は無理数であ 1+2√6 *(2) は無理数である。 3 *108 次の問いに答 (1) nは整数 n² D² (2) (1) を利用 □109m, nは自然数 (1) m²+n² ti (2) m² +n² t 24- (2) -3TRIAL 数学Ⅰ 1+2√6 3 が無理数でないと仮定すると, 1+2√6 3 その有理数をrとすると, √6 = 3r=1 2 は有理数である。 1+2√6 =rより が有理数ならば 3r-1 2 も有理数であるから, この等式√6が無理数であることに矛盾する。 したがって, 1+2√6 3 は無理数である。 108 (1) 対偶 「nが3の倍数でないならば,n2は + TAR-+-z よって,n2に 3の倍数とな mとnがとも に1以外の正 する｡ したがって, る。 109 (1) 対偶 数である」 を mnが奇数の ら,ある整髪 n=2l+1と このとき

見分ける方法(？)教えて頂きたいです😭😭 使い分けができません😭😭😭

x=rXcos, 0 y=rxsin 0 y R 0 X x=rXcos 0 X xXtan 0 y

⑶ってどのように解くんですか？🙇

11 座標平面上に,点A(1, -2) を通り, 原点Oを中心とする円 C と,点Aを通る 円 C2 x2+y2-6x-4y+α= 0 がある。 ただし, aは定数とする。 また, 点Aにおける円 C の接 線をl とする。 (1) 円 C の方程式を求めよ。 また, α の値を求めよ。 (2) 接線の方程式を求めよ。 また, 円 C2 の中心と直線の距離を求めよ。 (3) 直線ℓ と円 C2 の交点のうち, Aでない方をBとする。 このとき, 線分ABの長さを求めよ。 また,円 C上に点Pをとり, △ABP をつくる。 △ABP の面積が4であるとき, 点Pの座標 を求めよ。 (1) Cr (2) (₁³) x² + y² = 5 (+4-6+8+α:0 CA-² ○ (X-2g=5 Q (1 £x-½ x-24-5²0 (3) 月 (2021年度 進研模試 2年11月 得点率 28.0%) J B

最大値なぜ190じゃないんですか？

が44 1個 46 の場合 Q3 県の 積の 具が (1) a = 70 とする。 x= x≧175 のとき, ① より z=-4 (x-300) (x-70)-10000 x=70,300のとき, z=10000 であるから, グラフの軸の方程式は =185 である。 x= 2 x= =-4(x-300) (x-a-10)-5×1000 70+300 ・x<175 のとき,②より x= 2=-4 (x-300) (x-80)-5000 x=80,300のとき, z=-5000 であるから, グラフの軸の方程式は =190 である。 よって, 求めるグラフは次のようになる。 ①と②それぞれのグラフの軸 と直線 x = 175 の位置関係によりグラフの概形として最も適当なものは ②である。 グラフより、zが最大となるxの値は x=185 (⑦) (2) α = 40 とする｡ 80+300 2 100 x≧175 のとき, ① より z=-4(x-300)(x-40)-10000 300+50 2 2 x<175 のとき,②より x=40,300のとき, z=-10000 であるから, グラフの軸の方程式は 300+400 =170 である。 175 185 200 190 = =175 である。 1:20 よって, zが最大となるxの値は x=175 (⑤) 1.1 z=-4 (x-300) (x-50)-5000 x=50,300 のとき, z = -5000 であるから, グラフの軸の方程式は xC |z=-4(x-370x+21000)-10000 =-4(x-185)² +42900 |z=-4(x2-380x+24000)-5000 =4(x-190)2+43400 333 ①,②のグラフの軸の位置に着目 する。 解法の糸口 zのグラフは,上に凸の放物 線の一部どうしをつないだもの であるから 2人の会話にある ように軸の求め方を考える。 OSRANIES2=-4(x²-340x+12000) — 10000 明 =-4(x-170)+57600 z=4(x2-350x+15000)-5000 -=-4(x-175)²+57500

⑵、⑶のような文字の範囲を求めたりする問題が苦手で、何回解いても理解できなくて解けません💦 こんな感じの問題って、まず何を求めたら良いんですか？🙇

*** 10 T とり得る値の範囲を求めよ。 T p,q は実数の定数とする。 3次方程式x+px+qx-4=0 は異なる3つの実数解 1,α,βをも つ。 (1) g を pを用いて表せ。 (2) (3) kは定数とする。α2 +β2 = k を満たすの値がただ1つ存在するとき, kの値を求めよ。また, そのときのの値を求めよ。 (2021年度 進研模試2年11月 得点率 15.5%)