Question

んちゃ👊🏻 ᷇ᵕ ᷆ )

幾何の問題です
方べきの定理か相似かと考えたのですが、全く答えが出ません😭
東進模試の1番最後の問題なのでかなり難しいと思います
方針だけでも教えて頂きたいです
よろしくお願いします！🙇🏻‍♀️՞

さらに,線分PO と線分ABの交点をFとするとき, 点F は APZの
タ
であり
である。
AF
FB
チ
000000
00000

第5(2)図2のように、円の円周上に,円 C2 の中心 O2 があるときを考える。
二つの円 C1, Cz の交点Aを通る三つの直線,m,nについて,直線1は
円 C の中心 01 を通り,直線と円の交点 R は円 C2 の中心 O2 と一致す
201
まるものとする。また,直線m は点Bを通り, 点Q, Y はいずれも点Bに一致
するものとする。
Y
YSX
ASY
SYX
C1
P
01
X.
B
m
090
202
C2
n
ZX①
2010
#MO
YЯX 0

幾何

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

円について、半径などの何か情報はありませんか？

んちゃ👊🏻 ᷇ᵕ ᷆ )

すみません！めっちゃ大事なの忘れてました💦
これです！

きらうる

タは垂心
AO₂：O₂Z＝1：1、PO₂⊥AZから、△APZは、AP＝PZの二等辺三角形。
よって、PZ＝6であり、三平方の定理から
PO₂＝√(6²-2²)＝4√2
△APZの面積＝4√2×4×1/2＝8√2
また、△APZはAP×XZ×1/2でも求められるので、
6×XZ×1/2＝8√2　→　XZ＝8√2/3

AX＝√(AZ²-XZ²)
　＝√{4²-(8√2/3)²}
　＝4/3
BZ＝4/3であるので、PB＝6-4/3＝14/3

二等分線の性質から、
AF：FB＝AP：PB　
　　　　＝6：14/3
　　　　＝9：4
AF/FB＝9/4

んちゃ👊🏻 ᷇ᵕ ᷆ )

わかりやすい😭✨
全く思いつきませんでした
ありがとうございました！！✨️