極限について分からないので教えて下さい

1 -30 例) lim(n+1Vn)=hmn+1+(n 4 ④ 数列の和の公式を用いる。 CHALLENGE 120 次の極限を求めよ。 (1) lim(3n-1) DECK HECK 2 3 (2) lim(-n+5) ガ→ (3-2) (3) lim(3 n 第→0 121 次の極限を求めよ。 CK 4 第-1 (1) lim3·5"-1 (2) lim5 2 第→0 122 次の極限を求めよ。 CHECX 5 4n+1 ガ一→ 2n+3 (2) lim(-n?+5m) n→0

数IIの数列の問題です。 1枚目の写真の問題を2枚目のように解くことが出来ないのはなぜですか？ よろしくお願いします。

265 次の和 S を求めよ。 (1)* Sn = 1·1+2·3+3·3°+4·3°+ +n·3"-1 (2) Sn =1·r+3.yパ+5·パ+7·y++(2n-1).g" (rキ 1) 509 + (2n-1)." (rキ1)

初項−3、公比−2で解説をお願いします🙇‍♀️

初項から第n項までの和 S, を求めよ。

この計算のやり方を詳しく教えてください！

小-())0-() 1-1 2 2 24-2 34-1 1- 1 2 4 -3+3() 1 1 3-1 24-2

これはどのように解けばいいのですか？

U >(2k -1+3*) をこを用いずに答えよ。 k=1 ただし, n は自然数とする. 注意:nを含んだ式で表せ. 等差数列·等比数列の和の公式を参考にするとよいだろう。 0

これはどのように解けばいいのですか？

U >(2k -1+3*) をこを用いずに答えよ。 k=1 ただし, n は自然数とする. 注意:nを含んだ式で表せ. 等差数列·等比数列の和の公式を参考にするとよいだろう。 0

引いてこの数字になる理由を教えてください。

考え方> 83ページで等比数列の和の公式を導いた方法を用いる。ここ 1 1 (2n-1)(2n+1) S= 1-3 3·5'5·7 次の和Sを求めよ。 応用 例題 10 S=1·1+2-2+3·2"+ +n·2*-1 4 考え方ト 83ページで等比数列の和の公式を導いた方法を用いる。、 では, Sと2S の差を計算する。 15 解答 S=1·1+2-2+3·22+4·2°+ +n·2"-1 2S= 1-2+2-2"+3-2°+………+(n-1).27=1+n-2* の辺々を引くとS-2S=1+2+2-+2°+ …土2"-1_n-2m よって 2"-1 -S=- 2-1 ーn·2" 練習 35 したがって S=n·2"-(2"-1) = (n-1)·2"+1 20 次の和Sを求めよ。 体羽 33

？している部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

d.=1+3+3-++3m-1 1(3" - 1) 3-1 3" -1 2 3 ゆえに bm =1- 3 3" -1 +1 2. 2 3-1 (2 である。 よって か- こ6,= 2 =134-1 =1 d, = a。 1 +す* 3? 1 3-1 中ー()) であり、 3 1- 3 2 - 0.0 である。 Cn=8+4(n-1)= 4n+4 であるから,an+1 - Qn= Cnに代入すると 1 3* -1 2 3"-1 an+1- Qm =4n+4 よって, n=2のとき n-1 これ 4n =2+ 2(4k +4) k=1 (n- 1)n + 4(n-1) =2+4. 2 とう = 2n? + 2n-2 公 II

数B 和の記号Σです。 (7)と(8)の解説の脚注にある❸と❹の説明が理解できません。 もう少しわかりやすく解説お願いしたいです🙇‍♀️

541. [Eの計算】次の和を求めよ。 *1) 2(2k-3) TS n k=1 k=1' n-1 n (4) こR(k+1)(k+2) (5)R (k+4) (n>2) k=1 k=1 n n-1 (7) 22 (n20) *8) 22-1 (n>2) k=0 k=1

至急！なぜ2行目の最後が(n-1)²になるのかわかりません。教えてください。

第3章 列 ●●● 159 J 49 正の奇数の列を,次のような群に分ける。ただし, 第n群には (2n-1)個の数が入るものとする。 3コ 1|3,5,7|9, 11, 13, 15, 17 | 19, 第1群 第2群 第3群 (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 (2) 第n群に入るすべての数の和を求めよ。 an:20 1 2n+1 数 解答(1)(n>2 のとき, 第1群から第(n-1) 群までに入る数の個数ば 列 1+3+5+……+(2(n-1)-1}3(n-1)\(個) 奇数の和の公式を利用。 1 ーよって, 第n群(n>2) の最初の数は, 奇数の列の第 {(n-1)*+1} 項であるか ら 2{(n-1)?+1}-1=2n°-4n+3 2n°-4n+3 これは n=1 のときにも成り立つ。 (2) 求める和は, 初項 2n°-4n+3, 公差2, 項数 2n-1の等差数列の和である から (2n-1)[2·(2n°-4n+3)+(2n-1)-1)-2) = (2n-1)(2n°-2n+1) 圏