母比率の推定の中の計算です。 写真の矢印で示した部分の計算過程を 教えて頂きたいです💦

解答 標本比率RはR= 8 =0.02 400 2 よって, に対する信頼度 95% の信頼区間は 0.02-1.96 0.02 (1-0.02) Sp≤0.02+1.96 400円 0.02-1.96×0.007≧p≦0.02+1.96×0.007 :: 0.00628 p≤0.03372 001 0.02-(1-0.02) 400

問2のｑ’の式の分母に2かけてるのはどうしてですか

この日, もつことになる。 がαより引き継がれやすいと, 世代を重ねるごとに変動をしながら, Aの遺伝子頻 度が大きくなる傾向になると考えられる。 153 問1 BB の個体: 36% Bbの個体: 48% bbの個体: 16% 問2 0.29 問3 41個体 Key Point 自然選択が働くと、特定の遺伝子型の個体が取り除かれ,ハーディー・ワインベルグの法 則は成り立たない。 解説 問1 遺伝子Bの遺伝子頻度をか. 遺伝子の頻度をg (p+g=1) とすると,この集団に おける遺伝子型の頻度は次の式で求められる。な (pB+qb)²= p²BB+2pqBb+q²bb とは いる。 よって, 遺伝子型 BB の個体の割合は2=0.62=0.36, 遺伝子型 Bb の個体の割合は2pg=2×0.6×0.4=0.48, 遺伝子型 66 の個体の割合は4=0.4=0.16 となる。 問2bbの個体がすべて取り除かれた後の, 対立遺伝子の遺伝子頻度を′とすると. BBの個体の割合が 0.36, Bb の個体の割合が 0.48 であったので(sp+Mo 0.48 g′'= (0.36 +0.48) ×2 0.48 0.84×2 =0.285≒0.29 となる。 変化後の遺伝子頻度で自由交配が行われれば, ハーディー・ワインベルグの法則から次 世代における遺伝子頻度は変わらないので,bの遺伝子頻度は0.29である。 問3 対立遺伝子の遺伝子頻度が0.29 なので, bb が取り除かれた後の対立遺伝子Bの 遺伝子頻度かは、 al p'=1-0.29=0.71 st Bb の個体の割合は2pg′=2×0.71×0.29=0.4118 ≒ 0.41 総個体数が100個体であれば,B6の個体数は100×0.41=41)

解答解説をお願いします。数学I 二次関数です。

練習1 次の関数のグラフを []内の方向に平行移動したとき,移動後のグラフの方程式を答えよ。 (1)y=-3x2 [x軸方向に 4, y 軸方向に2] (2) y = 2x2-5x +3 [x軸方向に -2,y 軸方向に1] (3)y=2(x-2) +6 [x軸方向に2, y 軸方向に1] (4) y = x 5 + x4 + x 3 + x 2 + x + 1 [x 軸方向に 1, y 軸方向に9] (展開不要) 練習2 放物線y = 2x2 を平行移動して y = 2x2+4x-3に重ねるには,どのように平行移動すればよいか。

赤線以降がなぜなのかわかりません

44 対数を利用した条件つきの等式の証明 [4プロセス数学Ⅱ 問題350] 11 1 10 でない実数x, y, z3'=5y= 15 を満たすとき,等式-+ == y 証明せよ。 が成り立つこと

（2）の問題でなぜPQ＝RS＝9−t二乗となるか分かりません。9はどこからでてきますか？

練習問題 9 放物線y=9-x2 とx軸とで囲まれた部分 に、図のように長方形 PQRS が辺 PS が x 軸上にあるように内接している. 点Pのx座標をtとし,この長方形の周の 長さを1(t) とする. R (1) tのとり得る値の範囲を求めよ. (2) (t) をt の式で表せ . (3t) の最大値を求めよ. 題では Y 6 y=9-x2 Q ここ 章でに 関数 SOP (t,) L と 座標 「変化させられが

マーカーを引いたところが分かりません。 1/2はなんですか？

0<a<1 とする. 座標平面上で原点Aから出発して軸の正の方向にα だけ進んだ点を A1 とする. 次に A1 で進行方向を反時計回りに120°回転し α2 だけ進んだ点を A2 とする. 以後同様に An-1 で反時計回りに120°回転し て α" だけ進んだ点を An とする. このとき点列 Ao, A1, A2, の極限の座標を求めよ。(東京工業大) DST=2 ○精講 初めに図をかいて、題意をしっかり解法のプロセス 理解しましょう。 部分点列 =.2 mil. 010 -I y A1, A3, A6, A9, に注目すると, RẠ₂OSPICE"(-) ↓ A0A3 A5 A3 A6 A3A6=a3A0A3 A6A9=a6A0A3 |Ao=0 ASIA9A12=a2A0A3 A1 IC

Focus Gold 数学II 例題98 写真の赤線部はなぜ成り立つのですか?

例題 98 円外の点から引いた接線(2) 2円の方程式 ***** x+y=5に点 (31) から接線を2本引く。そのときの2つの接点 P,Q とするとき,直線PQ の方程式を求めよ。 [考え方 接点の座標をP(x, yì), Q(x2,y2) とおいて求める 解答 接点をP(x1,yi), Q(x2,y2)とすると、 点Pにおける接線は, xx+y=5 3x+y=5Q...① 3x2+y2=5... ② これが点 (31) を通るから, 点Qにおいても同様にして ①②より、点P. Qは直線 3x+y=5 上の点である 2点PQ を通る直線は1本に決まるので、直線 PQ の方程式は, 3x+y=5 (別解) 点R(3,1) とする. △OPR と △OQR は合同な三角形 だから、対称性より, OR⊥PQ 円x+y=r上の 点(x1, yi) における 接線の方程式 xx+y=r YA R(3, 1) √5- P P (3. 0 x x 1Q これより直線PQの傾きは3で あるから kを実数として, 直線 PQ は,y=-3x+kとおける 0 1QS 原点と直線 PQ の距離 dは, d= |-k| k √32+12 10 ここで 直線 OR と直線 PQ の交点をSとすると, (直線ORの傾き) (直線PQの傾き) 図より, k0 △OPR∽△OSP であり, OR=√10 OP√5OS= k ∠POR = ∠SOP, √10 ∠OPR = ∠OSP だから5:10:5 k=5 10 OP: OS=OR: 0 よって、 直線 PQ の方程式は、 y=-3x+5 Focus 円外の点(x,y) から円x+y=r" に引いた接線の 2 接点を通る直線は, xox+yoy=r.2 (極線) 注 <証明> 接点を (x1,y1)(x2,y2) とすると, 接線はxx+yy=rx2x+yzy=r YA (xo, yo) (x, y) となりともに点(x,y) を通るから, xix+yiyo=r2, x2x+yayo=r2 (*) O X2Y2 ここで, 直線 Xox +yoy=r を考えると、 (*)より(x,y) (x2,y2) はこの直線上の点である。 よって, 求める直線は, xox +yoy=r(証明終) 同様に考えて、円外の点(x0,yo)から円(xa)(y-b)=rに引いた接線 の2接点を通る直線の方程式は, (xa)(x-a)+(yo-b)(y-b)=r 練習x+y=10 に点(5, 5) から接線を2本引く。 そのときの2つの接点を結 98 直線の方程式を求めよ。 ***

数Ⅱの図形と方程式の問題です。この解き方であっていますか？

7 練習 直線 l:x+2y-5=0 に関して,点A(1,3) と対称な点Bの座標を求めよ。 8歳 9 25 点Bの座標を(P.4)とする 直線!の傾きは-1/2で、直線ABはlに 垂直だから -/12.123=-1 (-1/2)-9-3=1-P P-1 -9+3=2-2P よって2P-9=-1…① また、線分ABの中点(9+3)は直線上 2 2 0 [類 中部大] #B (P.4) A(1.3) にあるから、 P+1 +2 g+3 -5=0 2 2 Pt1+2(9+3)-10=0 P+24=3. ・② ①、②を解くと、 SP+29=3 12P-9=-1 7-5 ·P = 1/2 9 = 1/3 よって、点の座標は(号) 222 -9+3:22 P+1+24+6-10:0 P+29=3 2P+4906 -28-9=-1 54:7 9:1 2-1312-1 20:11 練習 26

Rをｐと置き換えるなら、下から2行目の真ん中のｐはRにならないんですか？ 母比率がわからないので教えて欲しいです

10 信頼区間の考え方は, 例えば,大量生産されたある製品の中から,大きさの無作為標本 を抽出したとき,不良品が T個あったとすると,標本における製品の T 5 不良率は R= である。この場合, R は「不良品」という特性の標本 n 比率である。 不良品の母比率がである母集団から,大きさの無作 為標本を抽出するとき, 96ページで学んだように, nが大きいと,R p(1-p) は近似的に正規分布 Np, 1-D)に従う。 n したがって, 99 ページの母平均の推定の場合と同様に P(p-1.96√ p(1-p) p(1-p) ≦R≦p+1.96 ≒0.95 n n よって PR-1.96 P(R-1. p(1-p) ≦p≦R+1.96 p(1-p) ≒0.95 n n となる。ここで, nが十分大きいとき, 大数の法則により,Rはかに近 いとみなしてよいから, 根号の中のかをRでおき換えると R(1-R) P(R-1.96√ Sp≤R+1.96 n /R(1-R) ≒ 0.95 n 15 したがって,次のことが成り立つ。 母比率の推定 wwwwww 標本の大きさが大きいとき, 標本比率を R とすると,母比率か に対する信頼度 95%の信頼区間は [R-1.9 R(1-R) R(1-R) R-1.96 R+1.96 n n

画像の1枚目の問題を解いたのですが、途中でわからなくなったので解き方を教えていただきたいです！ ←問題　　　　　　　答え　　　　　　　解き途中→

Practice 43 n 2 (1) a2, 3, as を求めよ。 k=1 数列{an} は, a1= 1/2, an=(n=1, 2, 3.……)を満たしている。 (2) an+1 を anとnで表せ。 (3)一般項 αn を推定し, それが正しいことを数学的帰納法を用いて証明せよ。 [08 愛媛大]