cosの合成がわからないです！ Pの座標がなぜb.aなのか、また逆だと出来ないのかというところと、最後の加法定理の逆みたいなことをする時なぜcos（θ−β）になるのかがわからないです、、 cos（β−θ）とはなぜならないのでしょうか すみません誰か教えて欲しいです！！！

注意 asin0+bcoseの形の式は, rcos(0-β) の形に変形する こともできる。 座標が (6,α) である点をQとし, OQ=rとする。 また、線分 OQ がx軸の正の向きとなす角をβとすると よって r=√6²+a², b=rcos B, a=rsinẞ asin+bcos 0=bcos 0+asinė =rcos ẞcos 0+rsinẞsine =r(cos e cosẞ+sinesin ẞ)=rcos(0–ß) 152 a ただし a sinẞ= = r √a²+b², cosẞ= b b = r √a²+b² LA mi YA Q(b,a) a2+62 a B 0 b

1番最後の式の、黒丸で囲った所がなんで、こうなるのかよく分からないので、教えて欲しいです。

例 13 n (1)和Σ3k-1 を求める。 k=1 n Σ3-1=1+3+3²+......+3″−1 500 A 10358 k=1 これは,初項1 公比3の等比数列の初項から第n項までの 10 和であるから n 3k-1 3n-1 1 (3-1) k=1 3-1 2

なぜ2(x+y)が出てくるのでしょうか

(7) 4x=(3(x+y)-z]{(x+y) + z) =3(x+y)2+2x+y)z-z² =3x²+6xy+3y²+22x+2yz-z 2 =3x²+3y²-z2+6xy+2yz+2zx

二枚目の赤丸のとこの考え方ってなんのために使ってるんですか？

1 数と式 1 式の値 太郎さんと花子さんは, 問題1と問題2について話している。 ア めよ。 チコに当てはまる数を求 こう解く! 問題 1 を求めよ。 2次方程式 4x+1=0 • ①の二つの解のうち、大きい方をするとき、2-4a+5の値 花子αは方程式 ①の解だから a²-4a+5 (a2-4a+1)+ とすると楽に計算できるよ。 太郎:αの値を求めてから4α+5 に代入すると計算が多くなりそうだね。 1 STEP 方程式の解の意味を押さえよ う 方程式の解は等式を成り立た せる値である。 ①の右辺が0 であることに着目して、求め る式を変形することを考える。 問題2 b= 35のとき、次の式の値を求めよ。 (1) 62+96+1 (2) 63+562+46 太郎: (26+3)イより,bは方程式 ー =0 の解だから (1) は 62+96+1=(62+ウ b+エ)+オ b ■カキ ■ク ■ケ と計算したよ。 (中略) 花子:私は,(2)で違う解き方をしたよ。 +b+エ=0から より 63= 6+ チ ......③ (2)の式に② ③を代入して計算したよ。 数と式 STEP 式の形に着目し, 構想を立て よう 「(bの1次式)=(平方根)」に 変形して両辺を平方すること で, STEP 1の考え方に帰着 できる。 太郎さんと花子さん の解法は少し異なるが,とも に求める式の次数を低くして いる。 No. 解答 問題1について x = q は, 方程式x4x+1=0の解であるから a²-4a+1=0 A が成り立つ。この式の利用を考えると a²-4a+5=(a²-4a+1)+4 B 問題2について =0+4=4 〔太郎さんの解き方〕 6=3+√5 より 2 CA xα 方程式 f(x) = 0 の解の とき B f(a)=0 α-4a+1のカタマリを作り出す。 26=-3+√5 26+3=√5 両辺を平方して (2b+3)=5 46+126+9=5 1 Date C 右辺が平方根だけになるように 変形する。 -3bt x 3: t

⑵の解説の4行目がよくわからないです、教えてください！！

10 指数関数・対 65 (1) t = 2* とおくと, t > 0 であり A 指数関数を含む関数の最小 方程式・不等式 y=4-(a+2)2' +2a =(2)-(a+2).2' +2a =ピー(a+2)t+2a a = 6 のとき, y=t-8t+12 ・･････ ① となるから y=(t-4)2-4 t>0より,y=¥42,すなわち,2=4より x=2のとき,最 小値 24をとる。 また,① において y=45 とすると t-8t+12=45 t2-8t-33=0 (+3)(t-11)=0 t > 0 より t=11 オカ 2*=11 より x=log211 次に,①においてy > 0 とすると t-8t+12>0 (t-2) (t-6)>0 よってt < 2, 6 < t すなわち 2 < 2, 6 < 2* 底2は1より大きいから x < 1, log26 <x Point log26log (2×3)=1+log23より, 求めるxの値の範囲は x < 1, 1+log3 <x (2) y < 0 より t2-(a+2)t+2a <0 (t-2)(t-a) <0 1 = t² - (a+21t12A α > 2 より 2 < t < a すなわち 2 <2<a B A y=a 一般に指数関数 は正の数全体である。 したがって t=2* > 0 となる B 底2は1より大きいから 1<x<logza Point >2の条件に注意する。 これを満たす整数xの個数が1個であるとき,その整数はx=2 である から 2 <log2a 底2は1より大きいから 4<a≦8 これはα>2を満たす。 よって <ass Point 指数関数を含む不等式を考えるときは必ず底と1との大小を考えよう。 底が1より大きいときは,指数と累乗の大小関係が一致するが、 1よ り小さいときは,大小関係が逆になる。 α>1のとき>axy 0< a <1 *a*>a'<x<y 本間は底が1より大きいことから, 大小関係に特に注意しなくても正 解できるかもしれないが,底が1より小さい問題もあるので気をつけ よう (1)

cosはそのまま考えていいのに、マイナスcosはsinに直さないといけないのはなぜですか？

=2×5=10 22 B Clear y 278 下の三角関数 ①~⑧のうち,グラフが右の図の (一口)の a. ようになるものをすべて選べ。 ココの位置で ここで考える 5 y=sin (0+ 1/3=) 12 y= cos(0+ 792315-6 2 π O 3 5-6 πC 3π 24 三角関 例題 6! 0≤0<2π 0 (1) sin 0= a 4 2 -sin(+)-cos (0+3=) y = y=coso ・π --sin(-)-cos (0) =-sin (0 π 3 y=-cos-0+ cos(-0+ 1/137) π ①=0のとき Sin 2 300 Cos ( 0 290 -Cosはginになおす ⑦-sin-Cot 27 = sinco+号. 42-C05-(6-7)

和積の公式を用いてsin5x+sin3x=0を解いてください。 宿題で出されたのですがあまりよく分からなくて教えて下さるととてもありがたいです。

この極大値と極小値求めてるやつって、どこに代入してるんですかー、？ 全然同じ数字になりません

72 定積分で表された関数の極値と最大 (1) f(x) = ∫(-3t+2at+3b) dt の両辺をxで微分して -1 f(x)=3x²+2ax+3b A (2)関数 f(x) は x=-1 および x=3 で極値をとるから, f'(x) = 0 は A a を定数とするとき, xで微分すると,g(x)となる ⒷB f(x)=0 が関数 f(x)が で極値をもつための必要 あることを利用する。 x=-1, 3を解にもつ。 ← B 3a a =-1+3 解と係数の関係により -b=(-1)x3 これより α = 3,b=3 このとき f(x)=3x²+6x+9=-3(x+1)(x-3) また f(x)=(3+6t+9)dt = |-c+30°+9t_ 3t2. -1 =-x+3x2+9x+5 であるから, 関数 f(x) の増減表は次のようになり, x=-1 および x=3で極値をとり、適する。 C したがって a=31, b=31 X -1 ... 3 ... f'(x) 0 + 0 極小 f(x) 7 極大 D 0 32 ☆ よって, f(x)は,x=3のとき極大値5をとり, x=-1 のとき極小値」2 a=3,b=3 が十分条件でお ことを確かめた。 D a 定数とするとき Lg (0) dt = 0 a,b,cは また、 (x-a)(x- f(x)=x となる。 ⑩ + y=f(x) a 2次方程式 f(x) 極値 O の解 以下 (1) p>0. 2次方程 の a+ ② a+ また、 の a< さらに, であることを利用して, 極 (0 (3) (2)よりy=f(x) のグラフは, 右の図 のようになる。 YA f(-1)=(-31+6+ の 32 y=f(x) =0 0≦x≦k において, M = 32 となるよ と求めてもよい。 0 0 ② a こうなんの値の範囲は≧3 Point (2) p<0. 次に,f(x) = 0(x>0) となるxの値 を求めると (1)と同 5 0 3 5 x である の -x +3x²+9x +5 = 0 x³-3x²-9x-5=0 (x+1)(x-5)=0 Point の x>0より x = 5 ( a 図り,0≦x≦において,m≧0となるようなkの値の範囲は≧52 Point 定義域が変化する関数の最大値、最小値を考えるときは,グラフをかい て考えるようにしよう。 また、3次関数 f(x) がx=αで極小 (大) 値 をとるとき,f(x)-f(a) は (x-α) で割り切れる性質を利用して,極 小 (大)値と同じ値をとる x = α以外のxの値を求めることができる。 解 合 f(x) f(x)=x 130

sinθ-cosθ=2/3(0≦θ≦π/2)のときのcos2θの値 を求める問題です。 赤の四角で囲った部分を、どう計算すれば -3分の2になるのかわかりません。 よろしくお願いします。

- sing cose = 2/23 の両辺を2乗すると sin 202sino cost+cos20= ゆえに 12sincos o = 0 = 5 よって sincos 12/2(1-1)=1/ 18 ゆえに (sin+cos0)²=1+2sin A coso 4-9 14 9 OSO のとき, sin+cos0 >0であるか ら sin+cos0 = √14 3 よって cos20=cos20-sin26 - (3) = (coso + sincoso-sin √14 2 2/14 = 3 3 9 1 0= 2 (2) sinx-siny= COS X - COSs y = 1 3 ****** ①, ② とおく。 ①,②の両辺をそれぞれ2乗すると sinar した

cosADBを求めるときに、円周角の定理を使うのかなと思ったんですけど、解答では内接四角形の性質を使ってました。この2つを使うときの違いって何ですか？また、円周角の定理が使えない理由を教えていただきたいです🙏🏻

数学Ⅰ 数学A 〔2〕 (1) △ABCにおいて, AB=8, BC = 7, CA = 5 とする。 ケ サ シ cos BCA = in BCA = ス コ ソ であり, △ABC の外接円の半径は である。 タ 直線AB と平行な直線 l が △ABCの外接円の点C を含まない方の弧 AB と2点D,Eで交わっている。ただし,AD=3である。このとき である。 チツ COS ∠ADB BD= ト テ (数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続