161 空間ベクトル
a = (1, 2, 2) = (2,3, 10) について,次の問いに答えよ.
(1)c=(x,y, 1) が, α,6の両方に直交するとき,x,yの値を
求めよ.
(2) a,
精講
方の両方に直交し,大きさが1であるベクトル」を求めよ.
空間ベクトルと平面ベクトルの違いは,成分の有無だけで 144の
「平行条件」 を除いて, 公式はすべて同じ扱い方になります。
解答
←
←
(1) ac, bich, a c=b.c=0
したがって,
[1·x-2y+2・1=0
2.x+3・y-10・1=0
[x-2y+2=0
2x+3y-10=0
よって, x=y=2
(22,2,1)より,|cl=v4+4+1=3
153
C
2 2 1
=
=±
145
3'3'3
注右図を見たらわかるように, -
と
の両方に垂直になっているので, 求めるベクトル
は2つあることになります.
C