類題 : 6
例題 6 実数の表現
2
10 進数の 6.75 を,16 ビットの2進数の浮動小数点数(符号部1ビット,指数部5ビット,仮数部 10 ビッ
ト)で表すことを考える。 次の文章の空欄に適当な数字を入れよ。OTO
(C)
3
2進数の桁の重みは以下のようになる。
(
整数部
小数点
小数部
8
4
2
1
1/2 1/4 1/8
1/16
よって6.75 は, 6.75=4+2+0.5+ ( ① )のように桁の重みに分解できるので, 6.75 (10)=110.11(g) と2
進数へ変換できる。 次に, 110.11(2) = +1.1011×22となるので, 符号部は(②), 仮数部は(③)となる。
指数部は 2+15=17から( 4 ) となる。 以上より, 求める浮動小数点数は,(⑤)である。
解答
0.25
(2)
③
④ 10001
1011000000
158921
⑤ 0 10001 1011000000 (2)
ベストフィット
n 進数の桁の重みは,次のように求められる。
整数部
小数点
小数部
n³
n²
n¹
n°
-2
-3
-4
n
n
n
n
解説
指数部は一番小さな指数が0となるように数値を加えて調整する。この例題の場合、指数部は5ビットなので15を加える
例題 7 文字のデジタル化
類題 : 7
2進数00000001001000110100010101100111
2進数 16進数 0 1
右の文字コード表(一部) において,次の問いに答えよ。
0000
2
0 NUL DLE (空白)
3
4
[0001] 1
(1) 「E」に対応する文字コードを16進数で表せ。
SCH DC1 !
0010
2
STX DC2
|0011| 3
FTX
0120
©
A
B
abc
15 P
Q R S
10
7
6
p
a
r
S