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高校生

マーカー引いたところが分かりません。
まず浮動小数点数とは何か全く知らないので丁寧に教えて下さると嬉しいです。

類題 : 6 例題 6 実数の表現 2 10 進数の 6.75 を,16 ビットの2進数の浮動小数点数(符号部1ビット,指数部5ビット,仮数部 10 ビッ ト)で表すことを考える。 次の文章の空欄に適当な数字を入れよ。OTO (C) 3 2進数の桁の重みは以下のようになる。 ( 整数部 小数点 小数部 8 4 2 1 1/2 1/4 1/8 1/16 よって6.75 は, 6.75=4+2+0.5+ ( ① )のように桁の重みに分解できるので, 6.75 (10)=110.11(g) と2 進数へ変換できる。 次に, 110.11(2) = +1.1011×22となるので, 符号部は(②), 仮数部は(③)となる。 指数部は 2+15=17から( 4 ) となる。 以上より, 求める浮動小数点数は,(⑤)である。 解答 0.25 (2) ③ ④ 10001 1011000000 158921 ⑤ 0 10001 1011000000 (2) ベストフィット n 進数の桁の重みは,次のように求められる。 整数部 小数点 小数部 n³ n² n¹ n° -2 -3 -4 n n n n 解説 指数部は一番小さな指数が0となるように数値を加えて調整する。この例題の場合、指数部は5ビットなので15を加える 例題 7 文字のデジタル化 類題 : 7 2進数00000001001000110100010101100111 2進数 16進数 0 1 右の文字コード表(一部) において,次の問いに答えよ。 0000 2 0 NUL DLE (空白) 3 4 [0001] 1 (1) 「E」に対応する文字コードを16進数で表せ。 SCH DC1 ! 0010 2 STX DC2 |0011| 3 FTX 0120 © A B abc 15 P Q R S 10 7 6 p a r S

回答

浮動小数点とは、小数を+12345×10²(=1234500)」みたいな形で扱うこと。
すなわち、表記方法のこと(符号、仮数、基数、指数で表すこと)です。
上記の+12345×10²の場合、「+」符号、「12345」仮数、「10」基数、「2」指数になります。

条件(問題の設定)によって、符号、仮数、基数、指数の取り方(ルール)が異なるので、
説明文に合うようにそろえて考えることになります。

ご質問では、以下のようになっているようなので、指定に従い、
基数:2:2進数(解答不要)
符号:0:プラスは0、マイナスは1
仮数:101100000:675を2進法表記で初めに1が現われた次から10ビットを表示
指数:10001:17=2(基数²)+15=10001(2進法)
   マイナス?乗も表せるように+15している(この問題集でのルール)
+1.1011000000×2²・・・符号+、指数部17(2+15)、仮数部(675)、基数(2:2進法…0or1)
⇒0 10001 1011000000₍₂₎

この問題文にある重みの表は、非常に混乱しました(単に2進数の表し方を説明する表で、浮動小数点表記方法ではありません)。
通常であれば、表記のルールを記載すべきですが、おそらく表記のルールは前のページに記載されていると思います。

GDO

補足です(すみません。「浮動小数点数」で回答記載すればよかったのですが。)

浮動小数点数(最後に「数」を付けた)は浮動小数点と、ほとんど同じ意味です。
浮動小数点数で表記すると、小数点位置をすらして表記することになるので「浮動小数点」と
呼ばれています。

GDO

小数なので、この例示の方がよかったです↓
浮動小数点とは、小数を+1.2345×10²(=123.45)」みたいな形で扱うこと。

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