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地学 高校生

2番の問題わかりやすく説明していただきたいです

2つのピーク 重要問題 1 地球の大きさ 地球の大きさに関する次の文を読み, 後の問いに答えよ。 紀元前230年ごろ,エラトステネスが初めて地球の大 きさを計算した。計算には,夏至の日の太陽の南中高度 がエジプトのシエネでは90°シエネからほぼ真北に 100kmのところにあるアレクサンドリアでは 82.8°であ ることを利用し,地球は球形であると仮定した。 (1) アレクサンドリアとシエネの緯度差を求めよ。 アレクサンドリア 天頂 太陽光 182.8° 90° (2)文中の数値を用いて, 地球の半径を有効数字2桁で 求めよ。 なお,円周率は 3.14 とする。 シエネ ●センサー 同じ天体の南中高度の 差は緯度の差に等しい。 解説 (1)2地点の緯度差は,下の図のβである。太陽光線 は平行なので, β = α となる。 よって, センサー 地球の大きさは,弧の 長さが中心角に比例する ことを利用して求める。 センサー α =90°- 82.8°=7.2° (2) シエネとアレクサンドリアとの 緯度差は7.2°であり,またその 間の距離は900km である。 中心 角と円弧の長さとの比例関係か 地球の半径をR とすると, 900km: 2×3.14×R =7.2° : 360° [有効数字の計算] 途中の計算では問題文 の指示より1桁多く計算 し、最後に四捨五入して 指示された桁にすればよ い。 したがって,R= 900km × 360° 2×3.14×7.2° ≒7166km 有効数字2桁のため, 7.2 × 10km と答えればよい。 内 答 (1) 7.2° (2) 7.2×10°km るほど! 地球の大きさの計算 a

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地学 高校生

(2)の2πRはどういう意味ですか?

重要問題1 地球の大きさ 地球の大きさに関する次の文を読み, 後の問いに答えよ。 紀元前 230年ごろ, エラトステネスが初めて地球の大 きさを計算した。計算には, 夏至の日の太陽の南中高度 がエジプトのシエネでは90°, シエネからほほま真北に 900 km のところにあるアレキサンドリアでは 82.8°であ ることを利用し, 地球は球形であると仮定した。 (1) アレキサンドリアとシエネの緯度差を求めよ。 (2) 文中の数値を用いて, 地球の半径を有効数字2桁で 求めよ。なお, 円周率は3.14とする。 天頂 太陽光 アレキサンドリア) 82.8° 90° シエネ けた 解説(1) 2地点の緯度差は、下の図のβである。太陽光線は 平行なので,B =αとなる。よって, センサー 同じ天体の南中高度の差 は緯度の差に等しい。 α =90° - 82.8° =7.2° (2) シエネとアレキサンドリアとの 緯度差は7.2°であり,またその間 の距離は900km である。中心角 と円弧の長さとの比例関係から, 地球の半径をRとすると、 のセンサー 地球の大きさは, 弧の長 さが中心角に比例すること を利用して求める。 900km:2xR=7.2° : 360° 900km×360° 2×3.14×7.2° 有効数字2桁のため, 7.2×10° と答えるとよい。 センサー したがって, R=- =7166 km [有効数字の計算 途中の計算では問題文の 指示より1桁多く計算し, 最後に四捨五入して指示さ れた桁にすればよい。 答(1) 7.2°(2) 7.2×10°km な) るほど! 地球の大きさの計算 求めるものが円周の長さか半径か, 間違えやすいのでよく注意しよう。

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地学 高校生

【地学基礎】(2)の式がよくわかりません。詳しく解説お願いしたいです。

重要問題1 地球の大きさ 地球の大きさに関する次の文を読み, 後の問いに答えよ。 紀元前 230年こごろ, エラトステネスが初めて地球の大 きさを計算した。 計算には, 夏至の日の太陽の南中高度 がエジプトのシエネでは90°, シエネからほぼ真北に 900 km のところにあるアレキサンドリアでは 82.8°であ ることを利用し, 地球は球形であると仮定した。 (1) アレキサンドリアとシエネの緯度差を求めよ。 (2) 文中の数値を用いて, 地球の半径を有効数字2桁で 求めよ。なお,円周率は3.14とする。 天頂 アレキサンドリア 太陽光 82.8° 90° シエネ けた 解説(1) 2地点の緯度差は,下の図のβである。太陽光線は 平行なので、B=aとなる。よって, のセンサー 同じ天体の南中高度の差 は緯度の差に等しい。 α =90° - 82.8° =7.2° (2) シエネとアレキサンドリアとの 緯度差は7.2°であり,またその間 の距離は900km である。中心角 と円弧の長さとの比例関係から, 地球の半径をRとすると, ④センサー 地球の大きさは, 弧の長 さが中心角に比例すること を利用して求める。 B 900km:2nR=7.2° : 360° 900 km×360° 2×3.14×7.2° のセンサー したがって,R=- =7166 km [有効数字の計算] 途中の計算では問題文の 指示より1桁多く計算し, 最後に四捨五入して指示さ れた桁にすればよい。 有効数字2桁のため, 7.2×10° と答えるとよい。 答(1) 7.2° (2) 7.2×10°km

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