と根 (はさみうち ey
要 1 02チー dk 和 4 2! WS, meo ②③②②①@@]
IImHZ証(⑦2王1
0<g<3, の1 2009N23S3) によって定め
について, 次の0 2) (3) を示せ。 p hn
GE ユエ
mM OS30 xnくき(=Z) 6G) jma=
InUTTON
求めにくい極限 はさみうちの原理を利用
(1) 数学的帰納法 を利用。0く<3 を仮定する。
(3) 滞化式を抄形して, 一般項z。をヵの式で表すのは難しい。そこで, 2) で
隊en はさみうちの原理 を使って 数列 3一Z】 の極限を
細議|
明蘭 基き :
() 還 ヵテ1 のとき 0くく3 が成り立つ。
剛 7を のとき, 0ぐみくき3 が成り立つ
3 1T71キの)ニ2ー71キの
阪填か5 1</1トの <2 上=の20 |て3
計55かに >0 3S
間際 1のとにも成り
記さての自然数ヵ に対して 0くく3 が成り立つ。
3三の 分子を有:
ーー 上 | + 分子を有理化、
2+y1+g |
65 ⑨
還只 | e3<2+71TG。 から、
2Hy1To。 3 |
6-の)