数３積分の問題です。［1］でなぜy＝０が方程式の解だとすぐにわかるのでしょうか。

である EX すべての実数xに対して, 6238 Stf(x-1)dt = f( を満たす連続関数f(x) を求めよ。 よって x-t=s とおくと tとs の対応は右のようになる。 f(t)dt+sinx+cosx-x-1 し,微分方程式を作る。 | HINT まず x-t=s とおいて, 左辺を置換積分法で変形。 そして,がなくなるまで微分を繰り返 x t=x-s, dt=-ds t 0 - 1 S Sof(x-t)dt =f(x-s)(s) (-1)ds=xf,s(s)ds-Ssf(s)ds x x→0 みうちの原理。 [名古屋工大] ←-S=S. 積分変数に無関係な x を定積分の外に出す。

なぜ1はダメなのですか

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(1)の問題です。 どうして±になるのか教えてください。 よろしくお願いします。

211 (1) 2直線3x+2y-5=0, 2x-3y+4=0 のなす角の二等分線のうちで、傾き が正の直線の方程式を求めよ。 *(2) 直線x+3y=0 に関して,直線 2x-y=0 と対称な直線の方程式を求めよ。

数I Aです。(3)の赤線で囲んだ部分がなくても正解ですか？理由も教えてください！

(2) 放物線y=2x2+2x-3 とx軸と 分ABの長さを求めよ. 13 放物線y=-x+xta-3がx軸から切りとる線分の長さが3で あるとき,定数aの値を求めよ.

数IAです。 xをaにせずにxのまま共通解を導いても正解ですか？ 理由も教えてください！

共通解 についての2つの2次方程式 x2+(m-4)x-2=0, x2-2x-m=0 ただ1つの共通な実数解をもつとき,定数mの値と, そのときの共通解 を求めよ. 例題 53 考え方 ただ1つの共通解が存在するというので,それをα とおくと扱いやすい. 解答 共通な実数解をαとして、 2つの2次方程式に x=a を代入するとから、野でも200 Ja²+(m-4)a-2=0 1a²-2a-m=0 000 このα, m についての連立方程式を解く。 ①② より, (m-2)a+m-2-08-2 SARK wocus (m-2)(a+1)=0 m=2 または α=-1 これより、 (i) m=2のとき もとの2つの2次方程式は、ともにx2-2x-2=0 の整式のとこ となる 1.7604754 したがって、解は、1回の となり, (ii) α=-1のとき ①に代入して, x=-(-1)±√(-1)²-1(-2)=1±√3-x (A 共通な解がただ1つであることに反する. **** が消える おはこち因数分解できる. AB=0 ⇔ ｢とこのとき,もとの2つの2次方程式は, xx-2=0, となり,それぞれ, amについての 方程式になる. (−1)²+(m−4)·(−1)−2=0 んで次のm=3ことを考えたいちか POSE< は(x-2)(x+1)=0 より, (x-3)(x+1)=0 より, となるから ただ1つの共通解-1をもつ. よって, (i), (i) より, m=3,共通解は - 102 5063380- h, a² A = 0 または 快 共通な解が2つ ②に代入しても 2x-30① SEAR x=2, -1 x=3, -1 0 m=3のとき 2次方程式が $300x=-11 他の解は異な 確認する. 共通解をαとおいて、2つの方程式へ代入し,K① 連立方程式を解く TS 08- B 注》元の方程式のxは「方程式の未知数」であるのに対し,αは「解を表す定数」 いる。これらの文字の意味の違いにも注意する。

判別式(D)を使うタイミングは範囲を求めよで、使わないのは値を求めよですか？ (2)を判別式使って間違ってしまい、前に解いた問題を色々見てこう思ったのですが、私の解釈が間違っていたら、正しいのを教えて欲しいです。

と, 3 3 フ 大 308 900-2-2-2 (1) 関数 ① のグラフが点(-2,16) を通っている ので, DA LORDA 16=(−2)²-2a・(-2)+6+5 よって, b=-4a+7 ①より, y=x2-2ax-4a+12 =(x-a)²-a²-4a+12 1 ゆえに,頂点は 点 (a, -a-4a+12) で ある。 (2) 関数①のグラフがx軸と接するとき,頂点のy 座標は0より -a²-4a+12=0 (a+6)(a-2)=0 a>0より a=2 (3) ①より, y=(x-2)2 y=4 とすると, (x-2)2=4よりx=0,4 (i) 0<<2のとき 4 (1) y= より ま (2)

解答までの道筋を教えて頂きたいです。

基礎学力講座「数学(習熟度確認編)｣(数理科学教育研究センター) / 小テスト 2次方程式 (30) x (30) チェック (31) ストその2 問題1の解説 講義動画 - (31) x + (32)=0の解は,x = (32) ジャンプ ... <4> 7-√41 と X= 7 + √41 4 残り時間 0:47:58 である。 次のページ 【3月習熟度確認編】 への質問はこちらへ

【1】に関して質問なんですけど、2θ＝π/2＋2kπの2kπってどこからきたのですか？ 予習していて、分からないので教えてください！

練習20 次の方程式を解け。また,解を表す点を,それぞれ複素数平面上 に図示せよ。 (1) z²=i (3) 2²=1+√3i 針 複素数αのn乗根 z=r(cos0+ isin 0), α = ro(cos bo+isin ‰) とおくと r"(cos no+isinn0)=ro(cos bo+isin o 両辺の絶対値と偏角を比較して, r, 0 を求める。 このとき, >0であることに注意する。 また, no=0o+2k(kは整数) であることに注意する。 えの極形式を z=r(cos0+isin0) ・・①とする。 (1) ²²=r (cos20+isin20 ) (2) 2¹=-4 =α において,複素数 2,αの極形式を 2024 24L また, iを極形式で表すと i=cosmotisin よって, 方程式は π π r(cos20+isin20)=coso+isin / 2 "C 両辺の絶対値と偏角を比較すると 形式 靴r>0であるから sehe π r2= 20: +2k(kは整数) 2 なぜerc thro r=1 tater

三次方程式の解と係数の関係を使ったやり方を教えて欲しいです。よろしくお願いします😊

8 【高次方程式】 3次方程式x+ax+b=0(a,b は実数)が 1+iを解にもつとき, α, 6 の値を求めよ。

(2)を教えてほしいです直線の式はy=2分の11x+12ですどんな数量を表しているか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

0 (°C) 40 30 20 10 何分後かな? あやのさんたちは、右のようなお茶を飲むために,やかんでお湯を 沸かすことにしました。 わ 水を熱し始めてから4分後の水温をy℃ とすると,5分後までの 水温の変化は下の表のようになりました。 x (57) 0 1 2 3 4 5 y (°C) 12.0 17.2 23.7 29.3 34.0 39.6 水温が 80℃ になるのは,およそ何分後と予想できるでしょうか。 表やグラフを使って,xとyがどんな関係にあるか考えてみよう。 y 012 3 4 Ut DC 5 (分) (問1 上のQについて, まいさんに みんなに、次のように考えました。 説明しよう 上の表のx,yの値の組に 対応する点を左の図にとる と, yはxの1次関数と みなせそうだね。 このように考えた理由を 説明しなさい。 問1のように,実験や観測で得られた値から、 2つの数量の関係を ■ 次関数とみなすことができる場合がある。 問2 上のQについて,次の問いに答えなさい。 (1) 左上の図に, 2点(0, 12),(4,34) を通る直線を かき入れなさい。 (2) (1) の直線の式を求めなさい。 また, (1) の直線の切片と傾きは それぞれどんな数量を表していますか。 (3) 水温が80℃になるのは, およそ何分後と予想できる でしょうか。