Question

りお

(2)を教えてほしいです直線の式はy=2分の11x+12ですどんな数量を表しているか教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

0
(°C)
40
30
20
10
何分後かな?
あやのさんたちは、右のようなお茶を飲むために,やかんでお湯を
沸かすことにしました。
わ
水を熱し始めてから4分後の水温をy℃ とすると,5分後までの
水温の変化は下の表のようになりました。
x (57) 0
1
2
3
4 5
y (°C) 12.0 17.2 23.7 29.3 34.0 39.6
水温が 80℃ になるのは,およそ何分後と予想できるでしょうか。
表やグラフを使って,xとyがどんな関係にあるか考えてみよう。
y
012 3 4
Ut
DC
5 (分)
(問1
上のQについて, まいさんに
みんなに、次のように考えました。
説明しよう
上の表のx,yの値の組に
対応する点を左の図にとる
と, yはxの1次関数と
みなせそうだね。
このように考えた理由を
説明しなさい。
問1のように,実験や観測で得られた値から、 2つの数量の関係を
■ 次関数とみなすことができる場合がある。
問2 上のQについて,次の問いに答えなさい。
(1) 左上の図に, 2点(0, 12),(4,34) を通る直線を
かき入れなさい。
(2) (1) の直線の式を求めなさい。 また, (1) の直線の切片と傾きは
それぞれどんな数量を表していますか。
(3) 水温が80℃になるのは, およそ何分後と予想できる
でしょうか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(0，12)，(4，34)を通る式
―――
方法１【値を代入し方程式からa，bを求める】

●直線の式：y＝ax＋b

(0，12)を代入：(12)＝a×(0)＋b　→　12＝b　･･･････①

(4，34)を代入：(34)＝a×(4)＋b　→　34＝4a＋b　･･･②

　①を②へ代入：34＝4a＋(12)

　　　　　　34－12＝4a

　　　　　　　　22＝4a

　　　　　　　　 a＝22/4＝11/2　･･･③

　①，③より、a＝11/2、b＝12　で

　y＝(11/2)x＋12

――――
方法２【式の意味からa，bを求める】
　
●直線の式：y＝ax＋b

　a：傾き(変化の割合)＝yの増加量/xの増加量

　　(0，12)→(4，34)

　　xの増加量4－0＝4、yの増加量34－12＝22

　　　a＝22/4＝11/2

　b：切片(x＝0のときのyの値)

　　(0，12)

　　　b＝12

　y＝(11/2)x＋12

mo1

a　は、変化の割合　つまり、1分ごとに(11/2)℃上がることを表します

b　は、x＝0のときのyの値　つまり、初めの水温が12℃であることを表します

りお

詳しく回答ありがとうございます！理解できました嬉しいです！