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高校生
解決済み
数I Aです。(3)の赤線で囲んだ部分がなくても正解ですか？理由も教えてください！
(2) 放物線y=2x2+2x-3 とx軸と
分ABの長さを求めよ.
13 放物線y=-x+xta-3がx軸から切りとる線分の長さが3で
あるとき,定数aの値を求めよ.
2
よって、求める線分ABの長さは,
-1+√7-1-√77
(3) -x2+x+a-3=0
この方程式の判別式をDとすると, 放物線はx軸と
異なる2点で交わるから,
D>0
･･ ①1 とおく.
D=12-4・(-1)・(α-3)
=1+4a-12=4a-11
x=
......
したがって, 4a-11>0 より,
また,①より, x-x-a+3=0
これを解くと,
04-0384a-11=9
これより
a=5
これは②を満たす
よって,
a=5
1+√4a-11
2
切りとる線分の長さが3より,
1+√4a-11 1-√4a-11
2
2
/4a-11=3
a.
−(−1)±√(−1)²—4•1•(−a+3)
2
11
=3
(2)
(0) Ato
( 解と係数の関係, 数学ⅡIで学ぶ)
これを用いると, α+β=1, aβ=3-α
これより |β-α| を計算する方法もある。 1.0=5
-1-√7
2
-1+√7
2
放物線とx軸が異な
る2点で交わらない
とx軸から線分を切
りとることができな
√4a-11>0 より,
1+√4a-11
2
定》例題 58 (3)は, ax²+bx+c=0 の解をα,βとすると,α+B=0,
s
>1-√4a-11
2
αB=0となる。
a
|第2
(1)x軸から切りとる線分の長さが8で, 頂点が点(-1,3) である放物線をグ
ラフとする2次関数を求めよ。
でも
放物線y=-x2+6x-2がx軸から切りとる線分の長さを求めよ.
(3)物油
ea
点
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ありがとうございます！理解できました👍