答えは5です。解説お願いします🙇‍♀️

1.0x1 c難溶性の塩の場合,各イオン濃度の係数乗の積が溶解度積 Ksp を超えると 沈殿が生じる。 いま、塩酸でpHを3に保ちながら, 3種類の金属イオンを それぞれ1.0×10mol/Lずつとなるように加えた。さらに, 硫化水素を 開催 Fes 飽和させて,その濃度が0.10mol/L になるようにしたとき, 沈殿を生じる 31 Zuck 金属イオンとして最も適当なものを、後の①~⑧のうちから一つ選べ。 19 Acid Mom 01×0.1=A: NE 2H → JHom" 01×0.1=X量 [加えたイオン] Zn²+; 沈殿の溶解度積 Ksp1 = 3.0×10-25mol/L250 Fe2+;沈殿の溶解度積Ksp2 =1.6×10-19 mol/L20°f x 153xit Nom 01.0) ch Cu2+;沈殿の溶解度積 Ksp3=1.3×10-36 mol/L2 (0 ① Zn²+ のみ Hq01 ②Fe2+のみ ③ Cu2+ のみ ⑤ Zn²+ と Cu2+ ⑥ Fe2+ と Cu2+ Zn2+ と Fe2+ ⑦ すべてのイオンが沈殿する (8) いずれのイオンも沈殿しない

この色の塗り分けの問題について二点質問があります。 まず1点目は、 なぜEの塗り方が6通りなのかが分かりません 。 そして2点目は、写真 3枚目の 私の解き方についてなんですが、どこが間違っているのかわからないので教えていただきたいです。

126 右の図のようなA~Eの5区画に,赤,白,黄, 緑, 青, 黒の6色 の絵の具から何色かを用いて色を塗る。 ただし、1つの区画を1色の絵の具で塗ることとし、隣り合う区画 は異なる色の絵の具で塗るものとする。 E すべての区画を異なる色の絵の具を用いて色を塗る方法は全部で 何通りあるか。 (2) すべての区画をちょうど3色の絵の具を用いて色を塗る方法は全 部で何通りあるか。 すべての区画を5色以下の絵の具を用いて色を塗る方法は全部で何通りあるか。 D (2008年度 進研模試 1年11月 得点率27.5%)

(3)と(4)がわからないです!お願いしますm(_ _)m

基礎向 96 倍数の規則 ①から⑥までの数字が1つずつかかれた6枚のカードがある。 これから3枚を選んで並べることにより、3桁の整数をつくる このとき,次のような整数はいくつあるか. (1)2の倍数 3の倍数 4の倍数 6 の倍数 ある整数がどんな数の倍数になっているかを調べる方法は,以下の 精講 ようになります. これを知らないと問題が解けません。 ・2の倍数:一の位の数字が偶数 ・3の倍数 各位の数字の和が3の倍数 ・4の倍数: 下2桁の数が4の倍数 ・5の倍数:一の位の数字が 0 または5 ・6の倍数:一の位の数字が偶数で,各位の数字の和が3の倍数 X Zak ・8の倍数:下3桁の数が8の倍数 9の倍数:各位の数字の和が9の倍数 10の倍数:一の位の数字が 0 30 (2)から6までの数字から3つを選んだとき,その和が3の倍数にな る組合せは, (1, 2, 3), (1, 2, 6), (1, 3, 5), (1, 5, 6), (2, 3, 4), (2, 4, 6), (3,4,5),(4,5,6)の8通り. そのおのおのに対して並べ方が3! 通りずつ. .. 8×3!=48 (個) 右になるほど大きく なるように拾ってい く(規則性をもって) (3)から⑥までの数字から2つを選んで2桁の整数をつくるとき, これが4の倍数になるのは, 12,16,24,32,36,52,5664の8通り。 6-2 そのおのおのに対して,その左端におくことができる数は4通りずつ。 .. 8×4=32 (個) (4)(2)の8通りのおのおのについて,一の位が偶数になるように並べる 方法を考えればよい. (1,2,3)(1,5,6,3,4,5) は偶数が1つしかないので、そ れぞれ2個ずつ. (1,2,6,2,3,4,4,5,6) は偶数が2つあるので,それぞ れ, 2×2×1=4(個) ずつ. (2, 4, 6) はすべて偶数なので, 3!=6(個). よって, 2×3+4×3+6=24 (個) (1)一の位が2, 4, ⑥のどれかになるので,まず,一の位から考えます . ポイント 整数が2の倍数, 3の倍数, 4の倍数, 5の倍数, (条件のついた場所を優先) (2)3の倍数になるような3つの数の組が1つ決まると並べ方は3!通りあり ます. (3) 2桁の数で4の倍数であるものを1つ決めて、その左端にもう1つ数字を おくと考えます. 6の倍数,8の倍数, 9の倍数, 10の倍数 になる条件は覚えておく 解答 (1) 一の位の数字の選び方は2, 4, 6の3通りで,このおのおのに対 して百の位、十の位の数字の選び方は sP2=5×4=20 (通り) 演習問題 96 6個の数 0 1 2 3 4 5 の中から4個の異なる数字を選び, そ れらを並べて4桁の整数をつくるとき,25の倍数は何個できるか、

図形の性質 記述問題として大丈夫な回答かどうか、 という事と(4)がどうすれば適切な答えになるのかということを教えていただきたいです。 相加・相乗平均を使う前の変形が上手く行きませんでした。解答例(2枚目)はどのようにやっているのか解説して欲しいです。お願いします。

図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、 2 辺AD上に点Pをとり,線分 AP の長さをとする。 このとき､ 線分 AG と線分 FP は四角形 ADGF 上で交わる。 その交点をXとする。 (1) 線分 AX の長さをかを用いて表せ。 (2) 三角形 APX の面積をかを用いて表せ。 (3) 四面体 ABPX と四面体 EFGX の体積の和を Vとする。Vをかを用 いて表せ。 (4) 点Pを辺AD上で動かすとき,Vの最小値を求めよ。 A B F IX E C G P D H

どうゆう手順で解いていけば良いかさっぱり分かりません。解説お願いします、、

80 分散と平均値の関係 A組m人とB組n人の生徒に対して行ったテストの得点を A組 X1, X2, ....... Xm B組 y1, y2,......, yn 八数を と書く。 各組の平均点をx, y, 分散を SA2, Sp2 とする。 また, A組とB組 を合わせた (m+n) 人の得点の平均点をw, 分散を S2 とする。 次のア イに当てはまるものを、 下の⑩ 〜 ⑤ のうちから1つずつ選べ。 A組の得点との差の2乗の和 (x-w)+(x2-W)2+......+(xm-w) を, x, SA2, w を用いて表すと mS2+アであり, A組とB組の生徒を合 mS2+nSB2+ イ m+n わせた (m+n) 人の得点の分散 S2 は Ⓒ m{(x)²+(w)²} 3 m(x)² +n(y)²+(m+n)(w)² © (m+n){(x)² + (y) ² − (w)²} に等しい。 Ⓒm(x-w) ² Ⓒm(x)² +n(y)² − (m+n)(w)² 4 [17 センター試験追試 改〕 1 m {(x)²-(w)²} L

3枚目の解説の写真から意味が分かりません。別解の方でも考えてみたのですが謎です。

80 分散と平均値の関係 A組m人とB組n人の生徒に対して行ったテストの得点を A組 x1, X2, ., xm B組 V1, y2, ......, yn と書く。 各組の平均点をx, y, 分散を SA2, Sp2 とする。 また, A組とB組 を合わせた (m+n) 人の得点の平均点をw. 分散を S2 とする。 次のア イに当てはまるものを、 下の①~⑤のうちから1つずつ選べ。 A組の得点との差の2乗の和 (x-w)+(x-w)+..+(xm-w) を, 2 x, Sad, w を用いて表すと mSA+ ア であり, A組とB組の生徒を合 SA2, わせた (m+n) 人の得点の分散 S2 は ⑩m{(x)+(w)2} 3 m(x)² + n(y)² + (m+n)(w)² ⑤ (m+n){(x^2+(y^-(w)'} 2 mSA²+nS² +000 に等しい。 @m{(x)² – (w)²} 4 m+n @m(x-w)² m(x)² + n(y)²-(m+n)(w)² [17 センター試験追試 改〕

(3)の最後から2行目の1/√42 がどこから出たか分かりません。

11･8 座標空間内の2点A(0, 1,5), B(5, 6, 0) を通る直線を1とする。 (0) A 点P(4, 8, 13) および直線上の2点Q, R を頂 点とする △PQR が正三角形であるとする. 次の APOR IS TF="# 問いに答えよ。 (1) 直線lに, 点Pから垂線を下ろし、直線 との交点をHとする. 点耳の座標を求めよ.) (2) 正三角形 △PQR の一辺の長さを求めよ. (③3) 四面体 PQRS が正四面体になるようなすべ ての点Sの座標を求めよ. (8) 日 ( 16 同志社大・理系)

大至急‼️高一の数A、順列の この問題の答えを教えていただきたいです🙏🏻 可能であればやり方の説明もお願いします🙏🏻

次の値を求めよ。 練習 (3) P1 (4) P。 13 (1) sP2 (2) &P4 次のものの総数を求めよ。 14 練習 (1) 11人の生徒から3人を選んで1列に並べるときの並び順 (2) 7個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7のうちの異なる4個を並べて作る けた 4桁の整数 4の品 寸

（1）の（ウ）で、3の倍数になるのは、各位の数の和が3の倍数になる時であるという事はわかるのですが、各位の桁が3桁になるというのは、どのように考えたら良いのでしょうか？普通に足してみて3の倍数である事を確かめるのですか？もう少し簡単にわかる方法があるのですか？

この場合は,0のときと 2,4のときに分けて考えるとよい。 (1) 0, 1, 2, 3, 4, 5から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る。 (2) 0, 1, 2, 3, 4, 5から異なる3つの数字を選んで3桁の整数を作る (ウ) 3の倍数になるのは,各位の数の和が3の倍数のときである。(p.419参照) 336 第6章 場台 2 順 Check 列 337 (i) 一の位が2, 4のとき 百の位は0と一の位の数以外の4通り 十の位は百の位と一の位の数以外の4通り したがって、 よって,(i), (i)より,偶数は、 例題 185 整数を作る問題(1) このとき,次の数の個数を求めよ. 次異なる整数 百の位が0以外にな ることに注意する。 A2 偶数 (ウ) 3の倍数 4×4×2=32(通り) 20+32=52(個) ()3の倍数になるのは,各位の数の和が3の倍数 のときである。 和が3の倍数になる3つの数の組は、 (0, 1, 2}, {0, 1, 5}, {0, 2, 4), {0, 4, 5), (1, 2, 3}, {1, 3, 5}, {2, 3, 4), {3, 4, 5} である。 {0, 1, 2} は,102, 120, 201, 210 の4通り {0, 1, 5}, {0, 2, 4), {0, 4, 5} も同様に4通り したがって, 4×4=16 (通り) {1,2, 3} は,123, 132, 213, 231, 312, 321 の とき,異なる整数の和はいくつになるか。 考え方(1) (7) 0を含む6つの数字から3桁の整数を作る ときは,百の位は0にならないことに注意 く3桁の数) (2桁の数 百 十 ■ロロ Lo以外 百 + (イ) 偶数になるのは, 一の位が, 偶数,つまり、 0, 2, 4の場合である。 する。 0ロロ 百の位が0以外にな ることに注意する. 百,十,一の位の数を a, b, cとすると, 100a+106+c=3×33a+a+3×36+b+c 6通り {1, 3, 5}, (2, 3, 4), {3, 4, 5} も同様に6通り したがって, よって, =3(33a+36)+(a+b+c) より, 6×4=24(通り) 16+24=40(個) 3の倍数になるのは, a+b+cが3の倍数のときである。 (2) 百の位が1となる3桁の整数 は,右のように20個ある。 このとき,各位で, 0~5の 数がいくつ使われているか考 えるとよい。 3桁の整数は 百|十 百 百|+ 1|5 (2) 百の位には1~5の数字が各 20回ずつ現れる。 十の位には, 0の数字が合計20回, 1~5の数字が各 16回 1 0 1 3 0 百の位が1の場合, 十の位に0が現れる のは4回,残りの2 ~5も同様。 0 2 2 4 4 ずつ現れる。 ーの位も十の位と同様である。 したがって, (1+2+3+4+5)×20×100 百の位 +(1+2+3+4+5)×16×10 十の位 +(1+2+3+4+5)×16×1 の位 =(1+2+3+4+5)×(2000+160+16) =15×2176=32640 よって,求める和は, 32640 33 5 5 4 | 20個 2 0 4 0 100a+106+c で表されるこ とに注意する。 第6章 0は省略している。 3 2 m 4 3 M 5 5 解答(1)(ア) 百の位は0以外の数なので, まず, 0以外の数で 百の位を考える。 5通り 残りの位は,百の位の数以外の5個から2個 取り出して並べればよいので, sP2=5×4=20(通り) よって,求める3桁の数は, 十, 一の位は0も入 れて考える。 Focus n個からr個を取る順列の総数は,P, 通り n桁の整数 =→最高位は0以外の数となる 5×20=100(個) |5×P2 (イ) 偶数は, 一の位が0のときと一の位が2,4のと きに分けて考える。 (i)一の位が0のとき 残りの位は, 0以外の5個から2個取り出 して並べればよいので, sP2=5×4=20(通り) 0, 1, 2, 3, 4, 5から作られる3桁の自然数について, 次のような数の個数また 練習 100 は和を求めよ、ただし、同じ数字は1度しか使わないこととする。 185 /(3))奇数の和 (2) 5の倍数の個数 9 (1) 奇数の個数 →p.345DD 1 LO 23

この問題の 垢で囲った部分の計算が、どうしてこのような計算になるのか分かりません。教えて頂きたいです

に、1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。 たた 例題36 確率の加法定理 (順列) 基本 OO000 に、1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。 し、引いたくじはもとに戻さないものとする。 p.284 基本事項 CHART OSOLUTION 確率 P(AUB) A, Bが排反なら P(A)+P(B) …… bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり, bも当たる B:aがはずれ, bは当たる よって、事象 A, Bの関係(ANB=D かどうか)に注目する。 なお,確率の乗法定理 (か.310 参照)を利用してもよい。 解答 5 5P1 20P」 0 aが当たる確率は 20 4 次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき, 起こりう るすべての場合の数は このうち, bが当たる場合の数は A:aが当たり, bも当たる場合 B:aがはずれ, bが当たる場合 A, Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, bが当たる確率は 金2本のくじを取り出して、 a, bの前に並べる場合 20P2=380(通り) の数。 sP2==20(通り) 15×5=75(通り) 20 P(AUB)=P(A)+P(B)= 380 75_95 _1 合事象 A, Bは同時に起 こらない。 380 380 4