Question

あゐ

この色の塗り分けの問題について二点質問があります。
まず1点目は、 なぜEの塗り方が6通りなのかが分かりません 。
そして2点目は、写真 3枚目の 私の解き方についてなんですが、どこが間違っているのかわからないので教えていただきたいです。

126 右の図のようなA~Eの5区画に,赤,白,黄, 緑, 青, 黒の6色
の絵の具から何色かを用いて色を塗る。
ただし、1つの区画を1色の絵の具で塗ることとし、隣り合う区画
は異なる色の絵の具で塗るものとする。
E
すべての区画を異なる色の絵の具を用いて色を塗る方法は全部で
何通りあるか。
(2) すべての区画をちょうど3色の絵の具を用いて色を塗る方法は全
部で何通りあるか。
すべての区画を5色以下の絵の具を用いて色を塗る方法は全部で何通りあるか。
D
(2008年度 進研模試 1年11月 得点率27.5%)

異なるようにカードを並べる並べ方は、
・カードの色の並べ方が3! 通り
・そのそれぞれについて,各色のカードに書か
れた数の選び方が4P3 通り
ある。 したがって,求める並べ方は
126
3!×4P3=3-2-1×4-3-2144 (通り)
合
(1) 6色の中から, 異なる5色を選び, 順にA, B,
C,D,Eに塗ればよいから,その塗り方は全部
で
605052
日ろとおりしか
ないのでは?
Ps=6.5.4.3.2=720 (通り)
(2) すべての区画をちょうど3色の絵の具で塗ると
き,Eの塗り方は6通りある。 ?
それぞれ, A, B, C, D の塗り方は,Eに塗っ
た色と異なる2色を選び, その一方の色をAとC
に,もう一方の色をBとDに塗ればよい。
この塗り方は
sP2=5.4=20 (通り)
よって, 求める塗り方は全部で
6.20=120 (通り)
(3) すべての区画を5色以下の絵の具で塗るのは
すべての区画を異なる色の絵の具で塗る
すべての区画をちょうど4色の絵の具で塗る
すべての区画をちょうど3色の絵の具で塗る
のいずれかで,このうち
(i)の場合は(1)より, 720通り
(Ⅲ)の場合は(2)より, 120通り
ある。 そこで(i)の場合を考える。
79

654
BP
(40
14
24
24
☆Eを決める
125.
PuBが同じ色
056
28
336
しい 6.5-4.4
(1.1)
6.5.43
1654
ちがう色
6.5144
+6.5.49
82
2
13
36
(66.4.13~
720通り
156
(北)120-131560A(560通り
(2)[3×3×2×1
20.6=120
56
A. (20通り„
CA120
余
(3)(3)5色
(:1) 62-15601
6C5×5×4×3××3
6C5×5×4×3と Q2
4
6C5=6
XOXOXO
69.43.7
=20.18.7
20.126
2
=2520

場合の数