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数学 高校生

87. なぜ点Bは円と円の接点の位置にあるのですか? (点Aは円Oに内接する△ABCの一点かつ△PABの外接円の接点なので2つの円と交わることがわかるが点Bはわからない。)

基本例題 接弦定理の逆の利用 円Oの外部の点Pからこの円に接線PA, PB を引く。 点Bを通り, PAと平行 CỦA T な直線が円0と再び交わる点をCとする。 (1) ∠PAB=a とするとき, ∠BAC をaを用いて表せ。 (2) 直線 AC は APAB の外接円の接線であることを証明せよ。 方べきの足場を利用し 19 JA (1) 円の外部の1点からその円に引いた2本の接線の長さは等しいことや、接弦定理, 円 平行線の同位角・錯角に注目して,∠PABに等しい角をいくつか見つける。 (2) 接線であることの証明に,次の接弦定理の逆を利用する。 HARE JAA MACEVT Da 円 0の弧AB と半直線 AT が直線AB に関して同じ側にあって ∠ACB=∠BAT ならば、 直線 AT は点Aで円 0 に接する (1) の結果を利用して,∠APB=∠BAC を示す。 解答 (1) PA=PB であるから CHART 接線であることの証明 接弦定理の逆が有効 <PAB=∠PBA=a また, PA//BCであるから ∠ABC=∠PAB=α 29-89-41 P OP-FRON 検討 接弦定理の逆の証明- CONNOR VAR p.436 基本事項 ② ∠APB=180°−2a 接弦定理から 一方,仮定により したがって 更に <ACB=<PAB=a3 B 89./ よって、△ABCにおいて よってP7-3 ∠BAC=180°−2a ∠ACB=∠BAT' ∠ACB=∠BAT <BAT'=∠BAT TTO ARRASA 20 Houttu 74110A & DATA 接線の長さの相等。 C <HOTO DE (2) AAPBにおいて 1① ② から ∠APB=∠BAC したがって, 直線 AC は △PAB の外接円の接線である。 ARの逆 THA SATIATTI Lions 平行線の錯角は等しい 接弦定理 APA-APOTHEE T1=89-A9 とすると、方へ ② APABは二等辺三角形。 THAPATHIA A SATARCINA 点Aを通る円Oの接線AT' を ∠BAT' が弧 AB を含むように引くと, ゆえに, 2直線AT, AT'は一致し, 直線ATは円 0 に接する。 6:09 09:¶ 209 A [1] 890=394 en O85/= PAS PER CONTO 8 ZAKE chumaras B T A > ) [S] B TT 'T' 439 3章 14 円と直線、2つの円の位置関係 ある ある -1 数 ある 2 たと 数に には D るを を つ。 15 Na 13 ni い

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英語 高校生

(3)のbです。どっちも持たなくてよいものが開発されたから答えはFじゃないんですか?

の 問12. 教科書 Lesson5の授業のまとめとして、各クラスで便利な製品を紹介することになった。以 E47 下は生徒の一人が書いた紹介文である。 英文を読み、以下の質問に答えなさい。 Have you ever wondered when and how the stationery products we use every day were developed? Many of them are made so as to eliminate unsatisfaction of us. a Take the erasable-ink pen, for example. The story of the pen's development is an interesting one. In Japan, students typically use pencils and mechanical pencils for writing. In Europe, ( ), students use ballpoint pens. As a results, they have to hold both a ballpoint pen and a correction pen in their hands. The marketing section of the Japanese company realized that with erasable-ink pens, students would not have to switch from one pen to the other. They were right! (1) (a)に入る語は次のうちどれか。(1点) e also ② however ③ although (2) この生徒が紹介している製品は次のうちどれか。(1点) B. 多機能ボールペン C. フリクション (シャープペンシル+ボール(こすると消えるペン) ペン A. 修正ペン sa bus ta Pentel szib &) siqo bluco od NON J Youm a vigogaya Tieds a botasem H isdo aid (3) 紹介文の内容に合っているものには T, 間違っているものにはFと答えなさい。(1点×3=3点) 18 (a) Japanese company invented the erasable-ink pen for students in Japan. (b) The students in Europe have to hold both a ballpoint pen and a pen to correct their error at the same time when they are studying. (c) The erasable-ink pen enables students in Europe to switch from one pen to the other.nai il Yetoubun 130

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