この問いを点と直線の距離の公式を使って解いてるんですけど、答え(x-3y=-10,3x+y=10)が合いません。どこで間違っているのか､ここからどう解けばいいか教えてほしいです。

問11 点A(2,4)を通り,円 x+y2=10に接する直線の方程式を求めよ。 p.102 Training17 p.115 Levelur

この問題を判別式を使って解いているんですけど、答え(x-3y=-10,3x+y=10)が合わなくて、どこで間違っているのか、ここからどうすればいいか教えてほしいです。

y = 5, 4x-3y=25 Ho 15 問11点A(24) を通り, 円 x2 + y2 = 10 に接する直線の方程式を求めよ。 p.115 LevelUp10 p.102 Training17

数IIの図形と方程式の円のところです。問11の問題を上の例題のやり方ではなく､点と直線の距離の公式を使って解いていただきたいです。

98 円の外部の点から,円に引いた接線の方程式を 例題 -5 点A(10, 5) を通り,円 x+y=25に接する直線の方程式を求めよ。 円外の点から引いた円の 解 接点をP(x1,y1) とすると, 接線の方程式は xx+yy=25 15 A(10,5) 5 これが点A(10, 5) を通るから 10x1+5y1 = 25 10 P(x1,y1) 1=-2x+5 ...... (2) x2+y2=25 また,P(x1,y1) は円上の点であるか ら x+y1225_ ②③に代入して整理すると x12-4x1=0. すなわち x1(x1-4)=0 ◆円と直線の位置 考える。 2つの円の位 とすると (1) 互いに外 0 dzr (4) 内接す d= 例題-6 よって x1 = 0,4 点C (4, ②より 解 求 x1 = 0 のとき y1 = 5 x1 = 4 のとき 5y = 25, 4x+(-3)y = 25 すなわち y = 5, 4x-3y=25 したがって, ①より求める接線の方程式は ajcthy=0 問11 点A(24) を通り, 円 x2+y2 = 10 に接する直線の方程式を求めよ。 p.102 Training17 接点の座標は 10 円 y1 =-3 (0, 5), (4, -3) で の形で 15 p.115 LevelUp 問12 20

数IIの図形と方程式の円のところです。この問11の問題を上の例題のやり方ではなく、判別式を使う解き方で解いてほしいです。

98 円の外音 例題-5 円外の点から引いた円の接続 0円 点 A(10, 5) を通り,円 x2+y2 = 25 に接する直線の方程式を求めよ。 円考2 考 解 接点をP(x1,y1) とすると, 接線の方程式は r> V xx+y1y=25 ① 15 A(10,5) 5 (1 これが点A(10, 5) を通るから 10x+5y1=25 10 よって P(x1,y1) P1=-2x+5 ...... (2) x2+y2=25 また,P(x1,y1)は円上の点であるか ら x+y2 = 25 ②③に代入して整理すると x12-4x1=0 すなわち x1x1-4)=0 よって x1 = 0,4 (3) ② より x1 = 0 のとき y1 = 5 x1 = 4 のとき y₁ = -3 接点の座標は 10 したがって, ①より求める接線の方程式は 5y = 25, 4x+(-3)y = 25 すなわち y = 5, 4x-3y=25 (0, 5), (4, -3) ajuthy=0 の形で 15 問11 点A(2,4) 通り,円 x2+y2 = 10 に接する直線の方程式を求めよ。 p.102 Training17 p.115 LevelUp10 20 例 (- 1

・英語　文構造 下線部1️⃣のところの構造を教えてほしいです。もとの二文に分けて説明してほしいです。 よろしくお願いします🙇

トカゲ For some lizards it is easy being green. It is in their blood. Six species of lizards in New Guinea bleed lime green thanks to evolution gone weird. It is unusual, but there さらに、そのうえ are creatures that bleed different colors of the rainbow besides red. The New Guinea 以外にも appears green lizards' blood-along with their tongues, muscles, and bones 胆 色素 5 because of incredibly large doses of a green bile* pigment*. - The bile levels are [(1) [-] higher than those at which other animals, including people, could survive. 2 Scientists still do not know why this happened but evolution is providing some 2

非制限用法の青丸のコンマの前側は必要なのが分かるんですが後ろ側も必要なんですか？

FSH: 80% Section (070 yritated/spoke/the/ 224 He lent me The Lord 基本 ①that Hyd ③ what import ( of the Rings, I found very interesting. 2 which 4 where aspect of complic healle data wins and st 225 1 whom 基本 lead vowed. Avd both ad the way <東北エ ) wrote Kokoro and Botchan, was born in 1867 Soseki Natsume, 2 who ③ of which 4 whose kull wod 21 bon SI 29 yaw o al ... I 358TIRES <椙山女学 Section まずは 関係詞 (1) (2) (3) i 226 The movie star, who 3 to whom vite bus acisti stub elbred ) Mary wrote a letter, never answered. hundr *** s 224 2 whose ④that 3400&ti vrlw лeriw serw BEEN Ve vow V2 nertw (1) from level of new elnebula new ai hemmu2 < 名古屋学 (大 com <福岡 22 ③ 227 The winter of 1999, which I was preparing for the entrance examination, is still clear in my memory. beneluxe aineble en 76dw A CESA or A mol ++ ai 1) 4

vision questⅡ English expression hope85ページ答え教えて下さい。お願いします。 コメント待ってます。

Hoe agnidt gaivil ne ban 2下のA.~D.を適切に並べかえて,パラグラフを完成させなさい。derarigger abaidd nice the at madi bidho The worldwide rise in temperature, known as global warming, is a big problem. bed to M to bi 1 ② 概 ③ sw vedt not ④ vhod hisa Thus, global warming will have seriously negative effects on all living things on earth. A. As a result, worldwide flooding will occur. B. It is causing the polar ice to melt and the level of sea water to rise. C. Because of these things, food production will be damaged in some areas. D. An increase in temperature will also cause heavy droughts and rainfall. ①( ②( asq ) ③ ( ) ④ (

この問題の4番について質問です｡振動数はおもりの重さによっては変わらないとあるのですが，なぜですか？ おもりの数が多いほど，弦が張ることになるので，音が高くなると思ってました｡（ギターみたいな感じで）

(3) Hz である。 また, a=35cm をそのままにし, おもりを4倍に増やし たとき, 弦は共振しなくなった。 弦を再び共振させるには,Bを 少なくとも (4) cm 右に移動しなければならない。 64 弦の共振 全体の長さが120cm 質量 1.8g の弦の右端に滑車を通して質量 6 kgのおもりをつるし,振動源Sによって弦を振動させる。 この弦は, コマBを動かすことにより任意の一点を固定できる。 弦の張力はどこ も同じで,振動する AB間の距離をα, 重力加速度を10m/s2とする。 問1 コマBを適当に動かすと, a= 30cmで弦が共振する。 さらにB を右に移動していくと, a=35cm で再び弦が共振する。 したがっ て,弦を伝わる横波の波長は (1) cmであり,このときのAB 間の腹の数は (2) 1個である。 またSの振動数は (1) 振動数 fと波の速さが変わっていないの で、波長も変わっていない。 Aが節で今こ とに節があるから, Aから30cmの範囲の定 常波の様子は同じこと。 そこで,Bを右へ だけ移せば再び共振する。よって .. 1 = 10 cm 5cm ごとに腹が1つずつあるから 35÷5=7個 B =35-30 2 2 2 (2) 2 (3)密度は p = 1.8×10-3 120×10-2 B< [kg] と [m〕 を - = 1.5×10-3 kg/m 用いること v = mg P 6 × 10 V1.5×10-3=200m/s 2 もとの弦と同じ材質 同じ長さで, 直径が2倍の弦に張り替え て, αを30cmにし, おもりの質量を6kgに戻す。 このとき弦は 共振し, AB間の腹の数は (5) 個となる。 また, AB間の腹の 数を3個とするには, Sの振動数を (6) 200 v=fa より - f === 10 × 10-2 = 2000Hz (4) はじめはVP Img =fx.......① Hz とすればよい。 mを4倍にしたときの波長を とすると,fは< ①を見て,m を4 倍にすると A B 変わっていないから V p 4mg =fv.......② 2倍になると即断 したい。 S 中にス ② より 2= =24=21=20cm ① 1 (上智大) ・B' Level (1)~(4)★ (5),(6)★ Point & Hint 隔は (1) (2) 弦が共振するのは, 両端が節となる定常波ができるとき。 節と節の間 2 だから、弦の長さが1の整数倍に等しいとき,共振が起こる。 弦の長さが4=10cmの整数倍のとき共振するから、35cmより大き い次の値としては 40cm。よって,5cm 動かせばよい。 A 2 (5)直径を2倍にすると, 断面積が4倍になる から、密度も4倍になる。 波長を入とす ①からを4倍にす ③れば入は1/2倍と即 mg=fie ......③ 断できる。 ると V 40 この問題のような状況では,Sはおもりの重力 mg に より1=4 ∴ A2 = =5cm 2 12= cm ごとにあるから 30÷2=12個 は v [m/s] はv= (3) 弦の張力をS〔N〕, 線密度をp 〔kg/m〕 とすると, 弦を伝わる横波の速さ 等しい。

⑶で、f(x)-2x≧bと定数分離をして解くことってできますよね、、？

次関数 1 2016年度 文系 [2] aを正の定数とし,f(x)=x2+2ax+α| とおく。 以下の問に答えよ。 (1) y=f(x) のグラフの概形をかけ。 Level B (2) y=f(x) のグラフが点 (-1,2)を通るときのαの値を求めよ。 また, そのと きのy=f(x) のグラフとx軸で囲まれる図形の面積を求めよ。 (3)a=2とする。すべての実数xに対してf(x) ≧2x+6が成り立つような実数6の 取りうる値の範囲を求めよ。

(3)についてです。やっていることはわかるのですが、なぜそこから最後に「ゆえに〜」で答えになるのかが分かりませんでした。教えていただきたいです。

190 解答編 50 2012年度 文系〔1〕・理系〔1〕 座標平面上に2点A (1, 0), B(1, 0) と直線があり, Aとの距離とBとの 距離の和が1であるという。 以下の問に答えよ。 (1) Zy軸と平行でないことを示せ。 (2)が線分AB と交わるときの傾きを求めよ。 (3)が線分AB と交わらないとき,と原点との距離を求めよ。 Level C 2/m =1 21ml=√m²+1 m2+1 両辺0以上なので平方して 1 4m²=m²+1 m² = 3 1 m = ± √3 (2) (3) 直線をy=mx+nとおき, 点と直線の距離の公式を用いて, A. Bからの距離 ポイント (1) 直線をx=kとおき, A, Bからの距離の和を場合に分けて計算する。 の和を求める。 線分AB と交わる, 交わらないという条件から, 絶対値を1つにまとめ ることができる。 図形的に求めると 〔解法2] のようになる。 解法 1 ゆえに、1の傾きは (3)(2)と同様に dA+dB=- |m+n|+|-m+n| √m²+1 直線が線分AB と交わらないことから f(1)f(-1)>0 20-TO (m+n)(-m+n)>0 したがって、m+nとm+nは同符号なので |m+n|+|-m+n|=|(m+n)+(-m+n) | = 2|n | 2|n| よって d₁+dB=- √m2+1 (1) Aとの距離, Bとの距離をそれぞれda, dB とおく。 の方程式をx=k (kは実数) とすると d+dB=1より =2 (-1≤k<1) よって dA+dB= √m2+1 d+dB=1より dx+ds=|k-1|+|k-(-1)|=|k-1|+|k+1| -2k (k<-1) 2k (k≧1) いずれの場合もd + dB≧2 であるので, d+dB= 1 となることはない。 すなわち、y軸と平行でない。 (2)1の方程式を y=mx+n (m,nは実数) とおくと,mx-y+n=0より |m+n||-m+n| |m+n|+|-m+n| dд+dB= + == √m2+1 √m²+1 /m²+1 ここで, f(x) =mx+nとおくと, 直線が線分AB と交わることから (m+n)(-m+n) ≤0 f(1)f(-1)≦0 (m+n)(m-n)≧0 したがって, m+nとm-nは同符号または一方が0なので |m+n|+|-m+n|=|m+n|+|m-n|=|(m+n)+(m-n) | =2|m| 2|m| (2) A,Bからに下ろした垂線の足をそれぞれP, Q とすると,条件より AP +BQ = 1 Bを通りと平行な直線を / 直線APとの交点 をRとすれば, △ABR について AB=2, AR = AP+PR = AP +BQ= 1, ∠ARB=90° したがって ∠ABR=30° ゆえに、この傾き、すなわちの傾きは ･･･() 2|n n 1 =1 √m²+1 √m²+1 2 │n│ ゆえに,Iと原点との距離は 1 ......(答) √m²+1 2 解法 2 (証明終) B 54 図形と方程式 191 R A