Question

𝘶𝘳𝘶

⑶で、f(x)-2x≧bと定数分離をして解くことってできますよね、、？

次関数
1 2016年度 文系 [2]
aを正の定数とし,f(x)=x2+2ax+α| とおく。 以下の問に答えよ。
(1) y=f(x) のグラフの概形をかけ。
Level B
(2) y=f(x) のグラフが点 (-1,2)を通るときのαの値を求めよ。 また, そのと
きのy=f(x) のグラフとx軸で囲まれる図形の面積を求めよ。
(3)a=2とする。すべての実数xに対してf(x) ≧2x+6が成り立つような実数6の
取りうる値の範囲を求めよ。

(3) α=2のとき
f (x) = |x2 + 4x + 2|
x 2 + 4x + 2
(x≦-2-√2-2+√2≦x)
-x-4x-2
(-2-√2≦x≦-2+√2)
y=x2+4x+2より
y'=2x +4
y'=2とおくと
2x+4=2
x=-1
よって, y=x2+4x+2の接線で傾きが2であるものの接点のx座標は
x=-1
-1<-2+√2 であるので, グラフは次のようになり、すべての実数xに対して,
f(x) 2x + b となる6の最大値は,y=2x+bが点 (-2+√2, 0) を通るときである。

y= f(x)
y
2
-2+√2
-2-√2\
O
x
b
y=2x+4-2√√2.
y=2x+b
このとき
2(-2+√2)+b=0
b=4-2√2
ゆえに,bの取りうる値の範囲は b≤4-2√2
.(*)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

もちろんできます