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数学 高校生

この問題の最後のところで、y=xに関して対称だから cos2分のπ−θ=sinθ、、、 となるのがなぜかよくわかりません 教えてください!お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️

66 加法定理 (1) 一般角に対して sine, cose の定義を述べよ (2) (1) で述べた定義にもとづき,一般角α, βに対して、 sin(a+β)=sina cos β + cos asinβ os (a+β)=cosacos β-sinasin / COS を証明せよ. 精講 (1) Oを始点とする動径を考えます. 0からの距離がrで始線とのなす 角が0の動径上の点Pの座標を(x,y) とする. Pにより決まる値 y = sine), (=cos0) はの値,すなわちPの位置とは無関係に0のみ で決まる値であることを主張することが大切です. 1つの動径上に異なる点A, A' をとりこの2 点からx軸上に下ろした垂線の足をそれぞれH, H'とすると より △OAH SOA'H' AH_A'H' = OA OA' OH OH' OA OA' IC x 15 50 r r G □ H H' 18 です. A の座標を(x, y), r=OA とするとそ れぞれの値は であり,これは A'の位置に無関係に決まる値で す。 (2) (1) で述べた定義にもとづき証明せよ。」と なっているところに注意を払います (1) で初めて sin 0, cos が定義されたのですから, sin'0+cos20=1 解法のプロセス (1) 0 を始点とする動径上の点 P(x, y) に対して yI r² r 732 1=50ARS yI , (r=OP) r はPの位置に無関係に決まる 値である 7502 1750 などの証明の途中で必要とされる定理はすべて証 明してから使うべきです. 147 (東大) X 回転しても距離は不変 (nie Reo) Curle 義可能である (2) A(cosa, sina), B(cos β, sin β) をとる 凸 A, B を原点のまわりに -β 回転させ, A',B'とする 凸 ↓ の関数として定 ↓ AB=A'B'

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英語 高校生

下線部(4)の和訳に関してです。 どうしてfindが使われていて、かつ、このような和訳になっているのかがわかりません。 また、underの対象が明記されていないのは省略でしょうか?

次の英文を読み, 下記の設問に答えなさい。 There are few things on this planet that give me greater joy than making my home the most comfortable, relaxing place possible. So, one winter a few years ago, when my fiancé had a bout of insomnia, I sprang into action, gathering all the things that held promise for a great sleep: black-out curtains, a white noise machine, and the cult favorite a weighted blanket. Weighted blankets, which cost anywhere from $100 and up, are a sleep aid usually made in a duvet style, with the many squares throughout filled with heavy beads. Lovers of the weighted blanket claim that under its weight they can relax faster, leading to a better and deeper sleep. These blankets weigh anywhere from 5 to 14 kg, and manufacturers generally recommend choosing one that's not more than 10 percent of your body weight, although this seems to be just a rule of thumb and not based on scientific study. [1] "Absolutely love it," my friend Greg Malone tells me over Facebook one day. "Rotating shifts makes [a] to sleep hard, but my girlfriend got me one as a gift, and I have found it's made a big difference in falling and staying asleep.' However, Deep Pressure Therapy (DPT)— the act of using firm but gentle pressure on the body to reduce anxiety has been practiced for centuries in various forms. In 1987, a limited study found that many college students who used DPT reported feeling less anxious after [b] full-body pressure for 15 minutes (in an adorably titled "Hug'm Machine"), although the researchers did not note any physical changes like lowered heart rate or blood pressure that would indicate the participants were more relaxed. That being said, a 2016 study found that patients who used a weighted blanket while having their wisdom teeth removed tended to have a slower heart rate than (2)patients who underwent the procedure without, which may indicate that they were more relaxed. However, many patients didn't report feeling more relaxed, and since they each only went through the procedure once, it's difficult to tell if the weighted blanket was the key to calming down. 2 Some say that simply the fact that a weighted blanket makes it more difficult to toss and turn at night makes for a better night's sleep, while others claim it has something to do with [c] the blood vessels on the surface of our skin that causes our heart rate to slow down. It also could be that the feeling reminds us of times when we felt the safest, like getting a hug from someone who cares for us or when our parents would swaddle us as newborns. 3 Similar to how many people adore the feeling of a soft blanket against their skin or can't relax without their favorite scented candle burning, others might connect with the feeling of gentle, full- body pressure. The trick is finding the sensory cue that makes you the most comfortable. "Weighted blankets have been around for a long time, especially for kids with autism or behavioral disturbances," Dr. Cristina Cusin, an assistant professor of psychiatry at Harvard Medical School, told Harvard Health. "It is one of the sensory tools commonly used in psychiatric units. Patients who are in distress may choose different types of sensory activities holding a cold object, [d] particular aromas, manipulating dough, building objects, doing arts and crafts - to try to calm down." My fiancé immediately disliked the 9-kg blanket I had picked up and said it made him feel like he was trapped. He's not alone in (3) this. "I liked it at first, but then as the night went on, I felt trapped," Heather Eickmann, a family friend, told me. "Also, I sleep on my side, and it really started to make my hip and knee joints ache." With the weighted blanket making my partner's sleep worse, I decided to give it a try myself. And (4) while I didn't find it too heavy to curl up under, the 9-kg blanket did turn making the bed into a small strength exercise. Overall, I tend to be a good sleeper, so swapping out blankets didn't make any outstanding differences to the quality of my snooze. However, later that summer, (5) ² を使ってみたら, まったく別の理由で夜中に目をさましているのに気づいた。 The blanket was HOT. [ Jones, Emma. "Can Weighted Blankets Help You Sleep Better?" Healthing 15. 11 May 2021. 出題の都合上、原文の一部に変更を加えている。】 設問 1. 下線部(1)を日本語に訳しなさい。 ただし, "one” の具体的内容を文脈に即して明らかにすること。 2. 下線部(2)の具体的内容を文脈に即して30字以内 (句読点も含む) の日本語で説明しなさい。 3. 下線部(3)の具体的内容を文脈に即して35字以内 (句読点も含む) の日本語で説明しなさい。 4. 下線部(4)を日本語に訳しなさい。 5. 下線部(5) を英語に訳しなさい。

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数学 高校生

(4)の解説の上の4行がよくわかりません 詳しくお願いします

bi モルディブ FERY 例題 次の数を7 (1) a+26 インド ベンガル ブロック で割った余りを求めよ。 (2) ab CHART ミャンマー 124 割り算の余りの性質 00000 は整数とする。 αを7で割ると3余り, bを7で割ると4余る。このとき、 パンコク 割り算の問題 前ページの基本事項3の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3) は, a=7k+3,6=7l+4 と表して考える基本的な方針で解いてみる。 04 ビエンチャング =7(7kl+4k+3+1)+5 したがって 求める余りは 102 (3)a^ a=7k+3,6=7l+4 (k, lは整数)と表される。 a+26=7k+3+2(71+4)=7(k+20)+3+8 (1) [標込添=7(k+20+1)+4 したがって 求める余りは (2) ab=(7k+3)(71+4)=49kl+7(4k+31)+12 4 5. を展開して, 7× ○+▲ の形を導いてもよいが計算が面倒。 α = (d²)^2 に (4) 割り算の余りの性質 4 α” を m で割った余りは,” をmで割った余りに等しい を利用すると, 求める余りは 「32021 を7で割った余り」 であるが, 32021 の計算は不可 着目し,まず, α²を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 能。 このような場合,まずα” をmで割った余りが1となるnを見つけることか ら始めるのがよい。 CURLER 100+ (3) a²=(7k+3)²=49k² +42k+9=7(7k² +6k+1)+2 5 A=BQ+R が基本 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) よって, d²=7m+2 (mは整数)と表されるから a=(a²)²=(7m+2)²=49m²+28m+4 パラオ (4) a2021 「日本 *+ (SAE) E- =7(7m²+4m)+4 したがって 求める余りは4 (4)(3)より,d* を7で割った余りが4であるから, を7 で割った余りは,4・3を7で割った余り5に等しい。 ゆえに,dを7で割った余りは5・3を7で割った余り 1に等しい。 2021=(α6)336.5であるから, 求める余りは,1336.5=5 を7で割った余りに等しい。 したがって 求める余りは p.536 基本事項 ■ 3 537 別解 割り算の余りの性質 を利用した解法。 4 章 章 (1) 2を7で割った余りは 2 (2=7.0+2) であるか 267で割った余 りは2・48を7で割っ た余りに等しい。 ゆえに, α+2を7で 割った余りは3+1=4を 7で割った余りに等しい。 よって 求める余りは4 (2) abを7で割った余り は3・4=12を7で割った 余りに等しい。 よって、求める余りは 5 (3) α を7で割った余り _は3481を7で割った 余りに等しい。 よって、求める余りは 4 =x (2) 1 整数の割り算 である。 である。 1,2) (m-1) の倍数で である ったと 約数は, る, る。 ある =C² を 数

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化学 高校生

③の式と④わからないです ③については左式がどこから出てきた(H➕の物質量)(どうやってその物質を使ったのか)がわからないです なぜこのような式になるのか教えて欲しいです🙏 お願いしますm(_ _)m

化学 (2年) 1学期中間考査 4. 次の記述を読み、 設問に答えなさい。 ア一般に、濃度不明の溶液の濃度を濃度既知の溶液との反応で決める実験操作 を滴定という。酸の水素イオンH+と塩基の水酸化物イオン OH から水H2O ができる反応を中和反応といい、 この反応に基づく滴定を中和滴定という。 イ酸の標準溶液としては、 2価の弱酸であるシュウ酸 H2C2O4 の水溶液がよく用 いられる。 100mLのメスフラスコを用いて0.10mol/Lのシュウ酸標準水溶液 をつくるには、市販の試薬としてのシュウ酸は二水和物 H2C2O4・2H2O [式 量は126]で、0.010mol のシュウ酸が必要なので、まずは、 その1.26g を正 確に量りとる。 これをメスフラスコに入れて純水を加えて溶かし、標線に合わ せて正確に100mL の溶液とする。 この標準溶液を10mLのホールピペットで コニカルビーカーに量りとり、指示薬としてフェノールフタレインを加えて ビュレットに入れた水酸化ナトリウム水溶液を滴下する。 溶液に初めて薄い赤 色が付けば、 中和反応の終点としてよいので、溶液の滴下量を読み取り、これ によって水酸化ナトリウム水溶液の濃度を決める。 ウ一般に、価数αの酸の c (mol/L) の溶液 V(mL) を中和するのに、価数6の塩基 の c' (mol/L) の溶液 V' (mL) を要するのであれば、 (数式エ) ひ が成立する。 curl/L-1000 L xα = C'mol/L'x . パ 1000 [設問 ] ①下図の滴定に用いる実験装置の名称を答えなさい。

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英語 高校生

至急お願いします! この長文を訳してください!

Youre sitting in lass and your sftomacli ig starting to *rumble。 Finally, tha 5ell 6 PP ngs andits timeforlunch一Innch PAfer althat ime捕店 chance to head for the cafeteria and sit d9WT TelaX。 and JOY 負e company of YOur friends over a 1unchtime meal、 But wait a minute 一 what exnclly are You eating 7 More ーー ーー ーー 9か than at other meamls, kids have a lot of control over what thも for lunch at gchool。A jad can choose to eat the gTeen benna or throw them out 人A jid al can chooge 1O eat am apple insfead oF an ice-cream sandwich。 When you choose what to eat for Innch, making a healthy choice is really important, Heres why: Eating a variety of healthy foodg gives you energy, helpa you grow the way you 8hould, and car ee keep yOU fo getting ick。 Think of your school lunch aa the *fuel you put in your tank。 yon chooge the wrong kind of fuel you might run out of energy before the day is over。 SO what is the night kind of fnel ? What does a healthy lanch look Jike ? Unlike that diFficurlt gnestiom on your math test。 there are many tight ansWers to these qnestions. Most kids baye the choice of packing a lunch or buying one at achool。 The good newis js that a Ind can get a healthy Iunch by doing either one。 But is not easy。 Some. meals and foods served in the school cafeteria are probably bealthier than others, That doesnt mean ou shouldnt buy your anch: it just means you might want to Ye the cafeteria menu a closer look。 Read the cafeteria menu the night before、 Knowing whaCs for uneh wi jet you know 正you wantto eat it! Bring home a copy of the menu or jigure out how to 吾nd it on the school website. ( ?人 packed lunch ismt automatically healthier than ope you buy at gchoo1。 you pack chocolate cake and potato chips, thats not a *pnfri仙ons mea】! But a packed Iaach, せ you do it right。 does have a clear advantage、 When you pack your lunch, you can make sure it includes your favorte healthy foods 一 fhings you knoy you jke。 IPs nota one-size-fits-all unch。( ウ ) yourfavorte sandwich 38 peanut butter and banana, just make it and pack it 一 then you can eat orlnnch. Or maype 7ou love olives。 Go ahead and pack them 上 you want to pack your lunch, you need some help from your parenta, Talk to them about what you like to eat your Ipnch so they can get those foodg for you。Your parents mightotfer to Rh your

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