x=0 よって点 Q
。
(コ) Qの速さの最大値は |v=Aw×1=Aω
2
(サ)(ク)の式より,Qの加速度の大きさ |a|=ω^|x|
αが最大となるのは|x| が最大,すなわち x=±A のときである。
よって点 Q1 Q2
(シ)Qの加速度の最大値は |a|=ω'×A=Aω2
cos
②2単
は,等
する。
3 単
2π
(ス) A
(セ)「T= -」 より 周期は
2π
さの最
W
w
12.0-
11.01.0
加速
2
ここがポイント
177
単振動の式を整理しておく。
変位 「x=Asinwt」, 速度 「v=Awcoswt」, 加速度 「α=-Aw'sin wt」
解答 (1) x=4.0sin 0.50t と単振動の変位の式 「x=Asin wt」 の係数を比較し
て振幅 A=4.0m, 角振動数 ω=0.50rad/s
よって, 時刻 t [s] における速度v [m/s] は
wcoswt=4.0×0.50cos0.50t=2.0cos0.50t
また、時刻 t [s] における加速度 α 〔m/s'] は小
a=-Aw'sinwt=-4.0×0.50'sin0.50t=-1.0sin0.50t
......
...②
(2) 速度が最大となるのは ①式より0.50t=2πn(nは整数)のときである。
このとき
x=4.0sin2zn=0m
mos.0=1
良
a=-1.0sin2mn=0m/s2
0
ALEXS
02.
3л
(3) 加速度が最大となるのは②式より 0.50t=
+2n (n は整数) のとき
0.8
2
01 A
大
である。 このとき
m08.0-0.10.0-
0.P
13
x2=4.0sin
2
-= (u2
2\m 08.0
+2rn = -4.0m
S
(o
13
v=2.0cos
2
in)=0
+2=0m/s
Ma.1-09