高校1年生数学Aの質問です。 この【集合の要素の個数】の問題はどのように解けばいいですか？教えてほしいです。

10 A Clear 16 250 以下の自然数のうち、次のような数は何個あるか。 (1)4で割り切れる数 (2)10で割り切れない数 (3) 4 10 の少なくとも一方で割り切れる数

76と50を求めるところまではできたのですが、そこからAかつ Bが12の倍数の集合になる意味がわかりません 教えてください

例題 4 100 以上400以下の自然数全体の集合をUと し, Uの部分集合で, 4の倍数全体の集合をA, 6の 倍数全体の集合をBとすると A={4・25, 4・26, ......, 4・100}, B={6・17,6.18, よって 9 666} n(A)=(100-25)+1=76, n(B)=(66-17)+1=50 (1) 求めるのはn (AUB) で 場合 n(AUB)=n(A) +n(B)-n(A∩B) A∩B は 100 以上400以下の12の倍数全体の集合 であるから A∩B={12.9, 12-10, ......, 12.33} よって n (A∩B)=(33-9)+1=25 ゆえに した n(AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B) (2) 求めるのは 3=76+50-25=101(個)

高一因数分解です。 （4）〜（7）の解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

36 次の式を因数分解せよ。 * (1) x²-x+1/1/1 4 *(3) 8x³y-98xy³ (5)x-x2y-30xy2 *(7) abx²-(a+b²)x+ab B (2) 8ab-2a2-862 (4) a2b2+2ab-3 *(6) (2m-3n)2-(m-n)²

二枚目の赤丸のとこの考え方ってなんのために使ってるんですか？

1 数と式 1 式の値 太郎さんと花子さんは, 問題1と問題2について話している。 ア めよ。 チコに当てはまる数を求 こう解く! 問題 1 を求めよ。 2次方程式 4x+1=0 • ①の二つの解のうち、大きい方をするとき、2-4a+5の値 花子αは方程式 ①の解だから a²-4a+5 (a2-4a+1)+ とすると楽に計算できるよ。 太郎:αの値を求めてから4α+5 に代入すると計算が多くなりそうだね。 1 STEP 方程式の解の意味を押さえよ う 方程式の解は等式を成り立た せる値である。 ①の右辺が0 であることに着目して、求め る式を変形することを考える。 問題2 b= 35のとき、次の式の値を求めよ。 (1) 62+96+1 (2) 63+562+46 太郎: (26+3)イより,bは方程式 ー =0 の解だから (1) は 62+96+1=(62+ウ b+エ)+オ b ■カキ ■ク ■ケ と計算したよ。 (中略) 花子:私は,(2)で違う解き方をしたよ。 +b+エ=0から より 63= 6+ チ ......③ (2)の式に② ③を代入して計算したよ。 数と式 STEP 式の形に着目し, 構想を立て よう 「(bの1次式)=(平方根)」に 変形して両辺を平方すること で, STEP 1の考え方に帰着 できる。 太郎さんと花子さん の解法は少し異なるが,とも に求める式の次数を低くして いる。 No. 解答 問題1について x = q は, 方程式x4x+1=0の解であるから a²-4a+1=0 A が成り立つ。この式の利用を考えると a²-4a+5=(a²-4a+1)+4 B 問題2について =0+4=4 〔太郎さんの解き方〕 6=3+√5 より 2 CA xα 方程式 f(x) = 0 の解の とき B f(a)=0 α-4a+1のカタマリを作り出す。 26=-3+√5 26+3=√5 両辺を平方して (2b+3)=5 46+126+9=5 1 Date C 右辺が平方根だけになるように 変形する。 -3bt x 3: t

⑵の解説の4行目がよくわからないです、教えてください！！

10 指数関数・対 65 (1) t = 2* とおくと, t > 0 であり A 指数関数を含む関数の最小 方程式・不等式 y=4-(a+2)2' +2a =(2)-(a+2).2' +2a =ピー(a+2)t+2a a = 6 のとき, y=t-8t+12 ・･････ ① となるから y=(t-4)2-4 t>0より,y=¥42,すなわち,2=4より x=2のとき,最 小値 24をとる。 また,① において y=45 とすると t-8t+12=45 t2-8t-33=0 (+3)(t-11)=0 t > 0 より t=11 オカ 2*=11 より x=log211 次に,①においてy > 0 とすると t-8t+12>0 (t-2) (t-6)>0 よってt < 2, 6 < t すなわち 2 < 2, 6 < 2* 底2は1より大きいから x < 1, log26 <x Point log26log (2×3)=1+log23より, 求めるxの値の範囲は x < 1, 1+log3 <x (2) y < 0 より t2-(a+2)t+2a <0 (t-2)(t-a) <0 1 = t² - (a+21t12A α > 2 より 2 < t < a すなわち 2 <2<a B A y=a 一般に指数関数 は正の数全体である。 したがって t=2* > 0 となる B 底2は1より大きいから 1<x<logza Point >2の条件に注意する。 これを満たす整数xの個数が1個であるとき,その整数はx=2 である から 2 <log2a 底2は1より大きいから 4<a≦8 これはα>2を満たす。 よって <ass Point 指数関数を含む不等式を考えるときは必ず底と1との大小を考えよう。 底が1より大きいときは,指数と累乗の大小関係が一致するが、 1よ り小さいときは,大小関係が逆になる。 α>1のとき>axy 0< a <1 *a*>a'<x<y 本間は底が1より大きいことから, 大小関係に特に注意しなくても正 解できるかもしれないが,底が1より小さい問題もあるので気をつけ よう (1)

cosはそのまま考えていいのに、マイナスcosはsinに直さないといけないのはなぜですか？

=2×5=10 22 B Clear y 278 下の三角関数 ①~⑧のうち,グラフが右の図の (一口)の a. ようになるものをすべて選べ。 ココの位置で ここで考える 5 y=sin (0+ 1/3=) 12 y= cos(0+ 792315-6 2 π O 3 5-6 πC 3π 24 三角関 例題 6! 0≤0<2π 0 (1) sin 0= a 4 2 -sin(+)-cos (0+3=) y = y=coso ・π --sin(-)-cos (0) =-sin (0 π 3 y=-cos-0+ cos(-0+ 1/137) π ①=0のとき Sin 2 300 Cos ( 0 290 -Cosはginになおす ⑦-sin-Cot 27 = sinco+号. 42-C05-(6-7)

【同周期のイオン半径の考え方】で、写真1枚目のサイトには、『陽子数が多いほど電子を引きつける』と書いてあったのですが、私の認識では、『原子核と電子の間にクーロン力が働き、引きつけあう』だと思っていました。 『陽子数が多いほど電子を引きつける』だと、真ん中の核から、電子に向... 続きを読む

Ne型電子配置のイオン半径 • 希ガスであるネオンNeと同じ電子配置をもつイオンのイオン半径を考える。 02- F- Ne Na+ Mg2+ AL3+ 陽子数 小 多 電子配置 8+ イオンの 大 +6 10+ 11+ 12+ 13+ 小 • • 大きさ O2-、F-、Na+、Mg2+、AI3+はすべてNeと同じ電子配置(K殻2個・L殻8個)である。しかし、中心 にある原子核中に含まれる陽子数は異なる。 O2-は8個、F-は9個、Na+は11個、Mg2+は12個, A3+は13個の陽子をもつ。 陽子数が多いほど電子を強く引きつけるため、 イオン半径は小さくなる。 したがって、 イオン半径(イオ ンの大きさ)は次のようになる。 02->F-> Na+> Mg2+ > A13+

この問題はこのような公式は使えないのですか？

Aが勝つ場合である。 „Crp'(1-p)"-

解説をみてもよくわかりません 解説お願いします

-20 基本例 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように,東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で, 東に行くか, 北に行くかは等確率と し,一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも のとする。 A 基本 52 重要 55 指針 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間は道順によって確率 5C2X2C2 7C3 とするのは誤り! 00000 P B 重要 右図の 出たら 別に 「たら れぞ Aは う確 金 が異なる。 例えば, A111→ →→P→→ Bの確率は C D P B 11 1 ・1・1・1・1= 222 A→1→11P 11 Bの確率は 111 11 1 ・1・1= A 2 2 2 22 32 XUS したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように,地点 C, D, C′', D', P'をとる。 解答 P を通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 D P B C D' P' [1] 道順 A→C→C→P この確率は 1/2x/121x1/2×11=(1/2)=1/1/2 A [2] 道順 A→D→D→P この確率は sc.(1/2)(1/2)x1/2×1=3 (1/2)=1/4 3 16 [3] 道順 AP′'→P [1] ↑↑↑→→と進む。 [2] ○○○と進む。 この確率はC(1/1) (12/12 × =6 6 2 32 よって、求める確率は 1 3 6 + 16 8 16 32 32 ○には,1個と 12個が 入る。 [3] 〇〇〇〇と進む。 ○には、2個と12個が 2 入る。 練習 右の図のような格子状の道がある。スタートの場所か ③ 54 端で表が出たときと,上の端で裏が出たときは動かな いものとす み,裏が出たら上へ1区画進むとする。ただし,右の 表が出たら右へ1区画進 ら出発し,コインを投げて, ゴール A 解答

ここの途中式教えてください🙏

第2章 確率分布と統計的な推測 130. (1) X1 の確率分布は,右の表の X1 0 1計 ようになる。 P 1-þ Þ 1 1/6 2 X1 の平均は, E(Xi) = 0(1-p)+1p=p X1 の分散は, V(X)=(0-p)2.(1-p)+(1-p2.p 数学 B 87 =p2(1-p)+p(1-p)2 e =p(1−p){p+(1-p)} =p(1-p) X2の確率分布は X1の確率分布と同様であるから, X2 の平均 は、 E(X2)=E(Xi)=p X2の分散は, V(X2)=V(X1)=p(1−p) よって, aX1+bX2 の平均は, E(aX1+bX2)=E(aX1)+E(bX2) =aE(Xì)+bE(X2) 08 ●E(X12)=02.(1-p)+12.p=p より V(X1)=E(X12)-{E(Xi)}2 =p-p²=p(1-Þ) としてもよい。 ●E(X+Y)=E(X)+E(Y) DE(aX)=aE(X) =ap+bp=p(a+b) X1 と X2 は独立であるから, aX1+bX2の分散は, V(aX1+bX2)=V (aXi)+V(bX2) =α2V (Xi)+b2V (X2) =a²p(1−p)+b²p(1-p) =p(1-p)(a2+62) H 確率変数X と Yが独立のと き, V (X+Y)=V(X) +V(Y) V(ax)=a²V(X)