場合の数と確率の問題がわかりません。 ⑶です。 大人の並び方で5の階乗、 子供の並び方で4の階乗、 どこに大人が座るか、どこに子供が座るかが6通りあるから、 5！✖️4！✖️6をしましたが、 5！✖️6P4のようで、なぜかわかりません。 よろしくお願いします。

3行目の式からV(6Xk)=36×9/2になると思ったのですが、 なぜ違うんでしょうか？

X1,X2, ****** X。 は互いに独立であるから, Xの分散は ◆この断りは重要 V(X)=V(X1+X2+･･････ + X6) =V(Xì)+V(X2)+......+V (X6) 2 4 =6• 9 3 PRACTICE 60 名 1個のさいころを18回投げるとも V(6X6)=36. 9 分散の性質。

(3)で、A3個BCD1個ずつの計6個を先に買って、 残りの4個を4種類で分けるから丸と棒を使って 7C3 だと思ったのですが回答では6C2です。 考え方のどこが間違っているのでしょうか？ よろしくお願いします。

ただし, A, B, C, D の4種類の商品を合わせて10個買うものとする。 次のような買い方 33 はそれぞれ何通りあるか。 (1) 買わない商品があってもよいとき。 F92) どの商品も少なくとも1個買うとき。 3Aは3個買い, B, C, D は少なくとも1個買うとき。 p.390 EX 26

整数の問題です、とく方針はわかっているのですが、最大公約数が6であるから〜の部分の解説が理解できません、教えてくださると助かります

[2] 291, 294 6009 3つの整数 36,120, nの最大公約数が6,最小公倍数が360 となる ような自然数nを求めよ。

整数の問題で解き方は理解しているのですが、矢印の部分の操作が理解できません、教えてくださると助かります

② 5桁の自然数 beccb が 44で割り切れるような整数の組 (6, c) を求めよ。

質問失礼します！ この問題、波線部分の数え上げは書き出してみて、実験してから一般化して考える感じでしょうか？ 解答を作れるようになる考え方の流れを教えて頂きたいです。🙇🏻‍♀️

147 例題 14-4 袋の中に3枚(n≧2) のカードがあり,それぞれに, 1から2nまでの整数のど れか1つが書いてある. 奇数 1, 3, 2n-1の書かれたカードは各1枚, 偶数 2, 4,..., 2n の方は各2枚である. この箱から同時に2枚のカードを無作為に選び、 そのうち最大の数字を X とする. (1) 2≦k≦2mとするとき, 確率P (X≦k) を求めよ. (2) 2≦k≦2n とするとき 確率 P (X=k) を求めよ. 【解答】 (1) 3枚のカードから2枚を取り出す方法は, K:50時 11③⑤.7. よって, 以上まとめて, P(X≦k)= 3n(3n-1) k(3k-2) 4n(3n-1) (k-1)(3k-1) 4n(3n-1) (kが奇数のとき), P(X≦k) = k(3k-2) 4n(3n-1) (kが偶数のとき)。 3nC2= (通り) 3n(3n-1) 2.4.6.8. (2) (i) が奇数のとき, P(X=k)=P(X≦k) -P (X≦k-1). 2 (i) が奇数のとき (24.6.8. k+ 以下のカードは P(X=k)= (k-1)(3k-1) (k-1)(3k-5) k-1 n(3n-1) 4n(3n-1) 4n(3n-1) k+1 奇数のカードが #x, =k-1 )が偶数のとき, 偶数のカードが1枚 P(X=k)=- k(3k-2) (k-2)(3k-4) 4n(3n-1) 4n(3n-1) k+1 計 +k-1= 3k-1 2 枚あるから, X≦kとなる場合の数は 2(k-1) n(3n-1) 3k-1.3k-3 異なる 2 14- 2 よって、31枚から (2枚取り出す。 99 (3k-1)(3k-3) P(X≦k)= 3n(3n-1).4 (3k-1)(k-1) () が偶数のとき, k以下のカードは 4n(3n-1) 奇数のカードが1枚 偶数のカードがk枚 +k=k枚あるから, X≦kとなる場合の数は 22C2= 2 148

なぜ（1）も（2）も最後に÷6!をするのですか？

A 70 △ 73A, B, C, D, E, F の 6 文字を1列に並べるとき,次の確率を求めよ。 n A, B, C がこの順となる。 (2)AがBより左,CがDより左となる。

(1)、(2)、(3)の解説をお願いします🙇‍♀️

67階差数列を利用して,次の数列{an}の一般項を求めよ。 (1)1, 5, 13, 25, 41, *(3) 1,2,6, 15, 31, *(2)5,7,11,19,35, (4)2,9, 20, 35, 54, ....

じゃんけんの確率について。 (2)でAがグーで勝つと仮定したとき、 残りの6人全員がグー、残りの6人全員がパーの時の2通りを引くとして、 2^5-2としましたが 答えは2通りを引いていません。 なぜですか？？？

7 じゃんけん A,Bの2人を含む7人でジャンケンを一回行う. 勝負がつかない確率はアである.また, Aが勝ち,Bが負ける確率はイである. (東京工科大・メディア) じゃんけんの手は対等なので,例えば「Aはグーを出す」 としてもよいので 誰がどの手で勝つか あるが,多くの場合、考えやすくはならない。じゃんけんの問題では,「誰がどの手で勝つか」を決める のが明快で, 分母をすべての手の出し方(この例題では37通り)にして条件を満たすような手の出し方 が何通りあるかを計算する. 勝負がつかない場合より勝負がつく場合の方が計算しやすい。 解答 7人の手の出し方は37通りあり,これらは同様に確からしい。 7: 勝負がつく場合(余事象) を考える. 勝つ手がグーであるとすると,勝負 つくのは、7人ともグーかチョキであって2種類の手が出る (つまり全員グー, チョキを除く) 場合だから, 7人の手の出し方は27-2通りある. 勝つ手の決め方は3通りあるので, 勝負がつくのは 3(27-2) 通り. よって、 勝負がつかない確率は 1- 3(27-2) 37 =1-- 126 36 14 67 ·=1- - = 34 81 「盗難 日本 (1) (1) -: Aの手は3通りある. Aがグーで勝つとすると,Bはチョキで残りの5人 他の場合も同様なのであとで x3 グーチョキのいずれかであるから, 7人の手の出し方は2通りある. よって, 求める確率は 3×25 25 32 = 37 36 729 TE TS-10 注アでは、じゃんけんの手の対等性から,Aはグーを出すとしてそのもとこれが答え. での確率を求めてもよい。 余事象を考えると, 残り6人の手の出し方36通りの うち、勝負がつくのは6人ともグーかチョキ(全員グーを除く) または全員グー かパー(全員グーを除く) の場合だから, 2× (26-1) 通り. (本) よって, 求める確率は 1- 2(26-1) 36 =1- 2.63 .36 14_67 =1- = 34 81 2 . しかし,例えば「7人のうちの3人が勝つ確率」を求める場合は、解答のよう 演習題ではこのような確率を求 に勝つ手と勝つ人を決めると考えた方がよい. めることになる.

何回も計算しても答えと合いません💦 どこが間違ってるか教えて頂きたいです… 27番の問題です！見にくくて申し訳ないです。

03k+21=0} ゆえに 12-t=k 1-2k+1=-7 これを解くと ES k=2,l=-3 ①を② に代入すると 1-4+3t = -4k ( ゆえに e=2a-36 よって -4+3t=-4(2-t) t=4 Point 16 座標と成分表示 (1) 28 A(a1, a2),B(b, b2) のとき ① 2 [1] AB=(b1-ai, b2-az) [2] [AB|= √(b2-a1)+(b2-az)2 25 Tei A(2, 1), B(6,3), C(4,-1) であるから AB=(6-2,3-1) = (4,2) 考え方 (2) がはtの2次式になるので、 平方 成して最小値を調べる。 1620 より かが最小のときも最小となる (1) b=a+b=(6,-2)+(0, 2) = (6, 2t-2) 62+ (2t-2)^ = 102 Point 16 [1] ||=10 より (S) また |AB| = √4°+2° =2√5 -Point 16 [2] t2-2t-15 = 0 (t+3)(t-5)=0 また また BC=(4-6, -1-3) = (-2,-4) |BC|=√(-2)+(-4) = 2/5 CA =(2-4, 1-(-1)) = (-2, 2) |CA| = √(-2)^+ 2 = 2√2 よって t = -3,5 (2) n2=62+ (2t-22 = 4t2 - 8t +40 =4(t-1)2 +36 ―平方完 26 したがって, t=1のとき, がは 36 をとる。 点の座標を(x, y) とすると,AD=BC で あるから (x-1), y-1)=(7-4, 2-4) よって x+1=3, y-1=-2 ゆえに x=2, y=-1 したがって D(2, -1)=1+ Level Up レベルアップ 27 (1) 考え方 + to を成分表示し, ベクトルの平行条件 を利用する。 a+tb=(2-4)+t(-1,3) =(2-t, -4+3t) (a+tb) // c であるから,実数を用いると このときも最小となり,最小値 √36 = 6 よって t=1のとき 最小値 6 29 考え方 ひし形の対角線は角の二等分線に から OA, OB それぞれと同じ ベクトルの和を考える。 |A| Fy B(-6, 2) =√12+(-3)2人 √10 3&OB =√√(-6)+2 = 2√/10 a+tb = kc _c = k(a+tb) よって、∠AOB の よって (2-t, -4+3t) = k(1, −4)** も計算しやすい 二等分線と平行であるベクトルは 用いて =(k, -4k) (E)