基本 例題
162 三角関数の最大・最小(3) 合成利用
し≦とする。
次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を
0200120
(1) y=coso-sin0
(2) y=sin(+
in (0+ 5/7)-
- cos 0
6
指針前ページの例題と同様に,
00
ただ
261
(1)
160
同じ周期の sin と cos の和では,三角関数の合成が有効。
また,+αなど, 合成した後の角の変域に注意する。
(2) sin(0+ //)のままでは,三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を
利用して, sin (+) を sine と cos0 の式で表す。
当る!
(1) coso-sin=√/sin(9+12) 2010
(-1,1)
YA
1
√2
解答
3
3
7
344
OMOであるから
π
4
4
4'
-1
0
x
よって
3
YA1
√2
-1≦sin(0+12/27) 2012/12
ゆえに
13
3
0+ π=
4
4
34
3
π=
2
π すなわち 0=0で最大値1
3
4
π すなわち 0πで最小値√2
(2)
+-
5
6
sin(0+x-cosl=sincosortcos osinor-cose
6
-1
340
14
J
1x
4章
2 三角関数の合成
