高校2年生 数Ⅱ 円と方程式 なぜ、線分の長さが2lとなるのか教えていただきたいです🙏

(解説) (2)(−1, を中心とする半径の門 (3) 点(-4,5) (4) 方程式が表す図形はない 5 直線 4x-3y-4=0が円 (x-3)2 +(y-1)^2=2によって切り取られてできる線分の長さと, 線分の中点の座標を求めよ。 (1) 方程式を変形すると (オー6x)+(y2-4y)=12 解答 順に 2, 11 5' よって すなわち (x-3)2-32+(y-2 -2'=12 (x-3)+(y-2)=52 (解説) これは,点 (3,2)を中心とする半径50円を表す。 4x-3y-40 ...... 1, (x-3)2+(y-1)²=2･･････ ② とする。 円②の中心 (3, 1) と直線 ① の距離 dは (2) 方程式を変形すると (x²+2x)+(y2+y) = 1 すなわち (x+1-13+ (y+1/2)-(1/2)=1 (x+1)-1+(y+ よって (x+1)+(9+)-() |43-31-4| d= =1 √42+(-3) 2 円②の半径は V2であるから, 切り取られてできる 線分の長さを 2 とすると これは,点(-1, -1/2)を中心とする半径 1/2の円を表す。 10であるから 12=(√2)2-d2=21=1 1=1 ② W2 à (3, 1) x 方程式を変形すると (x2+8x) + (y2-10y)=-41 すなわち (x+4)2-42+(y-5)2-52-41 って (x+4)2+(y-5)²=0 程式は よって, 線分の長さは 2l=2 円②の中心 (3, 1) を通り, 直線 ①に垂直な直線の方 y-1=-3(x-3) (√5= ta れは,点(-4, 5) を表す。 すなわち 3x+4y-13=0 ...... 3 12: (12)²-d 雪 A, B が実数のとき って x+4=y-5=0 えに A2+B2=0⇔ A=B=0 2 直線 ① ③ の交点が線分の中点である。 8 ①, ③を連立して解くと x= x=-4,y=5 程式を変形すると (x2+12x)+(y2+6y)=-50 よって、線分の中点の座標は (号 8-5 わち (x+6)2-62+(y+3)2-32-50 = (x+6)2+(y+3)2=-5 [別解 一程式が表す図形はない。 A, B が実数のとき A'+B'≧0 =(x+6)2+(y+3)=-5を満たす実数x +6, y+3 は存在しない。 通る円の方程式を求めよ。 [4x-3y-4=0 l(x-3)2+(y-1)^2=2 ①からy=1/2(x-1) これを②に代入して (x-3)+((x-1)-1)=2

教えてほしいです😭

【4】 次の数を ♡の形にしなさい。 ただし, ♡はできるだけ小さな 自然数にすること. [知・技] (1)√18 (2)√45 (3)√72 【5】 次の数の平方根を求めなさい。 (1)9 (2)7 [知・技] (3)12

この問題の(1),(2)ともに分からないので解説お願いします。ピンクの文字で書かれてる解説も3行目までしか理解出来ていません。

|EX 三角錐ABCDにおいて辺CDは底面ABCに垂直である。 AB=3で, 辺AB上の2点E,Fは, AE=EF=FB=1 を満たし、 LDAC=30°, LDEC=45°, ∠DBC=60° である。(一橋) (1) 辺CDの長さを求めよ。 (2) 0=LDFC とおくとき, cose の値を求めよ。 |CD=z とおく。 △DACにおいて AC=√3CD=√3 ∠CAB=α とおくと, 余弦定理より, 同様に DEC, ADBC において EC=zBC= 1/35 となる。 A 330° E S. F (√√3x)+32-( 3C √3 B △CAB において cosa= △CAEにおいて cosa= 2√3x-3 (V3z)2 +12-22 2.3.1 (3)+3)=3√2+12-x"} となるから, 3 3√√5 これを解くと=123 より より = したがって、CD=3 3√√5 /5 5 5 △CAF において, 余弦定理より, |FC°= (√3z)+2-2√3z・2・cosa =(√3z)2+2°-2{(√3z)^2+1°-22) ←△CAEの余弦定理の式を代入 =2-2²=2-- 9 1 よって, FC= 5 /5 |△DFCにおいて, 三平方の定理より, |FD2=FC2+CD=2 よって, FD=V2 したがって, cosd= FC FD = 1 √10 √10 10 D ○

(3)の解き方を教えてください

20 15. 次の実数の整数部分と小数部分を求めよ。 (1)√3 (2)√10 (3) 2 3-1

丸印がついているところの解き方を教えてください。 答えは3になるはずです。

10 LO 5 8. 次の循環小数を分数で表せ。 (1) 0.5 (2) 3.25 (3) 0.1234 9. αが次の値をとるとき, |α-1|+|a+2|の値を求めよ。 (1)3 (2) 0 (3) - 1 (4) 0.321 → p.27 (4) -√3 p.30 10. 次の式を計算せよ。 (1) 2√5 + √45-√125 (3) (2√3-5√2)(3√2+√3) (5)(1+√2+√3) 2 (2)√48 + √2-√27-√50 (4) (2√6-√18)(√6+3√8) (6)(2-√3+√7)(2-√3-√7) 11. 次の式を計算せよ。 √5 √3 77 (1) (2) √3-1 √5+√3 √7 +1 √7-√3 √7-1 /7+√3 1 (3) 1+√2 √2+√3 1+2+2+vs+73 +2 Ex → p.32 不 →p.33 as

サクシード数B問題230（6） 写真の問題の解き方が分りません💦 解説お願いします！！ 3＾kー1だったら公式で解けるのですが3＾kなのでどのようにするのかがわからないです。。。

n n (6) Σ (3k+2) k=1 (3+2)=3+2= (6) Σ (3*+2)=Σ 3*² + 2 = k=1 k=1 3(3"-1) +2n 3-1 k=1 EI-1+=(3+1+ (3+1+4n-3)

Q 地球の赤道半径6378kmとすると極半径は何kmか。 という問題で、解説⑴になる理由がわかりません、！（なぜ分数になったところで297という数字が出てくるのかわかりません） なので教えて欲しいです

解説 地球は, 赤道 方向にふくらんだ回〇 転楕円体(楕円を回 転させてできる立 体)であると考えら れている。 赤道付近 がふくらんだ回転楕 3 酸化アルミニウム ④ 酸素 北極 -緯度差 1°) 6 アルミニウム ⑦ モホロビチッ あたりの長さ 8 大陸 ⑨ 花こう岩 -1° ⑩ 玄 x<y ① 海洋 ⑩ 玄武岩 (13) マン 1° 14 2900 15 かんらん ⑩6 核 赤道 緯度差 1゜ あたりの 長さ× 練習問題 円体では, 緯度差1° あたりの子午線(経線) の長さは 高緯度ほど長い。 3 (1) 6357 (2) 2 a レフ 解説 (1) 偏平率f=a-b (α: 赤道半径 b: 極半径) 変形して 6378×2976357 (2) 赤道半径αと極半径bの差α- bは, 298/ b=a(1-f=6378×(1-208) 46378x297 = 6357 298 ⑩8 液体 19 固体 20 6(1) ア 地殻 イマントル ウ (2) ア数km~数十km イ 290C (3) 大きくなる 富士 解説 地球の内部は, 構成物質 の違いから, 地殻(地表から深 さ数km ~数十km程度まで), マントル (地殻の下から深さ約 2900kmまで), 核にわかれて いる。 地球内部の密度は,中心 に向かうほど大きくなる。 strech 7(1) モホロビチッチ不連続面 (モホイ

ピンク色のところがわからないです あとえすにえぬってなに？

第1節 数列の極限25 第2章 応用問題 例題 8 無限級数の性質 次の無限級数の収束, 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。 (1) (2) 1+ 45 23 12 + 19 45 + 67 8 8 + 9 9 + 13 + 14 1 1 1 + + + +...... 9 8 27 (考え方) 本例題の無限級数の部分和 S を1つの式で表すことは難しい。 ここでは,まず {S2n}, {Szn-1} の極限をそれぞれ調べる。 ともに同じ値αに収束するなら和はα, そ れ以外なら発散である。 a+b+a2+bz+....+a+6+･･････ を機械的に (a1+a2+......)+(61+b2+......) としてはいけない。 第n項までの部分和をSとする。 解答 2 4 4 6 (1) Szn= + + 3 5 5 7 6 7 S2n-1=S2n-(-2n+2) = 2 ((x)e 2n 2n+2 + = 2n+1 2n+3 23 2n+2 2n+3 T 23 2|3|n 3 2+ 2+ よって limS2n=lim 7218 n→∞ 23 L 113 2-3 limS2n-1= →00 したがって, 無限級数は発散する。 1 1 3)+(1/2+1/+1/ (2) S₁ = (1 + ½ ½ + ½ ½ ++ | ) + ( 1 + 1 + 1 + + 1 ) San 3 9 3n-1 =/12/11-(1/3)}+{1-(1/1)^ 4 8 1 S2-1=Szn- 2" 3 よって →00 lim S2n= S26=2+1=12, limSox-s-lim(Sun- = (San-12/21)=1/12/2 2" 52 5-2 0 豊市するときはその和を求めよ。 したがって, 無限級数は収束して, 和は

この問題の2の解説Cの部分で3ページのように一般項を使って解かないのはなぜでしょうか？ (3ページの問題は画像の数の関係で載せられないので必要でしたら載せます。でも、1ページの問題と一言一句数字以外変わりません！゜)

等差数列{an} の初項から第15項までの和が495で、 第7項から第20項までの和が0であるとき, (1)初項はアイ公差はウエである。 2 初項から第オカ 項までの和が初めて負になる。

どなたか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

水の標準生成ギブスエネルギー変化(※ 3)は-237.2kJ/mol で、 標準生成エンタ ルピー変化(※4)は-285.8kJ/mol であ る。このとき、 標準生成エントロピー変 化(※5)[J/(mol-K)] を求めなさい。 解答 は数値のみでよい。 *3 AG° *4 AH° ※5 AS°