この問題の（ii）について質問です。 y軸に関して対称移動はxを−xに置き換えることで求めることができる。という考え方を使うとどのようにして答えを求めることができますか？ 答えはy＝（x＋3）二乗＋1となります。

[効し因数のク 練習問題 5 2次関数 y=x2-6x+10 のグラフを次のように移動させてできるグラ フの方程式を求めよ. (i) x軸に関して対称移動 (Ⅲ) 原点に関して対称移動 (i) y 軸に関して対称移動

英語を日本語に直してください、長くてすいません

3 Daiki: 私たちは棚にある H 4 Ana: You are such a good dancer, Daiki. 5 Daiki: Thank you. I'm really enjoying myself. tate erit fudunem deilpr それは 6 Ana: That's wonderful! Why do you dance? ているのです! 習い話はんたいに充 7 Daiki: I'm usually shy, but it gives me courage. I feel happy when I'm dancing. 8 Ana: Sounds great! 1日15 9 Daiki: Why don't you join us? odo 10 Ana: Sure. When is the next practice? 次の先頭はいつですか 11 Daiki: Let's go now!

数３の極限です。８１だけ他の問題と違う答え方なんですが、これテストとかに出てきて、上のような問題と混ざっていた場合、どのように判断して区別することができるんですか？教えてください🤲🤲お願いします

次の極限を求めよ。 [78~81] 78 (1) lim (x²+5x-8) x→2 *(4) lim√x+1 x-3 *(2) lim (t+1)(2t-3) *(3) lim t-0 (5) lim 2* x-0 x+3 x-2 (x+1)(x²-3) (6) lim log2x x-1 m T 2x²-5x+2 (3) lim 2x-1 *79 (1) lim x²+3x +3+8 ((2) x-0 X lim t-2 t+2 (4) lim x--1 x3+x+2 x²+x (5) lim 1 6 xox\x+3 2 第2章 極限 (*88 ☐ 2x x-0√3+2x-√3-2x ☑*80 (1) lim x-√2x+3 x-3 x-3 (2) lim x-1 x-1 √√x+8-3 (3) lim 1 x-3(x-3)2 x-0 (2) lim (2 (2-3) *(3) lim X--2 3x+4 (x+2)² ☐ 81 (1) lim 28☐

写真の質問がわかりません。特に範囲の決め方がわからないです。 詳しい解説お願いします。

y 問5 0≦0<2のとき,次の不等式を解け。 XX 1 sin(0+)/2 3 15 練習 24 002のとき,次の不等式を解け。 (1) cos (0+ 7/7) XA π 1 M (2) sin (0-1)<√3 2 6 (3) tan (4) 3 XX + > 2 ×△

この問の解き方が分かりません🥹 詳しく教えて欲しいです🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️

20 練習 3 複素数 z=a+bi について,次の問いに答えよ。 (1) a, b をそれぞれぇとzを用いて表せ。 (2)(1) の結果を利用して,上の12が成り立つことを確かめよ。 H

次の問題を学校で極限の範囲で解いたのですが微分を使っても解けますか？解けるのならばどなたか解説お願いします

練習 次の区間における関数 f(x) =cOSX の最大値、最小値について調べよ。 36 練3 (1)[0,π]

なぜ、tan60°＝30＋h/√3hのhはなぜかけているのか？ ただの√3ではダメなのか？

例題では根号が 練習 海面のある場所から崖の上に立つ高さ30mの灯台の先端の仰角が60°で、同じ場 32 所から灯台の下端の仰角が30℃のとき、崖の高さを求めよ。 [金沢工大

(2)って何故このようになるのでしょうか

130 第2章 2次関数 Check 例題 69 最小値の最大・最小 *** 例題 7 (1) y= (2) y= 岐阜大・改) (ア (イ は実数の定数とする. 本の関数f(x)=x+3x+mmの定数における最小値を おく. 次の問いに答えよ. ただし, m (1) 最小値g をmを用いて表せ. (2)の値がすべての実数を変化するとき, gの最小値を求めよ. 考え方 (1) 例題 68と同様に考える. 軸が定義域に含まれるかどうかで場合分けする。 (2)(1)で求めたg をmの関数とみなし, グラフをかいて考える。 9432 32 解答 (1)f(x)=x2+3+m=xt- +m- グラフは下に凸で, 軸は直線 x=- (i) +222のとき 7 つまり,<- のとき グラフは右の図のようになる. したがって,最小値 g=m²+8m+10(x=m+2) 3 (ii) m≦! ≦m+2のとき 2 つまり、1ma12のとき 3 場合分けのポイント 例題 68 (1) と同様 NT mm+2 小太郎 322 2 グラフは右の図のようになる. したがって, 最小値 最小 m m+2 9 g=m- x=- 4 3 x= 2 「考え方 y お 解答 (1 (iii) m>-- のとき グラフは右の図のようになる。 したがって,最小値 g=m²+4m (x=m) (2)(1) より,gmの関数とす ると,グラフは右の図のよう になる. -4 72- 3 最小 mm+2 94 2 (iii) (vi) m軸,g軸となるこ 注意する よって,gの最小値は, (i) -6(m=-4 のとき) 10 m 15 大気 (ii) 4 23 小 最小 4 F 練習 *** を求めよ. 69g をmを用いて表せ. また, m の値がすべての実数を変化するとき,gの最大値 xの関数f(x)=2x2+3mx-2mの0≦x≦1 における最小値をgとするとき *

青チャート125がわからないです！！！ 最後の方に変数をx.yに置き換えるとありますが、 XとYは最初にx+y、xyとおいたのでそっちに戻すと考えてしまいます、 どなたか教えていただきたいです！🙇‍♂️

重要例題125点(x+y, xy) の動く領域 00000 実数x, y が x2+y' ≦1 を満たしながら変わるとき,点(x+y, xy) の動く領域を 図示せよ。 指針▷ x+y=X, xy=Yとおいて,X,Yの関係式 を導けばよい。 ① 条件式x2+y'≦1 を X, Yで表す。 →x2+y^2=(x+y)²-2xy を使うと ->> しかし、これだけでは誤り! X2-2Y≤1 重要1230 変数のおき換え 範囲に注意 ② x, y が実数として保証されるようなX, Yの条件を求める。 → x, yは2次方程式ピー(x+y)t+xy=0 すなわち-Xt+Y=0の2つの解では るから,その実数条件として 判別式 D=X2-4Y≧0 解答 X=x+y, Y=xy とおく。 x2+y2≦1から したがって (x+y^2xy1 すなわち X2-2Y≦1 X2 Y≥ x²-1..... 10 ① また,x, yは2次方程式(x+y)t+xy=0 すなわち f2-Xt+Y=0 の2つの実数解であるから, 判別式をDとす ると ここで D≧0 D=(-X)2-4・1・Y=X2-4Y よって, X2-4Y ≧ 0 から 2数α, βに対して p=a+B, q=aß とすると, α βを解とする 2次方程式の1つは x-px+q=0 X2 Y≤ **........ (2) ① ①,②から X2 2 2 変数を x, y におき換えて x2 1 2 したがって, 求める領域は, 右の図の 斜線部分。ただし、 境界線を含む。 12 12 2 12 /2 4 2 2 11/01/10 とすると 検討 実数条件(上の指針の2)が必要な理由 X,YO x+y=X, xy=Y が実数であったとしても,それがx2+y'≦1 を満たす虚数x, Yの値という可能性がある。例えば、x=1/21+1/2/i.y=1/12/2 xy= 1 yに対応した iのとき x+y=1(実数) - (実数) で, x'+y'≦1 を満たすが x, yは虚数である。このような(x, y) を除外する めに実数条件を考えているのである。 練習 125 きの 座標平面上の点(p.4) 21

Focus Gold 数学Ⅱ 例題105 黄色マーカー部、Y=0のとき、グラフのどの条件のことをさしていますか?

の交点Pは,どのような図形を描くか. 3章 図形と方程式 例題 105 2直線の交点の軌跡 ( 1 ) mが実数値をとって変化するとき, 2直線 y=mx+8...... ① x+my=6..... ② (別解Ⅰ) ① ② ②よ 6-8m 6m+8 考え方 ①②の交点Pの座標を求めると, x=- 2 y 1+m² 1+m² となり、ここか した 解答 去してxyの関係式を導くこともできるが, 計算がやや大変ではある。 ここでは、交点をP(X, Y)として, 1, ②より [Y=mX +8 LX+mY= 6 この2式よりを消去して,XとYの関係式を導くことを考える 交点の座標をP(X, Y) とすると, Y=mX +8 ...... ①、 X+mY=6...... ②、 6-X (i) Y0 のとき,②より, m= ③ Y ③①'に代入して, Y = - 6-X ・X+8 より Y こうする 分母にくる Y=0 と Y'=6X-X2+8Y 場合分けを したがって, (X-3)2+(Y-4)²=25 ④より、た ただし, Y = 0 となる④上の点(0, 0) (60)は除く。 X+m0=6 (i) Y = 0 のとき,②より, X=(別解 2) wwwwww つまり、 X=6 ①'に代入して, 0=m・6+8より,m=-- 4 3 4 3 したがって, m=-- のとき 2直線の交点は m=- P (6,0)となる. に代入し よって, (i), (ii)より交点Pの描く図形は, 中心 (34) 半径50円 ただし、原点を除く. てみるとよい (道)より、( た点(6.0)) 描く図形に Focus 注 2直線の交点の軌跡を求めるには, 「媒介変数の消去」か 「図形の性質を調べる」 次ページの (別解1) では,計算が大変になるが, m (媒介変数) の消去の練習にもなるので,交点P (x, y) の座標より,x,yの関 係式を導いている,また (別解2)では,①の傾きは②の傾 きは 1で、m=-1 より ①と②は垂直に交わる m m かるので,求める交点Pの軌跡は, AB を直径とする円周上にあると考えら また、①,②はそれぞれ定点A(0, 8), B(6, 0) を通ることがわ 練習 105 *** (6-