①のところでなぜ不定積分をするのか。 ②のところでなぜＣが消えるのか 教えてください🙇‍♀️

360 第5草 根 例題164 定積分の最大・最小(1) ***** 02mとする関数f(x)=ecostdtの最大偵とそのときのえの 値を求めよ. f'(x), f(x) を求め, [考え方] 増減表をかく ← 極値と端点での f(x) の値を調べる 解答 f(x) = ecostdt より、f'(x)=ecosx 兀 3 0≦x≦2m のとき,f'(x) = 0 とすると,x= *-22" 0≦x≦2 におけるf(x)の増減表は次のようになる. x f'(x) + 0 π 2π 320 32 20 + (北海道大) f(x)の最大値・最 小値を求める 2π A f(x) を求めるには、 分と微分の関係を用いる。 excosx=0, e≠0 kb, cosx=0 したがって、x= ex>0より, 三匹 3 2'27 COSx の符号がf(x)の f(x) (0) (1)(2)(2次) → 符号になる. x=2のときである. つまり,f(x)が最大となるのはx=277 または 7 例題 165 f(a)=S (1) f(a): [考え方] 積分 (1) (2) f 解答 (1){ arcostdt=f(ecostdt=ecost+fe'sintdt 練習 兀 1匹 2 =ecost+e'sint-Şecostdt 部分積分を2回行う. より Secostat=12e(cost + sint)+C 12, Secostdt を左辺に移 m したがって、f(x)=Secostdt = [1/2e(cost+sint)] 頭する. Telcosx je*(cosx+sinx)_1 =1 x=1/2のとき x=2のとき (2m)=/12/12=1/2( -1) ここで、 あ e* は単調増加で, Focu 2n> π 2 e²лez (21)=1201-12-12(11) 2. (1) より、f(2x)> よって, 最大値 1/2(2-1)(x2) |164| (1)関数f(x)=Se(3-t) dt(0≦x≦4) の最大値、最小値を求めよ。 *** (2)関数f(x)=(2-t)logtdt (1≦x≦e) の最大値、最小値を求めよ。 eat p.39126 練習 165 ***

279の（2）で、なぜ最小値はあって最大値がないんですか？

$>020 □ 2790≦<2のとき,次の関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。 (1) y=2cos20-2cos0-1 ◆教 p.134 応用例題2 *(2) y=2tan20+4tan0+5

この問題ってなんの値の最大最小を求めてるんですか😵‍💫教えてください🙇

2 0 点 (x, y) が連立不等式 x+y≧2, x+y'≤4 の表す領域 D を動くとき,次の問いに答え よ。 (1) 2x+yの最大値は 最小値は である。 (2) 2x+yの最大値は 最小値は である。 3 x2+y2-2x の最大値は 最小値は である。

至急、この問題の詳しい解説を全て教えていただきたいです！ よろしくお願いします🙇‍♀️

10 αを定数とする関数f(x)=2x2-6x+7(a≦x≦a+1) の最大値をMとする。このとき 以下の問いに答えよ。 ①a i ア のとき,f(a) ii f(a+1) であるから 2 イ H M=2a + ウ オ となる。 0 iii M=2a- カ のとき,f(a) iv f(a+1)であるから 2 キ ケ + となる。 ク コ (1)空欄 i ii に入る適切な不等式を以下選択肢のα,bから選べ。 (2) 空欄 ii Liv に入る適切な不等式を以下選択肢のcdから選べ。 選択肢 a: b:≧ C: < d: > (3) 空欄 ア コ に当てはまる1~9までの数字を埋めよ。

（1）です。印つけたところはどのように出せば良いですか⁇ お願いします🤲

262 基本例 163 三角関 関数f(0) =sin 20+ 2 (sin0+cos 0)-1 を考える。 ただし, 0≦0<2とする。 (1) t=sin0+cos0 とおくとき, f(0) をtの式で表せ。20 (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (S) Onie (3) f (0) の最大値と最小値を求め, そのときの0の値を求めよ。 指針 (1)t=sin0+coseの両辺を2乗すると, 2sincose が現れる。 (2) sin0+cose の最大値、最小値を求めるのと同じ。 ・基本 144 146 (3) (1) の結果から, tの2次関数の最大・最小問題 (tの範囲に注意) となる。よって、 基本例題 146 と同様に2次式は基本形に直す に従って処理する。 (1) t=sin0+coseの両辺を2乗すると 解答 ゆえに t=sin20+ sin Ocosa+cos20 t2=1+sin20 よって sin20=t2-1 sin20+cos20=1 YA (A)=2-1+2t-1=t2+2t-2 ズーム UP

微分を使った最大値最小値を求める問題についてです。 この写真のような極限を求める必要がある問題(赤い線を引いたところに書いてあります)の見分け方を教えてください。 なぜ極限を求めるのかがわからないです😭 参考に他の極限も求める必要がある問題の画像も載せてみます(2枚目の... 続きを読む

1-x 例題 14 関数 y= (x+1)2 (x≧0) の最大値、最小値を求めよ。 用 指針 定義域は x≧0 である。 この場合, x=0 のときのyの値と極値を比較するだけでな く, limy を調べてこれらと比較する必要がある。 x→∞ 3 - 0 極小 + y 1 8 解答 x>0では y'=(x+1)* x-3 7. x 0 y'=0 とすると x=3 y' よって, x≧0 におけるyの増減表は右のようになる。 11 y 1 - 1-x 2 また limy = lim x x→∞ 818 =lim (x+1)2 x x→∞ 2=0 + x したがって, yは x=0 で最大値1,x=3 で最小値1をとる。圏 01 3 x 18

(1)最大値がないっていうのはどこから分かるのか理解出来ません！誰か教えてください！！明日テストなので早いと助かります！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️答え分裂してます

339 次の関数の最大値、最小値があれば,それを求めよ。 また,そのときの ☑ xの値を求めよ。 (1) y=22x-42*+1 *(2) y=-4*+2*+2(-1≦x≦2)

350の(2)意味がわからないので教えてください🙇‍♀️

=-2y2+6y 1)² + 12/21 目の xyt 9-2 9-233-2 2 y≤3 (2)x2-2x=t とおくと よって また t=x2-2x=(x-1)2-1 t≧-1 ... 1 y=t2+4t+5=(t+2)2+1 よって、 ① の範囲のに のようになる。 よって x =0で最小値1 [2] a=4のとき, グラフは図の実線部分のよう になる。 よって x= 0, 4で最小値1 18x) ついて, yはt=-1で最 [1] [2] 5 1 小値2をとる。 9 -2a2+8a+ 1 t=1のとき O を x2-2x=-1 2 1 3-2 3 よって x2-2x+1=0 左辺を因数分解して -2-10 t 1 10 2 a 4x 0 2 14 x I=I+0 [S] (x-1)20 亡き x = 3, ゆえに x=1 [3] 4 <a のとき, グラフは図の実線部分のよう になる。 y=1/2で最大1/2 9 きx=6, y=3のとき したがって, yはx=1で最小値2をとる。 最大値はない。 2' 351 関数の式を変形すると よって x =αで最小値 −2a2+8a +1 [3] y 162 9 x=6, y=0で最小値0 y=-2(x-2)2+9 (0≦x≦a) +2y2=6y2-24y+36 また x=0のとき y=1 x=αのとき y=-2a2+8a+1 +12 x=2のとき y=9 1 -2a2+8a +1 O 2 4 x x2+2y2 36 (1) [1] 0<a<2のとき, グラフは図の実線部分 のようになる。 り る。 18 12 Jei よって x=2で最大値 9 O 23 よって x=αで最大値 2a2+8a +1 [2] 2≤a のとき, グラフは図の実線部分のよう a-1-5 になる。 352 関数の式を変形すると大量 0 y=3(x-a)2-3a2 (0≦x≦2) また x=0のとき y=2 x=2のときy=14-12a x=a のとき y=-3a2+2 8+US+ ■で最大値36 で最小値12 xy (4)x+2y 発展 ✓ 350 次の関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。 (1) y=-2x+4x2+1 (2)y=(x²-2x)+4(x²-2x)+5 S=501=1

赤線と青線の求め方が分からないです！！誰か教えてください！！明日テストなので早いと助かります🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

第1節 三角関数 77: 76 次の関数の最大値と最小値を求めよ。また,そのときの0の値を求めよ。 (1) y=sin(+7) (0≦0≦x) (2) y=tan (20-7) (0≤0≤77)

数一範囲 (3)について 最小値って1じゃないんですか？ 答え見たら"最小値はない"とかいていました なぜですか？？？

327 次の関数のグラフをかけ。また,最大値,最小値があれば,そ- れを求めよ。 (1) y=x-3 (0≦x≦5) *(3) y=3x+1(0<x≦1) *(2) y=-2x+3 (1≦x≦4) (4) y=-x-2 (1<x<2)