このノートの赤線部は何を表した式ですか？この式の軸は確かに-(a-6)/2となりますがどんな式の軸を表しているか教えてください

57 異なる4つの実数解をもつとき, αの値の範囲を求めよ。 aを定数とする。 x についての方程式(x-4)(x-2)|=ax-5a+ 2 [15 早稲田大 ] 1/1 が相 7 2次方程式の理論 ○● 19

確率の問題です 2枚目の下線が引っ張ってあるところの出し方が分かりません。

*137 袋の中に白球が20個, 赤球が50個入っている。この袋の中から球を1球取 り出し,色を調べてから袋に戻す。 これを40回繰り返す。このとき,白球がん 回取り出される確率をn とする。 (1)0≦x≦39 のとき, Pn+1 をnの式で表せ。 pn 2 白球が取り出される確率が最大になるのは、白球が何回取り出されるときで あるか答えよ。 〔類 17 早稲田大]

n=k+1のときを考えると〜 以降の計算の仕方がわかりません。 教えていただきたいです🙇‍♀️

納 基本 例題 55 等式の証明 が自然数のとき,数学的帰納法を用いて次の等式を証明せよ。 1・1!+2・2! + ･･･...+n.n!=(n+1)!-1 指針 ① 数学的帰納法による証明は, 前ページの例のように次の手順で示す。 [1] n=1のときを証明。 [2]n=kのときに成り立つという仮定のもとで, +1のときも成り立つことを証明。 [1] [2] から, すべての自然数nで成り立つ。 出発点 ←まとめ 00 49 [類 早稲田大〕 p.498 基本事項 1 [2]においては,n=kのとき①が成り立つと仮定した等式を使って,①のn=k+1 のときの左辺 1・1!+2・2!+....+k•k!+(k+1)(k+1)! が,右辺 {(k+1)+1}!-Iに 等しくなることを示す。 また,結論を忘れずに書くこと。 [1] n=1のとき 注意 検討 (左辺) = 1.1!=1, (右辺) = (1+1)!-1=1 よって,①は成り立つ。が成り立つと [2] n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると 1.1!+2.2!+ ·+k•k!=(k+1)!-1 n=k+1のときを考えると,② から 1·1!+2•2!+…………….+k•k!+(k+1)·(k+1)! =(k+1)!-1+(k+1) ・(k+1)! ={1+(k+1)}(k+1)!-1 =(k+2)・(k+1)!-1=(k+2)!-1 ={(k+1)+1}!-1 よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 は数学的帰納法 の決まり文句。 答案ではき ちんと書くようにしよう。 kは自然数(k≧1)。 ①でn=kとおいたもの。 n=k+1のときの① の 左辺。 n=k+1のときの① の 右辺。 [1][2]から、すべての自然数nについて①は成り立つ。結論を書くこと。 数学的帰納法では, 仕組み (流れ)をしっかりつかむようにしよう (指針の [1], [2])。 なお, [1]でn=1の証明が終わったと考えて, [2] でn=kの仮定を k≧2 としてしまって は誤りである。 注意するようにしよう。

解説お願いします！！！

110 ユーロ, 20ユーロ, 50ユーロの紙幣を使って支払いをする。 ちょうど200 ユー を支払う方法は何通りあるか。 ただし,どの紙幣も十分な枚数を持っているもの とし、使わない紙幣があってもよいとする。 れる ある れる 早稲田大 ] p.357 EX 9 抜 15

名問の森の質問です。 下の問題の(1)と(2)のcが全開の場合と、(3)のcがごくわずかに空いている場合の違いはなんですか？

164 熱 57 熱力学 図1のように、両側にピストン D, Eがついている円筒を, 熱をよ く通す壁Sで2つの部分A, B に 分ける。 円筒とピストンは断熱材 でできている。 Sには弁Cがつい ている。ピストンEをSに押しつ けてCを閉じ, Aの体積Vの部 分に絶対温度 Tの単原子分子の 理想気体n モルを入れておく。 以 下のどの間においても,この状態 から始めるものとする。 気体の比 熱比を 気体定数をRとする。 (1) Dを固定して, Bの体積がV になるまでEを引いて固定して ASB V, T D 図 1 A B V V 図2 A V-AV B 図3 E から,Cを全開にする。 平衡状態(図2)の気体の温度はいくらか。 (2)Dを固定し,Cを全開にしてから,Bの体積がVになるまでEを ゆっくり動かす。 終りの状態(図2)の気体の圧力と温度を求めよ。 (3)Bの体積が V になるまでE を引いて固定する。 Cをごくわずか に開けると同時に, Aの圧力が初めの圧力と等しい値に保たれるよ うにDを押してゆく。 その結果, Aの体積がV-AV になったとこ ろでBの圧力がAの圧力と等しくなった(図3)。この間に気体に なされた仕事を⊿Vを用いて表せ。 また, 終りの状態の気体の温度 (早稲田大) と⊿Vを求め, それぞれTVで表せ。

解説お願いします！

■EX8\ 10 ユーロ, 20ユーロ, 50ユーロの紙幣を使って支払いをする。ちょうど200 ユー 10 口を支払う方法は何通りあるか。 ただし, とし、使わない紙幣があってもよいとする。 いるもの どの紙幣も 十分な枚数を持って 早稲田大] p.357 EX9、 「ちらから

解説の方でなぜよってでこのような式ができるか教えて欲しいです🙇

EXERCISES 31 対数関数 次の方程式, 連立方程式を解け。 ただし, (3)では0<x<1,0<y<1とする。 f) (3) <<<< (1) 32-1082x+26·3-1084x-3=0 (2) (x 1082x) 1082x=64x610g2x-11 (3) logxy+logyx=2 (Magol ( 2logx sin(x+y)=logx sin y+logy cos x [早稲田大 ] [関西大 [芝浦工大 ] → 182,183

至急⚠️ 奇数の問題の答えの確認がしたいです。 なぜその答えになるのかも教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

14 "I heard you were invited to the President's party.” "Yes. I was surprised at how easy the President was ( for talking 2 talking to 3 to talk )." to talk to 〈センター試 15 The river is dangerous to ( ) in July. being swum 2 swim in 16 She went to France in ( ) to study French. ③ swim it swimming〈センター試 50 ①as 2 intention 3 order 4 spite <金城学院大 17 The girl was so kind ( 1 as to take ) me to the station. 2 of taking tød bas ow 3 in order to take that it takesTorbrug 〈日本女子大〉 Vitom hol 18 The problem was ( ) difficult for him to solve. 1 too 2 to two 19 We talked quietly (obra) disturb him in his study. not so as to 2 so not as to 3 so as not to 4 so 〈神奈川工科大〉 200 4 so as to no <奥羽大〉 EXERCISE B 英文には誤りが1箇所ずつある。番号を指摘し, 正しく直しなさい。 9 to HsH TO 01 An experiment is now under way in Hokkaido to test the effects of using snow to keep food fresh for a long period. Crops are believed to increase their sweetness when to preserve in snow. ④ ③ < 桜美林大〉 <立命館大 > ② 02 It is up to the organizers of the concert to decide whether or not give profits from the concert to victims of the recent flood. ④ 03 It is clear to me that John is enough experienced to be given more responsibility for product development. ④ < 早稲田大 >

このzは何ですか？ なぜzが直線上にあるときを考えるのですか？

0=05+of+orur PRACTICE 108 3 =(1+0.5) (I+(3) 1 √3 = + I とし, 複素数 1, α に対応する複素数平面上の点をそれぞれP, Q とす 2 6 ると,直線 PQ は複素数βを用いて, 方程式 βz+βz+1=0 で表される。このβを 求めよ。 [類 早稲田大 ]

早稲田　2015年　法学部　日本史　過去問です 答えを教えていただけると嬉しいです😭😭

平城京と奈良時代の政治 2015 早大・法 天 次の文を読み、後の間に答えなさい。 710年、わずか16年で廃都された藤原京に代わり, 唐 長安城の強い影響を受けた平城京が新たな都となった。 平城京に都が置かれた時代を奈良時代と呼ぶ。 遣唐使が もたらした唐の先進的な文物の流入や諸制度の導入、あ るいは新羅Aとの交流によって国際色豊かな都の 文化が花開くとともに、律令制度に基づく中央集権的な 国家体制が実現した時代である。 以下では,平城京と 良時代の歴史を概観してみる。 人口10万人とも言われる平城京は、碁盤目状の街区で 構成される条坊を持つ計画都市だった。 長年の発掘調査 によって確認された遺構, あるいは 瓦・土器・木簡な ど様々な遺物の研究から, 平城京の様相が明らかになっ ている。 都市空間は中央を南北に貫通する朱雀大路によ って左京と右京に分かれ、 中央北詰には宮城があった。 宮城には天皇の居住空間である内 国家的儀礼の場で あるB や政務の場である朝堂院が置かれた。 また、 二宮八省の中央官庁も宮城内に配置されていた。 宮城に 近い部分にあたる京内の北側には 高位 族や貴族 の人が居住する面積の広い宅地があり、 南側には一般! 庶民の居住する小さく区切られた宅地が存在していた。 京内には巨大な寺院もを誇った。 都からは諸国へ向か う言道が敷かれ、中央と地方を結ぶ交通網が整備され た。 平城京遷都に尽力した藤原不比等は、 娘の宮子を文武 天皇の夫人とし、生まれた皇子が』聖武天皇として即位 するなど藤原氏が天皇家の外戚となる基礎を築いた。 不 比等の四子も、政界の首班であった長屋王を謀略によっ て自殺に追い込み, 不比等の子の光明子を皇后に立てる など天皇家との結びつきを更に強めた。 その後、天然痘 によって藤原四子が相次いで死去すると、 光明皇后の 異父兄である橘諸兄が玄昉・ 吉備真備を顧問として政権 を しかし,Cの乱が起こると政権は動揺 する。 し、740~744年の間、 聖武天皇は恭仁京, 難波京, 紫香 楽など遷都を繰り返した。 聖武天皇の娘である孝謙天皇の時代には、藤原仲麻呂 が台頭し、橘諸兄の子奈良麻呂を死に追い込んだ。 仲 麻呂は、舎人親王の子である淳仁天皇を擁立し, 恵美押 勝の名を賜って太師(太政大臣)となった。 しかし、孝謙 太上天皇が道鏡を寵愛して淳仁天皇と対立すると, 仲麻 呂は道鏡排除のため兵をあげるが近江敗死し、淳仁天 もされた。その後、重して再び即位した称徳天 皇が死去すると、天武の皇統は途切れ、天智系の光仁天 皇が即位する。 光仁天皇は、道鏡をDに追放して混 乱した政治を収拾し、財政再建をはかった。 そして、 光 ・仁天皇の皇子である桓武天皇は、天智系の新しい皇統の 基礎固めの一環として長岡京・平安京へと遷都を実施 し、平城京の時代は終わりを告げた。 (問) 1.空欄Aには、縞族を中心に中国東北部に建国され た国名が入る。日本とも交流があった,この国の名前 を漢字2字で記入しなさい。 2.下線aにある出土遺物の木簡に関連する次の記述の うち、誤っているものを1つ選びなさい。 あ、木筒とは文字を記した木札で, 古代においては紙 の文書と並ぶ一般的な情報伝達の手段だった。 い 水筒は都でのみ発見され、地方官衙では使用され なかった。 う、藤原宮から出土した木簡は,郡評論争決着の決め 手となった。 え、1961年の平城宮最初の木簡発見以来, 注目される ようになった。 お、平城京の長屋王邸からも発見され, 王家の日常生 活や家政機関の様相が明らかになった。 3.空欄Bには、天皇が出御する朝政や即位 大嘗祭・ 元日朝賀などの儀礼を行った建造物の名前が入る。 2010年に復原されたこの建物の名称を漢字3字で記 入しなさい。 4.下線bの皇族の宅地としては,左京三条二坊一・ 二・七人の4坪という広大な面積を占める長屋王邸 が知られている。長屋王に関連する次の記述のうち, 誤っているものを1つ選びなさい。 あ、藤原不比等の死後に左大臣となった。 い。妻は,草壁皇子の娘である吉備内親王である。 う. 祖父は、天武天皇である。 え、父は、壬申の乱で活躍した高市皇子である。 お仏教をあつく信仰し、法華寺を造営した。 5.下線cの古代の交通制度に関する次の記述のうち, 誤っているものを1つ選びなさい。 あ、官道には駅路と伝路があり、国家が管理した。 い。 駅路は東海・東山・北陸 山陰・山陽 南海 西 海の七道があった。 う. 平城京と国府を結ぶ路には、約16km ごとに駅 家が置かれた。 i え、 駅家には、駅馬と駅子が配され、 駅長が統轄し た。 お伝路は大寺院間を結ぶ地方道だった。 6.下線dの聖武天皇の在位中 (724~749年) の出来事と して、誤っているものを1つ選びなさい。 あ、 鑑真が東大寺に初めて戒壇を設けた。 い舎那仏の大仏造立を宣言した「大仏造立の詔」 が出された。 " う貧窮者孤児の救済施設である悲田院 病人への 薬治療施設である施薬院が設けられた。 え、堅田の永久私有を認めた法令である「墾田永年私 財法」 が発布された。 お、国ごとに国分寺・国分尼寺を設けさせる 国分寺 建立の詔」 が出された。 7.下線の藤原四子のうち、 南家を興し、藤原仲麻呂 の父として知られる人物は誰か。 正しいものを1つ選 びなさい。 あ、麻呂 武智麻呂う 房前え、種継 お字合 8.空欄Cには、大宰府に左遷されたことに強い不満を もち吉備真備 玄昉を排除しようと, 740年に九州 で挙兵した人物の名前が入る。 漢字4字で記入しなさ い。 9.下線fの称徳天皇が,765年に創建した寺院として 正しいものを1つ選びなさい。 あ 唐招提寺 い. 東大寺 西大寺 興福寺 お薬師寺 10. 空欄Dには,道鏡が別当として追放された古代寺院 の名称が入る。 東大寺 観世音寺とならぶ 「本朝三 壇」の1つとして知られるこの寺院の名称を, 漢字 5 字で記入しなさい。