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化学 高校生

科学です! イウエを解説付きで教えて下さい! 本文から読み取る問題です!

け。 ( 三、酸素 インにな これ 共通し の行を では、 合う 酸 -数 5. 元素の周期表 -29- [標準問題] 49. (周期表) 次の文を読み、以下の各問いに答えよ。 2016年, 国際純正・応用化学連合 (IUPAC)は、日本の理化学研究所のグループが発見し 元素記号を Nhに認定した。この )の亜鉛を加速させ, 原子番号83のビスマス Biに衝突させ 原子番号113の元素について,元素名を( 元素は,原子番号( る実験により発見された元素である。 また、このとき同時に, 原子番号115, 117, 118の 元素も認定され, それぞれモスコビウム Me, テネシン Ts, オガネソン 0gと命名された。 これらの新たに認定された4つの元素はすべて典型元素であり, オガネソンは原子番号2 ( )や原子番号10のと似た化学的性質を示すと考えられる。 (1) (ア)~(エ)に適切な元素名または数値を記入せよ。 (3) モスコピウム Mc は,原子核中に陽子がいくつあるか。 (2) (ア)はホウ素やアルミニウムと同族元素である。 (ア)は周期表で何族に位置する元素か。 (4) テネシン Tsと同族元素で, もっとも原子番号が小さい元素の元素記号を答えよ。 花火と炎色反応 いろど を作り出すことができる。 夏を彩る風物詩である花火は, 火薬と金属の粉末を混合し包んだものである。 夜空に輝く美しい色 は金属の炎色反応を利用したものであり, 混ぜ合わせる金属の種類により,さまざまな色合いの火花 炎色反応は,原子にエネルギーを与えたとき, 電子が外側の軌道に移り、また元の軌道に戻るとき にエネルギーに応じた色の光を放出する現象である。よく知られているものでは, Li (赤) Na (税 K(赤柴) Ca(橙赤) Sr(深赤) Ba (黄緑) Cu (青緑)があり,あまり知られていないものではB(黄 緑) P (淡青)がある。 怪談などに出てくるヒトダマの正体は骨に含まれるリンが燃えるのだと言わ れることがあるが,科学的には根拠のない俗説である。 花火職人の人達は、これらの金属粉末を混合させることでさらにさまざまな色合いの火花を作って おり、例をあげれば、水色 (Cu と Ba) ピンク色 (CuとSr) レモン色 (BaとNa) などである。日本 で花火が製造されるようになったのは16世紀の鉄砲伝来以来であり, 江戸時代の中ごろ18世紀には もう今のような打ち上げ花火の原型ができていたようである。 炎色反応の科学的な知識もなかった時代から、 花火は花火職人の職人技によって作られてきた。私 達の誇るべき化学文化の一つであろう。 アルカリ土類金属と遷移元素 これまでは, 2族元素の中でBe, Mg をアルカリ土類金属からはずしていた。 Be, Mg は炎色反応 を示さず常温で水と反応しない, 硫酸塩は水に溶けやすく、水酸化物は水に溶けにくいなど、他の2 族元素と異なる性質を示すからである。 また, 12族元素 (Zn, Cd, Hg など)は典型元素に加えてい UPAC) は Be, Mgをアルカリ土類金属に入れ、 12族元素を遷移元素に加えるよう勧告した。 性質よ 元素が含まれる元素グループに所属するため, 2005年, 国際純正および応用化学連合 (略称: 12族元素の性質も典型元素に近いからである。 しかし, 12族元素はd- ブロック元素といわれる遷移 りも“所属”を重視したのである。 現在はこの勧告に従った分類が採用されている。

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数学 高校生

高校数学の問題です。 上が問題で下が解答です。 (2)の問題で、解答の赤文字(黒丸)の部分の 考え方がわかりません。教えて下さい。

実戦問題 10 軸が変化する2次関数の最大・最小 αを定数とする。 2次関数 f(x) = x +2ax+3α² 4 の区間 0≦x≦4 における最大値を M, 最小値を とする。 (1)a=1のとき,M = ア m= イウ である。 (2) 放物線y=f(x) の頂点の座標は α<キクのとき M=ケ I a. a² 力 であるから,最大値 M は コ a≧ キクのとき また, 最小値 mは M = サ a² + a+ スセとなる。 a<ソタ のとき m= チ a² + ツ α+[テト] ソタ ≦a<ナ のとき a≧ナのとき m= a² m = ネ a² - となる。 (3)αの値が変化するとき、 M-mは α = ハヒ のとき最小値フ をとる。 解答 (1) α = -1 のとき f(x)=x²-2x-1=(x-1)2-2) よって, f(x) は区間 0≦x≦4 において> y=f(x) 7 放物線y=f(x)の頂点の座標は (-a, 2a²-4) (S-1) Key 1 区間 0≦x≦4 の中央の値はx=2であるから, f(x) の区間 0≦x≦における最大値 M は (i) -a >2 すなわち a < 2 のとき M = f(0)=3a²-4 (ii) -α ≦2 すなわち a≧-2 のとき M = f (4) = 3a² +8a+ 12 次に,f(x)の区間 0≦x≦4 における最小値mは 最大値 M = f(4) = 7, 最小値 m = f(1) = 2x8+z(+5) (2) f(x) = (x+α) +2a2-4 と変形できるから 01 -1 4x -2 (i) y y=f(x)! Key 1 (!!!) -α > 4 すなわち α < 4 のとき O 2T4 a (ii) YA y=f(x) PA m=f(4)=3a² + 8a +12 (iv) 0 <la≦4 すなわち -4 ≦a <0 のとき m=f(-α)=2a2-4 (via すなわち a≧0 のとき m = f(0)=3a²-4 (3)(2)(i)~(v) より, M-mの値は M-m4 01 (ア) a <-4のとき M-m=3a²-4-(3a²+8a +12) =-8a-16 (イ) -4 ≦a <-2 のとき M-m=3a²-4-(2a²-4) = a² (ウ) −2≦a <0 のとき M-m=30°+8a + 12 - (2α-4) = (a+4)2 (エ) a≧0 のとき M-m=3a²+8a+ 12-(3a²-4) = 8a+ 16 (ア)~(エ)より, M-mのグラフは上の図のようになる。 グラフより, M-mは a=-2 のとき 最小値 4 () a 12 4 x y=f(x) 0 44X a 16 (iv) y y=f(x) 0 a 4 x (v) y 2 0 a y=f(x) a0 4 X 6

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数学 高校生

高校数学の問題です。 上が問題で下が解答です。 (2)の問題で、解答の赤文字(黒丸)の部分の 考え方がわかりません。 教えて下さい。

実戦問題 9 区間が変化する2次関数の最大・最小 2次関数 f(x) = x-6x-3a +18 について (1) y=f(x) のグラフは,点(ア at ウ 1)を頂点とする下に凸の放物線である。 (2)a≦x≦a+2 における関数 f(x) の最小値をm(a) とする。 m(a) = a². オ]a+[カキ] (i) a< I のとき (ii) エ ≤as のとき m(a) ケコ α+サ (iii) <b ク m(a) = a² シ α+スセ (3)0≦a≦8 の範囲でαの値が変化するとき, m(a) は 中 ナニ a = タ のとき最大値 [チツ] a= のとき最小値 である。 ヌ ネ また, a = " 八 のとき m(a)=4 となる。 解答 Key 1 2 (1) f(x)=x-6x-3a +18= (x-3)2-3a+9 よってy=f(x) のグラフは,点(3, -3+9)を頂点とする下に凸軸は直線x=3 の放物線である。 a +2 <3 すなわち a <1 のとき m(a)=f(a+2) =(a-1)2-3a+9=d-5a+10 =(a-5)²+ 15 (ii) a ≧3≦a +2 すなわち 1≦a≦3のとき 0=10... m(a) = f(3) = -3a+9 0> (1-0)(+0) a3のとき m(a) = f(a) = a²-9a+18 S = 2 9 9 4 (3)(2)(i)(ii)より,0≦a≦8の 放物線の軸が (i) 区間より右にある (i) 区間内にある () 区間より左にある の3つの場合に分けて考える。 y (i) y=f(x) IS Oa 3 a+2 右の図のようになる。 よって、この範囲でm(α) は 範囲で y=m(a) のグラフをかくと 最大 (ii) 10% y=f(x) y=m(a) 06 α = 0, 8 のとき最大値 10, 9 9 y=4 2 a=- のとき最小値 4 また、グラフより m(α)=4 となる 9% 201 3 8 αの値は (ii), () の範囲にそれぞれ1 つずつ存在し 9 4 a 3 a+2 (iii) i y y=f(x) (ii) 1≦a≦3のとき -3α+9=4 より α = 5 0 3 a X 3 これは, 1 ≦a≦ 3 を満たす。 a+2 (iii) 3<a≤8 D E F STA α2-9a +18=4 より α-9a +14=0 よって (a-2) (a-7)= 0 3 <a ≦ 8 であるから a = 7 5 (ii), (ii)より, α = 3' 7 のとき m(a)=4 となる。

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