解説お願いします。 (3)の問題で、黄色マーカーを引いたところの式がよく分からないです。2mからmになるのはどうしてですか？ 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

W 106 2 の倍数でも3の倍数でもない自然数全体を小さい順に並べてできる 数列を a1, a2, 3, ..., an, .. とする..) (1) (1)1003 は数列{am² の第何項か。目 (2) A2000 の値を求めよ. (1) 001 && (S) (3)m を自然数とするとき, 数列{a} の初項から第2項までの和を求め よ. 115. 厚さがそれぞれ1cm, 2cm 8cmの白 を積み重ねて円柱を作る。 円柱の高さ 青の (神戸大) かると

1枚目と2枚目の式の表し方が違うのは何でですか？？誰か教えてください！！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

75 (1) 数列{4}の階差数列の一般項が4” である から, n≧2のとき n-1 +14 4(4-1-1) an=a1+24=1+ k=1 4-1 14_1 + ml)+(I+m)= - よって ani = 3 初項は α=1であるから,この式は n=1のとき にも成り立つ。 1- 4"-1 したがって,一般項は an = 3 10

関数に名前をつけるというのがよく分かりません😓　特に✗が付いているところの式の表し方と意味がよく分かりません　分かりやすく教えてください🙇

に求めよ. a にお 4 のとき (軸) 関数に名前をつける ここまで関数を表すときは, y=2x+1 やy=2x2+x+1のように,y をxの式で表してきましたが,これらの関数に自分の好きな名前をつけること もできます.たいていは, アルファベット1文字を使ってfやgという名前を つけることが多いです (fを使うことが多いのは、英語で関数は function と呼 ばれることに由来しています). さっそく「関数 y=2x+1」にfという名前をつけてみましょう. 名前をつ けることで,いろいろなことをとてもシンプルに表記できるようになります. 例えば, 「関数fにx=1 を代入したときの値」を f(1) のように表すことができます. この表記を使えば, 「関数 y=2x+1 に x=1 を代入すると3になる」という長い記述が (1)=3 だけで表されます. とても便利ですね. 関数 fを今まで通り式で表したければ, 「関数fにx を代入したときの値」 を x を用いて表せばいいのですから f(x)=2x+1 の値が変われば ていきます。 の位置関係」 第2章

CO2の電子式の表し方についてです。解答の下の電子式でも合っていますか？

(3) :Ö::C:Ö: ピ ORC 6 330k CO₂ 2

この問題でS［A］を求めるのに解説のやり方を見たのですが，三つの式が成り立つのに，なぜ二つの式だけを使って面積を表すことができるのかわからないです 2枚目のような問題しか解いたことがなかったのでこのような式の表し方が初めてでこのグラフの面積の時はこのような式にする　と覚え... 続きを読む

328 重要 例題 220 面積の最大・最小 (2) aを正の実数とし,点A(0, CHAI P (1, α) を考える。 曲線Cとy軸, および線分 AP 546) &&28, 5(4) HEROESOMERO CHART 解答 OLUTION 面積の計算 まずグラフをかく ① 積分区間の決定 ② 上下関係を調べる S(a)は,区間 0≦x≦1において直線AP と曲線の間の部分の面積である。 ず 2点A, Pの座標から直線AP なお,本間のS(α) はαの分数式で表される (分数関数) が 積が定数となる正の数の和 S(a)= y-(a+; 1 2a at y=- 00000 12/12) と曲線C:y=ax2 およびC上の点 18 √√√6 4 るが, a>0 から a=y 2a 直線AP の方程式は すなわち よって、 右の図から -SH(- -ax² dx -x+a+ 2a 2 - [ - 3 x ² - 1 2 x ² + ( a + ₂ a) x ] = = = a + 1/ =- 4a 2a, 4a AP で囲まれる部分の面積を a- (a + 2a) x 1 1-0 =x+a+ ・ (相加平均) (相乗平均) を利用。 ・・・・ X20 1 2a a>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により s(a)= ²3a + 12 ²2 √/²3/a-1 = 2√/ == 3 2 1 √6 -≥2, =2, 4a 6 & 等号が成り立つのは 12/24 12/30 1/10 すなわちd=2123 のときであ 4a 8 のときである。 6 よって,a=2で最小値- をとる。 3 基本30,210 Face- +12/11 ata S(a) 重要 例題 つの放物 (1) C₁ ( (2) 放物線 =a+ -a+ y=arl CHART 別解 Q(10) すると S(α) = (台形OAPQ) -Sax²dx ==—= (a + ( a + 2 )|-¹1 1 a 4a 3 Q 1 4a 曲線 (1) 2 な方針 のx座 (2) 被積 解答 (1)y=(x-1) 2 よって, Ci上 y-(a-1)²- y=x2-6x+5 よって, C2 上 y- (62-66- 直線 ①, ② - 2(a-1)=26 ③から a= よって b=2 ① から、求め (2) C₁ C₂ 0 であるから ゆえに、求め s=Si PRACTICE･･･ 220④ 放物線C:y=x2 上の点P(α, d2) における接線をl とする。 ただし, a>0とする。 (1) 点Pと異なるC上の点Qにおける接線l2 が l と直交するとき,l2の方程式を求 めよ｡ (2) 接線 l1,l2 および放物線Cで囲まれた部分の面 Date とき S (a) の最 +C PRACTICI

降べきの順の整理がよく分かりません 詳しく教えて欲しいです！

(3)について、なぜzは任意の値を取るのでしょうか。

直線の方程式 演習 例題 77 (1) 次の直線のベクトル方程式を求めよ。 (ア) (イ) 2 (1,2,3)を通り, =(2,3,4) に平行。 A 1), B(-1, 3, 1)を通る。 2点A(2,-1, (1,2,3)を通り, ベクトル=(3,-1, 2) に平行な直線の方程式を 求めよ｡ (3) 点A(-3,5, 2) を通り, d = 0, 0, 1) に平行な直線の方程式を求めよ。 指針 直線のベクトル方程式 [1] p=a+td P.459 基本事項 3. [4] 点Aを通りに平行 2点A,Bを通る [2] p=(1-t)a+t6 [2] は [1] において d = AB の場合ととらえることができる。 よって、直線の (ベクトル) 方程式は通る1点と方向ベクトルから求められる。 (2) 点A(x1,y1,z1) を通り, ベクトル i = (l,m,n) に平行な直線の方程式は x-xy_y-y_2-2 ただし, lmn=0 m 1 n CHART 直線の方程式 通る1点と方向ベクトルで決定 解答 Oを原点, P(x, y, z) を直線上の点とする。 (1) OP=OA + であるから (x,y,z)=(1,2,3)+(2.3 - 4 ) (t は実数) (イ)AB=(-3,40) であるから, OP=OA+tAB より (x,y,z)=(2,-1,1)+t(-3,40) (t は実数) (2) 求める直線の方程式は==-2+3 28-06-1 (3) OP=OA + であるから (x, y, z)=(-3, 5, 2)+t(0, 0, 1) (***) よって, x=-3, y=5, z=2+tから x=-3, y=5 463 =(1-2,3+1. 1-1) 43-(-1)-2 0 (3) 0.0.1=0 であるから, (2) のように求めることはでき zは任意の値をとるから, z= この部分は不要。 空間における直線の方程式の表し方は,1通りではない 例えば、上の例題 (1) (イ) で, 通る1点をB, 方向ベクトルをBA=(3,4,0)とすると. OP=OB+tBA から (x,y,z)=(-1,3,1)+(3,4,0)となり上の解答 (1) (イ) と異なる。 21 1

(2).(3)で解の表し方が違うのはなんでですか？

506 演習 例題 80 / 直線の方程式 11/2011/22×11/28 12/1①0 (1) 次の直線のベクトル方程式を求めよ。 (ア) A (1,2,3)を通り, J (2,3,-4) に平行。 (イ) 2点A(2,-1, 1), B(-1,3,1)を通る。 (2) ベクトルアー(3,-1,2)に平行な直線の増 (①,2,.-3)を通り, 求めよ｡ (3)点A(-3,5, 2) を通り, d(0, 0, 1) に平行な直線の方程式を求めよ。 p.502 基本事項 点Aを通りに平行 指針 直線のベクトル方程式 [1] i=a+td ...... 2点A,Bを通る [2] = (1-t)a+t n) に平行な直線の方程式は (2) A(x1,y1,z1) を通り, ベクトルa=(l,m, x-x1 y-yi 2-21 n ただし, lmn=0 1 m CHART 直線の方程式 通る1点と方向ベクトルで決定 解答 Oを原点, P(x,y,z) を直線上の点とする。 (1) (ア) OP=OA+td であるから (x,y,z)=(1,2,3)+t(2,3, 4 ) (t は実数) (イ) OP=(1-t) OA+tOBであるから (x,y,z)=(1-t) (2,-1,1)+t(-1,3, 1) これでも正解。 (2) 求める直線の方程式は x-1_y-2_z+3 43.(-1)-2 0 3 -1 2 (3) 0.0.1=0であるか (3) OP = OA+tであるから (x,y,z)=(-3,5,2)+(0,0,1) (t は実数) のように求めること ない。 よって, x= -3, y=5,z=2+tから ___x=-3, y=5 zは任意の値をとる 2= の部分は不要 検討空間における直線の方程式の表し方は, 1通りではない 例えば、上の例題 (1) (イ) で, 通る1点をBとし、方向ベクトルをBA = (3,-4, 0) OP=OB+fBA から (x, y, z)=(−1, 3, 1)+t(3, −4, 0) 解答のと異なるが, ① のように答えても正解である。 ① =(2,-1,1)+t(-3,4,0)(*) (t は実数)

数2B直線のベクトル方程式の問題です。 (1)(ア)の解答を (x,y,z)=(1+2t,2+3t,3-4t)(tは実数) としたらいけませんか？

(7) 点A(1, 2, 3) を通り, d=(2, 3, -4)に平行。 909 演習 例野80 直線の方程式 000 (1) 次の直線のベクトル方程式を求めよ。 () 2点A(2, -1, 1), B(-1, 3, 1) を通る。 求めよ。 p.502 基本事項 点Aを通りさに平行 2点A, Bを通る n)に平行な直線の方程式は 指針> 直線のベクトル方程式 [1] 万=a+tā 91+2(1-1)=4 [] *4 (2) 点A(x, , 2) を通り, ペクトルオー(1, メー_エース, ただし, Imn 0 CHART 直線の方程式 通る 1点 と 方向ベクトル で決定 解答 0を原点, P(x, y, z)を直線上の点とする。 (1) () OF=OA+tāであるから (x, y, z)=(1, 2, 3)+t(2, 3, -4) (tは実数) (1) OF=(1-t)OA+1OBであるから (x, y, 2)={1-)(2, -1, 1)++(-1, 3, 1) くこれでも正解。 (2, -1, 1)+t(-3, 4, 0) * (tは実数) 12) 求める直線の方程式は (3) OP=OA+tā であるから (x, y, 2)=(-3, 5, 2)+(0, 0, 1) (tは実数) よって, x=-3, y=5, z=2+tから x=-3, y=5 yー2 z+3 43-(-1)-2+0 (3) 0-0-1=0であるから のように求めることは -1 2 *14 イzは任意の値をとるから の部分は不要。 検討空間における直線の方程式の表し方は, 1 通りではない OF=OB+BAから 解答の(*)と異なるが、 ①のように答えても正解である。 練習| (1) 次の直線のベクトル方程式を求めよ。 08 ) 2点A(1, 2, 1), B(-1, 2, 4)を通る。 7) 点A(2, -1, 3) を通り, ā=(5. 2, -2)に平行。

文字式の、商の表し方のところ。 これでは間違いでしょうか…？ 宜しくお願い致します。m(_ _)m

します。 e0e● 乗除の混じった式の表し方 い。 問題 a-4×bを, 文字式の約束にしたがって表しなさい。 天当 の 解き方 o 左から順に、×や3の記号をはぶいていきます。 先に乗法を計算して、 次のようにしてはダメ! 4Xカ=4×6%=D9b a-4×b=a-46- 4b abと書いてもよい 9 5 ので4×b=4b