3番教えてくださいー

基礎問 10 第1章 式と証明 4 2項定理・ 多項定理 (1) 次の式の展開式における[ ]内の項の係数を求めよ. (1)(x+2)(3) (ii) (2x+3y) (y²] (2) 等式 nCo+1+nCz+…+nCn=2" を証明せよ. (3)(x+y+z) を展開したときのry'zの係数を求めよ. 精講 01-01 08 2項定理は様々な場面で登場してきます. ここでは I. 2項定理の使い方の代表例である係数決定 Ⅱ.2項定理から導かれる重要な関係式 以上2つについて学びます. 2項定理とは, 等式 (a+b)"="Coa"+"Cia-lb++nCka-kb+…+nCnb" のことで. nCka-kbk (k=0, 1, ...,n) を (a+b)” を展開したときの一般項といいます. 解答

かっこ1お願いします

4 2項定理 多項定理 (1)次の式の展開式における[]内の項の係数を求めよ. (i) (x-2)7 (x³) (i) (2x+3y)5 (r³y²) (2)等式„Co+mi+nCz++ Cm=2" を証明せよ。 (3)(x+y+2z) を展開したときの'zの係数を求めよ。 精講 2項定理は様々な場面で登場してきます。 ここでは I.2項定理の使い方の代表例である係数決定 Ⅱ.2項定理から導かれる重要な関係式 上2つについて学びます。 2項定理とは,等式 (a+b)"="Coa"+"Cia" 'b+..+Chab+..+.C.b ことで, nCka-ka (k=0, 1, ...,n) (a+b)” を展開したときの一般項といいます。 解答 (1) (i) (2) ” を展開したときの一般項は Cr(x)^(-2)=C,(-2) r=3のときが求める係数だから 7C3(-2)=- 7X6X5 3×2 ・24=560 (2x+3y) を展開したときの一般項は 5C(2x)(3y)=sCr・2'35-r r=3 35 Cx-(-2) 6 よい 2

2項定理の問題です (2)の問題が黄色の線のようになる理由を教えてください

1 二項定理 多項定理 • (1) (2x-y) の展開式において, r'y' の係数は[ ]である。 COM 〈立教大 > 解 (2) (x-3y+2z) の展開式において, ry'z' の項の係数は であ <明治大〉 る。 (1) (2x-y) の展開式の一般項は Cr(2.x)^(-y)=C,2^(-1)xy' x2y2はr=2のとき 4C2•22(-1)2=6×4×1=24 (2x)=2 (-y)=(-1)'y' 係数と文字を分けておくと 3.分計算しやすい。 (2)(x-3y+2z)の展開式の一般項は 5! p!q!r!x*(-3y)⁹(2z)" (p+q+r=5) a −5) ←(−3y)ª=(−3)ªy", xy'zの係数はp=1,g=2,r=2のとき 5! 1!2!2! -(-3)2・22=30×9×4=1080 (2z=2'z' 係数と文字を分ける。 aa.

2項定理の問題です (1)の問題のr=2になるのは何故か教えてください🙏

1 二項定理・多項定理 (1) (2x-y) の展開式において,r'y' の係数は □である。 解 (2) (x-3y+2z) の展開式において,ry'z' の項の係数は 〈立教大 > であ <明治大〉 る。 (1) (2x-y) の展開式の一般項は Cr(2)-(-y)=C,2'" (-1)*ry" x'y2はr=2のとき (2x)=2 (-y)=(-1)'y* 4C2•22(-1)2=6×4×1=24 ひか係数と文字を分けておくと 13. 極の分 (2)(x-3y+2z)の展開式の一般項は 5! の困難と分 -5) p!q!r!x³(−3y)⁹(2z)" (p+a+r=5) xy'zの係数はp=1,g=2,r=2のとき 5! 1!2!2! タドバ -(-3)2・22=30×9×4=1080 103.20 計算しやすい。 (-3y)=(−3)"y", (2z)'=2'z' 係数と文字を分ける。 -aa

4. このような記述でも問題ないですよね？？

3周目 例題4 展開式の一般項は $ Al g ! t ! xP | j jo jr X² 各々 f = q ell 3qtr = 5 p!q ! F ! IT platt! 2²1 P - 24:0 °ce (tal. = P 1α = 0 p = 2 ただし、 70 +3Q peger = sop²0 8 ²0 ²0 一般項の成立条件!! = ha FX 120lf. q₁r) = (1, 2), (0.5) g:1 x² x2 ql-28 2 H 2 O 1₂ ft x 1 Z 2. q =0aとも p=0 つまり、定教項になるときは、 (p.gr/ したがっる 211125 +51 +53-241 2.1.²) (0.0.5) t

問22 の解き方を詳しく説明してほしいです🙇‍♀️

(ただし、ptgtr= このことを踏まえ、次の問いに答えよ。 BY 1 (1) 2p+g=9, p+g+r=7 を満たす0以上の整数の組(p,q, r) をすべ て求めよ。 (2)(1) の結果を用いて, (x2+x-2) の展開式におけるxの係数を求めよ。 28-18-『ビーフ (6) □ 22 (x+2x-3) の展開式におけるxの係数を求めよ。 深 **SMOSA 1+1 □深2 (x+y) ' を展開したときの, すべての項の係数の和を求めよ。

数学Ⅱの青チャートの問題です。 下の2問をCを使った解き方で教えてください！！

^(-)*(-8).2, + (v. 練習 次の展開式における, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 ②3 (1) (1+2a-36) の展開式の一般項は (1) (1+2a-3b)' [a²b³] 508 7! · 1² · (2a) ² • (-36)' = {p!g!r! 7 ! _ ･2%(-3)"}多項定理による。 ² (2-)²(x) ₂) =) p!q!r! ただし p+g+r = 7, p ≧0,g≧0, r≧0 -20801+2018-1- α²63 の項は,g=2, r= 3, p=2のときである。 7! よって ・22･(-3)=-22680 2!2!3! (2)(x2-3x+1)の展開式の一般項はWS) 10! 10! p!q!r! *(x²)³•(−3x)²•1r=- (2)(x-3x+1) [x3] ←まず,g,rが決まる。 (S); Jo +++ (S); J₁+" («S) p=7—(2+3) (2) (ms) ただし p+g+r=10, p≧0,g ≧0, r≧008 よって, 求める係数は 10! •(−3)³ + 0!3!7! p!g!z!^(-3)"x20+(as) + 指数法則により ∞Ja+ x2p.x=x2p+q xの項は,2p+α=3のときである。 g=3-2pとg≧0から 3-2≧0 pは0以上の整数であるから p=0, 1 したがって,2p+g=3とか+α+r=10 を満たす0以上の整数 p, g, r の組は (p, q, r)=(0, 3, 7), (1, 1, 8) 10! 1!1!8! 360 - +1²+10= & 40sps/320 ・(-3)=-3240-270=-3510 085 ←q=3-2p, YS-X+OF tr=10-p-q ←0!=1 S 150

4. これでも大丈夫ですよね？？

基本例題 4 多項展開式とその係数 (2) 5 (x+1/123+1) の展開式における定数項を求めよ。 指針 多項定理から,一般項は 5! 解答 展開式の一般項は 5! か!g!r! TO HRU p!g!r!x².()²·¹² (p+q+r=5, p≥0, q≥0, r≥0) -XP. 練習 ただし p+g+r=5 定数項は, よって, ② から Ⓡ4 t (464 (イ) この式を指数法則 -=x-", (xc")"=xmn, xm.xn=xm+n (p.14 参照)を使って 1 x" Ax” の形に整理する。そして、定数項x=1⇔B=0であることから, B=1 わち xの指数部分が0) を満たす0以上の整数 (p, g, r) の組を求める。 X p2g=0から これを①に代入して ゆえに r≧0であるから gは0以上の整数であるから g=0のときr=5 したがって、 定数項は •1"= ...... 2q=0のときである。 p=2g 5! 0!0!5! + ・1" 5! ・・1 p!q!r!* -xp. x29 5! か!g!z! X-29 ①, ≧0,g≧0, r≧0 g=0, 1 q=1のとき r=2 (p, q, r)=(0, 0, 5), (2, 1, 2) \5 3g+r=5 r=5-3q 5-3g0 5! 2!1!2! (2) 注意 (*)のままで考えてもよい。 XP 定数項は, -=1 とすると,x=x29から 以後は、上の解答と同じになる。 x²9 ISTOR =1+30=31 (*) E0 5 p=2q ST= 次の展開式における, [ ]内に指定された項の係数を求めよ。 (1) (x²-x³-3)⁰ [x²] (2) (a+b+¹+¹) [ab²] 0!=1 0000 =x-29 5-390から r = 5-3g から。 straci Kal x29 この条件を活かす。 [大阪 (1) knC 2) (1+ 基本 t▷ (1) (2) JAR 5 In-1Сk-1= したがって 二項定 答 ア) 等式 よって イ) 等式( (1– knCk= よって (ウ) 等式 習 5 (1- 1 よって pを素 この式 次の (1) (2) ナ

問題の丸着いてるとこの答えが分かりません。2枚目が解答なのですが、一般項もどうなってるのかイマイチ分かりません。解説お願いします 補足です。3枚目は自分で解いたものなのですが、間違ってるかなーって思って途中でやめてしまいました。解答と一般項から違って訳分からなくなりました

問 2 - 二項定理・多項定理 (x+1) の展開式におけるの係数は で odpe-²5 +6+0 の係数は で でxの係数は あり,(x+x-1) の展開式における」の係数は である. - $(8 また, (x+1)*(x3+x-1) の展開式における " の係数は G (std である. (関西学院大)

数学の質問です。 写真の質問に答えて頂きたいです。 回答欄に直接打ち込むのではなく、数式が綺麗に表示できるソフトか何かを使って打ち込んだものをスクリーンショットして頂いだものか紙に書き、写真を撮って頂き、それを回答欄に添付する形でお願い致します。 どうしても、回答欄に... 続きを読む

数学の質問です。 lim h→0 を示して頂きたいです。 (x+a+h)" - (x+a)" (x + h) - (x) (x + h)" - (x)" lim h→0 (x+h) - (æ) = n(x+a)^-1 = = n(x)n-1 を示す時と同じ様に計算して頂きたいです。 自分でも、その様に遣ろうとしたのですが、 頭がこんがらがってしまい、 できません。丁度 数IIBが終わった所なので、 数IIICの知識は使わないで計算過程を書いて下さい。 多項定理は 知って居ます。 回答宜しく願います。