5
応用 rキー1のとき, 第n項が
例題
2
各場合について求めよ。
(1) r>1
(3) |x|<1
解 (1) >1のときは
mn
よって
lim-
n→∞1+rn
(2) r=1のときは
よって
mn
lim
n→∞1+yn
(3) r <1のときは
よって
mn
lim
n+001+rn
(4) r <-1のときは
mn
1+rn
で表される数列の極限を、次の
(2) r=1
(4) r<-1
|||<₁
<1
=lim
n→∞
0+1
limr"=0
n→∞
0
=
r"=1
1
1+1 2
0
1+0
||||<₁
よって, (1) の場合と同様に
rn
lim
1
n→∞1+yn
1
n
+1