1
226 (1) ∠C=90° である直角三角形ABC の垂心の位置はどこか。
(2) ABCは直角三角形でないとする。△ABCの垂心をHとするとき
△HBCの垂心の位置はどこか。
(3) 鋭角三角形ABCの垂心をHとする。∠A=60°であるとき、∠ACH,
∠BHC の大きさをそれぞれ求めよ。
227 △ABCの外心を0,垂心をHとし, 0から辺BC,
ABに下ろした垂線を,それぞれ OL, OM とする。
また,線分 BH の中点をNとする。次のことを証明
せよ。ただし,△ABCは直角三角形でないとする。
(1) CH=2LN
(2) 四角形 MNLO は平行四辺形である。 (3) CH=2OM
演習問題 165
229 △ABC の ∠Aの二等分線と辺BC の交点を D,
辺BCの中点をMとし, 3点A, D, M を通る
円とAB, AC との交点をそれぞれE,F とす
る。 BD=4,DC=2 のとき, 次の値を求めよ。
(2) CF
BE
(1) CF.CA
B
B
228 △ABCの3つの中線をAL,BM, CN とするとき,
3
AL+BM+CN (AB+BC+CA)であることを証明せよ。
M
231 右の図のように, 1辺の長さがαの立方体の頂点を
んでできる2つの正四面体を合わせた立体がある。
H
例題 57
例題 58
M D
図形の性質
C
230 長さαの2つの線分が与えられたとき 2次方程式x+αx-b²=0 の
正の解を長さとする線分を作図せよ。