Question

原西

227の(1)、どうしてBL=LCが成り立つんですか　急ぎです回答をお願いします

1
226 (1) ∠C=90° である直角三角形ABC の垂心の位置はどこか。
(2) ABCは直角三角形でないとする。△ABCの垂心をHとするとき
△HBCの垂心の位置はどこか。
(3) 鋭角三角形ABCの垂心をHとする。∠A=60°であるとき、∠ACH,
∠BHC の大きさをそれぞれ求めよ。
227 △ABCの外心を0,垂心をHとし, 0から辺BC,
ABに下ろした垂線を,それぞれ OL, OM とする。
また,線分 BH の中点をNとする。次のことを証明
せよ。ただし,△ABCは直角三角形でないとする。
(1) CH=2LN
(2) 四角形 MNLO は平行四辺形である。 (3) CH=2OM
演習問題 165
229 △ABC の ∠Aの二等分線と辺BC の交点を D,
辺BCの中点をMとし, 3点A, D, M を通る
円とAB, AC との交点をそれぞれE,F とす
る。 BD=4,DC=2 のとき, 次の値を求めよ。
(2) CF
BE
(1) CF.CA
B
B
228 △ABCの3つの中線をAL,BM, CN とするとき,
3
AL+BM+CN (AB+BC+CA)であることを証明せよ。
M
231 右の図のように, 1辺の長さがαの立方体の頂点を
んでできる2つの正四面体を合わせた立体がある。
H
例題 57
例題 58
M D
図形の性質
C
230 長さαの2つの線分が与えられたとき 2次方程式x+αx-b²=0 の
正の解を長さとする線分を作図せよ。

(3) BHの延長と辺CAの
交点をD,CH の延長と
辺ABの交点をEとする。
Hは△ABCの重心であ
BD LCA
CE⊥AB
∠BDC=90°
つくるとも
∠AEC=90°
の半径 △ABCにおいて、内角の和は180°であるから
∠ACH=180°−60°+90°)=30°
ている!
OBDE!
かけて
このゆるから
4
PR
56
3
C
よって
また、△CDH において
∠BHC=∠ACH + 90°= 30°+90°
=120°
227 (1) △BCH において, BL=LC
BN=NH であるから,中点連結定理によりし
CH=2LN
から見ると (②2) △ABHにおいて, BM=MA,BN=NHで
あるから 中点連結定理により
MN//AH
MN//AH, OL/AH から
60
LN//CH
OM//CH, LN //CHから
OM//LN
......
N
MN//OL
△BCH において, BL=LC, BN=NH である
から,中点連結定理により
①
2
70.
る 2.3
である。
よって
229 (1)
(2) (1)
また
よ
AI
よ
L
E
230

Answer 1

キト

中学で直線2本から円を作図したときのことを覚えていませんか？
その直線に垂直二等分線をひいてそれらの交点を円の中心としたはずです。つまりこの場合は逆にから歩原に対して垂直な線を引くと必ずその直線の垂直二等分線になるということです