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化学 高校生

単元名 化学基礎 電気伝導滴定 問題文にオキソニウムイオンが出ているので、使えってことなのかなと考えましたが、どこから H3O^+ ➕ OH^- → 2H2O という考えになるのかわかりません。NaCl ➕ HCl→ NaCl ➕H2O の中からオキソニウムイオンは作れない... 続きを読む

れる 水素 示 157 d れている窒素を 溶液を十分に加えて蒸留し,出てくるアンモニアのすべてを 0.0250mol/Lの希硫酸 ところ、 中和に 12.0mL 要した。 15.0mLに吸収させた。 この溶液を0.0500mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液で適定した (2) この食品には窒素が何%含まれているか。 1 下線部の希硫酸に吸収されたアンモニアは何mgか。 ム 発展問題 ②158 電気伝導度滴定 酸と塩基の中和反応に関して実験を行った。 水溶液の電気伝 導度は水溶液中のイオン濃度が高くなるにつれて大きくなる。 ただし, イオンの種類 によって電気伝導度は大きく異なり, H3O+や OH-は, Na+, CIやCH COOに比べ て大きな電気伝導度をもつことが知られている。 SO 実験1:0.05mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液100mL をビーカーに入れ, 電気伝導度 測定用の白金電極を水酸化ナトリウム水溶液中に浸して固定し、かくはんしながら 0.1mol/Lの塩酸x〔mL] を徐々に加えた。 混合溶液を25℃に保ち、電気伝導度を測 O₂H (福島県立医大改) 定した。 上記の実験においては,溶液を混合したときの希釈熱および混合による体積変化は無 視でき,また混合は瞬間的に起こり,均一な溶液になるものとする。 中部合 (1)実験1において,電気伝導度の変化を加えた塩酸の体積に対して示すと,どのよう なグラフが得られるか。 次の(a)~(f) の中から最も近いものを選び, その理由を 150字 1.08 以内で述べよ。 -(a) - (b) 1960 (d) (e) 度 4:H) (f) 0 50 1000 50 1000 50 1000 50 100 0 50 1000 50 100 加えた酸の体積加えた酸の体積 加えた酸の体積 加えた酸の体積 加えた酸の体積 加えた酸の体積 (2) 実験1において, 0.1mol/Lの塩酸のかわりに, 0.1mol/Lの酢酸水溶液を混合した 場合,加えた酢酸水溶液の体積に対して電気伝導度の変化を示すと,どのようなグラ フが得られるか。 上の (a)~(f) の中から最も近いものを選び、その理由を150字以内で (東大改) 述べよ。

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数学 高校生

(2)の解説で最小公約数を利用する理由はなんですか?単元名が約数と倍数だからというもの以外で説明をお願いしたいです。

例題103 倍数,互いに素に関する証明 自然数aに対し, aとa+1は互いに素であることを証明せよ。 aは自然数とする。a+5 は4の倍数であり,a+3は6の倍数であると OO00 本例題 389 基本事項3, 5 p.388, 389 基本事項 1,5 OLUT: OLUTION CHART O 倍数である,互いに素であることの証明 m, nを自然数として a+5=4m, a+3=6n と表される。そして, 「aの倍 数かつもの倍数ならば, a とbの最小公倍数の倍数」であることを利用する。 ……の とは, 2* が ………の また,aとbが互いに素のとき「ak がbの倍数ならば, kはbの倍数」である ことを利用してもよい (別解参照)。 (2) 互いに素である → 最大公約数が1 最大公約数をgとおいて, g=1 であることを証明すればよい。 自然数 A, Bについて AB=1 → A=B=1 を利用する。 る。 解答 (1) a+5, a+3は, 自然数 m, nを用いて a+5=4m, a+3=6n , 別解(1) 0, ②から が素因数3 16 は素因 いから, n 2個もつ。 すなわち と表される。 a+9=(a+5)+4年4m+4=4(m+1) a+9=(a+3)+6-6n+6=6(n+1) I よって, ① より a+9は4の倍数であり,②より a+9は6 の倍数でもある。 したがって, a+9は4と6の最小公倍数 12 の倍数である。 (2) aとa+1の最大公約数をgとすると の 2と3は互いに素であ から, m+1は3の倍 である。よって, m+1=3k(kは自然 と表される。ゆえに a+9=4(m+1) =4·3k=12k したがって, a+9は 倍数である。 の 因数5 は素因 a=mg, a+1=ng (m, nは互いに素な自然数) と表される。 50は素 かもた 因数 5 a=mg を a+1=ng に代入すると mg+1=ng (n-m)g=1 aを消去する。 すなわち n, m, gは自然数であるから, この等式を満たすのは, n-m=1, g=1 の場合のみである。 したがって, aとa+1の最大公約数は1であるから, aと a+1 は互いに素である。 linf. 0を含まない連続する2つの整数は互いに素である。 *aとa+1が負の も,同様に成り三 OL は4の位新であり a+3は hし

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