（1）のsine（180°ーθ）とtan（90°ーθ）ってどうやって求めますか？ 途中式と公式があったら教えてください！

(1) 90°とする。 sine = } のとき, coso=. イ ウエ カ ク tan = sin (180°-0)= . tan (90-0)=- であ オ キ ケ る。 2 △ABCにおいて, BC=3, ∠A=60°, ∠C=45° のとき, AB=√ △ABCの外接円の半径はサ である。 であり、 13 △ABCにおいて, AB=3, CA = 8, ∠A=60°のとき, BC=シである。 また、△ABCの面積はス✓セである。 AB=3, AC=4, BC=5の直角三角形ABCにおいて, 頂点Aから底辺 BCに垂線を下ろし、 底辺BCとの交点を 3 ソタ ツ H とすると, AH= BH = である。 チ テ B H C 5

(3)の解説がいまいちわかりません… 教えて欲しいです!

208 第7章 数 列 基礎問 134 漸化式の応用 すべて交わる→交点がの個増える 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 本も1点で交わらないとき,これらの直線によって平面がαn 個 の部分に分けられるとする. 209 (3)(2)で考えたように,(n+1)本目の直線はそれ以前に引いてある直 線とか所で交わり、その交点によって, (n+1)本目の直線は、2つ 半直線と (n-1) 個の線分に分割されている(下図)。 ① ② ③ n+1 (n+1) 本目の直線 (1) 1, 2, as を求めよ. (2) 本の直線が引いてあり、あらたに (n+1) 本目の直線を引 いたとき,もとのn本の直線と何か所で交わるか. 1本目 2本目3本目 (3) (2) を利用して, an+1 を an で表せ. (4) an を求めよ. 精講 まず、設問の意味を正しくとらえないといけません. nが含まれて いるとわかりにくいので, nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で, これが(1)です. (3)が最大のテーマです. 「αn+」 を α で表せ」 という要求のときに, 41, 42, α などから様子を探るのも1つの手ですが, それは137 以降 (数学的帰納法) に まかせることにします.ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します. an と n+1 の違いは直線の本数が1本増えることです. 本目 この(n+1) 個の半直線と線分の1つによって、いままで1つであ った平面が2つに分割される. よって, (n+1)本目の直線によって, 平面の部分は (n+1) 個増える ことになる. .. an+1=an+n+1 (n≧1) 階差数列 (123) (4) n≧2 のとき, n-1 ana+(k+1)=2+(2+3+...+n) k=1 =(1+2+…+n)+1=1/12n(n+1)+1=1/2(n+n+2) これは, n=1のときも含む. ①+② autitl Cuti C₁ = Cula より Cu but, はネ 数は、 吟味を忘れずに 丁目 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが, 問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります. ポイント 漸化式を作るとき, n番目の状態を既知として, (n+1) 番目の状態を考え、 その変化を追う 解答 (1) (a₁) (a2) (a3) くり返し動作したときの番目anの求めかた. →①番目のを求める ① ① ②nauと(ntl)番目antの関係を求める. (6) ② ⑤ 27 演習問題 134 ③ (4) 右図のように円 01, 2, ･･･ は互いに接し, かつ点Cで交わる半 直線に内接している. このとき,次の問いに答えよ. 図より, a2=4 図より, 43=7 (1) 円 0 の半径が5, CA」 の長さが12で 12 図より, a1=2 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1)本目の直線は, それ以前に引いてあるn本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。 よって, nか所で交わる. あるとき、円の半径r を求めよ. (2)番目の0 の半径を とすると き,n 101 02 (3) n+1の関係式を求めよ. を求めよ. ・11 A2 A1 第7章 は れる数

どうして2a=8になるのか分かりません。

C2-142 (490) 第6章 式と 例題 C2.62 楕円・ 双曲線となる軌跡 **** 2つの円 C (x-2)2+y'=4, C: (x+2)'+y'=36 がある. 円CK) 外接し、 円 C2に内接する円Cの中心Pの軌跡を求めよ。ただし の半径r>0 とする. [考え方 円 C (中心 0 ) に円 C が外接するから、OP=2+ PIC Ste ** AC-13 C2 (中心 0 ) に円 C が内接するから, O.P=6-γ となる. したがって, O.P+0P=8 (一定) C 解答 C, は中心O (20) 半径2の 円で,円 C は中心 O2(-2,0), 半 径60円である. つまり、 C 6 P (中心間の距離 0.02) =(2つの円の半径の差) 1=48 が成立し, C, と円 C 2 は 点A(4.0) で接する ロー 20 ** A D.C -202 4* C₁ 内 外接の 円CとCの接点をT1 円Cと円 C2 の接点を T2とす る。 条件 円 C は円 C に外接するから, 円 C は円 C2 に内接するから, OP=OT+T.P=2+r O2P=O2T2-T2P=6-r よって, OP+O2P=8 より 求める軌跡は, 201 (20) O2(-2,0) を焦点とし, 焦点からの距離の和 x² が8の楕円,すなわち, 楕円 である. 16 12 ただし、点Pと点A(4, 0) が一致するとき,円Cの半径 r=0 となり,r>0 に反するから,楕円上の点 (40) は除 C2に内接はできるけど (a>b>0) とすると, 2a=8,√a- Cに肝接できてない? 平面上の2定点からの距離の和が一定である点の軌跡･･････楕円 距離の差が一定である点の軌跡 双曲線 <. 20=82 Focus AAC1 ...① 注》点P(x,y) とすると,OP=2+r より√(x-2)2+y=2+r O₂P=6-r, √(x+2)²+y²=6—r ..... ①+②より(x-2)^+y^+√√(x+2)+y=8 (穴)58) として,後は、例題 C2.48 (2)の解答のように考えることもできる. ただし, 半径 r>0より、楕円上の点A(4, 0) は除く.

軌跡、2023　東邦大の数学です。 テ、トの部分がわかりません！！ 答えだけで解説がないので、 解説お願いします🙇‍♀️

3 (30点) 次の に適する解答を, 解答用紙の定められた場所に記入せよ。 座標平面上の点OとAの座標をそれぞれ0 (0.0)とA (α,0) とする. 平面上の点Pが, OP:AP=m: "を満たしながら動くとする、ここでa.m, "は正の定数である. {i} m = " のとき, 点P (x, y) の軌跡は直線 ソ である. 以下ではm≠とする. (i) 点Pの軌跡とx軸の共有点は2つある. 線分 OA をmin に内分する点 タ と、線分 OAをmin に外分する点 チ である. (ii) 点Pの座標を (x, y) とする. OP: AP=min を満たすことから, OP2 = ツ AP2 が得られる. (iv)この式を座標を用いて表し, 展開して整理すると点P (x, y)の軌跡は,中心が点 テ ' 半径が ト の円となる.

高校数学です(F120) 写真で蛍光ペンを引いているところなのですが、私が書いた方でもあってるか知りたいです。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

**** 例題120 正弦定理の基本 △ABCにおいて, a =3√26=3, A=45° のとき, Bおよび外接円の 00> A P 半径R を求めよ. [考え方 三角形をかき、条件をかき入れる. 2つの角 (p.234 正弦定理(ア)) 外接円の半径(p.234 正弦定理(イ)) が関係しているので正弦定理が利用できないかを考える. また,三角形の内角の和は180°であることに注意する. ( 解答 正弦定理より、 3 3√2 sin B sin 45° 3sin 45° sin B= 3√√2 R- A 45゜ /3/ より、分母を払うと C AXO ⇔AD=BC 1 1 3sin45°=3√2 sing =3. √√2 3√√2 B 3√2 =1/ 150% 12 2 A -1 30° 0°<B<180° だから, B=30° 150° B=30° のとき, A+B=45°+30°=75°<180° より,条件を満たす. B=150°のとき A+ B = 45°+150°=195°>180° より、条件を満たさない. よって, B=30° 3√2 sin45° また, R= -=2R より, 3√√2 =3√2. 2 sin 45-3/2.23 =3 三角形の内角の和 180° である. な 求めたBの値が (ここでは三角形 内角)に合って か調べる. 3√2÷2sin45° ka00200205 1

この問題教えてください！

座標平面上に円 K: x+y2-8x = 0 があり, 円K の中心をCとする。 また,点A (-10) を通り, 傾きがα (αは正の定数)の直線を! とする。 (1) 点Cの座標を求めよ。 また、円Kの半径を求めよ。 (2) 直線の方程式を α, x, y を用いて表せ。 また, 直線lと円Kが接するとき, αの値を (3) 求めよ。 また, 点Cを通り, 直線に垂直な直線と軸の交点をB は(2)で求めた値とする。 とする。点Bの座標を求めよ。 さらに,円K上を点Pが動くとき △ABP の面積の最 大値を求めよ。

(2)についてなのですが2枚目の画像のこのKについて 詳しく説明して欲しいです。 そして、この問題は2つの円の交点を求めて点(1,1)と 連立してはダメなんですか？連立でやると計算ミスなのか違う式が出てきてしまいます.....助けてください

212*2円 x2+y-x+y-2=0 いて、次の問いに答えよ。 .....1, x2 +y2+2x-8y+1=0・・・・・・② につ □(1) 2円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。 □ ( 2 ) 2円の2つの交点と点 (1,0)) を通る円の方程式を求めよ。 教 D.220~221 A

この問題ってなんの値の最大最小を求めてるんですか😵‍💫教えてください🙇

2 0 点 (x, y) が連立不等式 x+y≧2, x+y'≤4 の表す領域 D を動くとき,次の問いに答え よ。 (1) 2x+yの最大値は 最小値は である。 (2) 2x+yの最大値は 最小値は である。 3 x2+y2-2x の最大値は 最小値は である。

両辺に絶対値をつけたら=は成り立たたなくなりませんか？

5 応用w=iz+2とする。点zが原点Oを中心とする半径1の円上を動 例題 3 くとき,点wはどのような図形を描くか。 zwの式で表して,|z|=1であることを利用する。 考え方 解答 zは等式|z|=1 を満たす。 w=iz +2 より z= w-2 であるから i 絶対値つける。 ||=1 よって |2|-|2012|=|-2|=|0-2| |w-2|=1 したがって, 点wは点2を中心とする半径1の円を描く。

至急‼️ (1)のm/sについて 黄色の線の部分の 8.83×10の4乗×10³mはどこからきたのですか

例えば,(2)のと 31 30 STEP 1 解答編 p.① 22% 24 21 29 8 合計 51 1 有効数字を考慮して、 次の値を計算せよ。 (8.64×10F)×27: (1) 月は地球を中心とした半径3.8×10kmの円周上を27日かけて公転する。 月が公転する速さは 何km/日か。 また, それは何m/sか。 ただし, 1日を8.64×10's, π=3.14 とする。 8838×104×10m 2 次のデー 園の長さ 8.bx (0km/日] 傾き (物体の速 PART 理で使う数値について 第1部 物体の運動 2 運動の ・問題集 p.3 015 ⑤ 4 × 10' STEP 1 1 (1)4桁 (2)2桁 (3)3桁 問題集 p.3 解説 (1)21.50 4桁 (2) 0.062 2桁 (3)9.05 × 10^3桁 -2 (4)102 05 10-3 ×2×10-12=1010-12=10-2 =102 2 (1)8.3×105 (2)5.1×10-2 (3)1.73×10-3 (4)-1.70 解説 (1)830470≒830000=8.3×105 (2)0.0506=0.051=5.1×10 - 2 (3)0.001733=0.00173=1.73×10-3 確認 問 問題集 p.5 ① 103 2 10-3 ③ 60 ④ 60 ⑤ 3.6 × 103 ⑦ 1.0 ⑧ 27×103 12 1.0 1 1.5×10-3 「! STEP O ⑨ 3.6 × 103 10 7.5 11 14 5.4 1.①速度 2. ② 変位 3.③ ベクトル ④ スポ 4. ⑤AとCとD ⑥AとC [STEP O 30m/s 問 問 (4) -1.6954-1.70 ・問題集 p.4 STEP O -2 ④10-6 (4) ⑧ 103 103 10 2.0 1.(1) 6.9 (2)② 0.64 (または 6.4×10-1) (3) 3 4.3 問題集 p.4 STEP 1 .2 x 10° cm³ (4)10m/s (5)7.2km/h 解説 (1) cm)=3.5×(10-2m) 2 m × 103x (1m) 3 × 103 × (102cm) _x103 +6cm3 × 10°cm3 xx 10°g_7.4×103g_ m = 10°cm3 g/cm³ K」は10のこと 36× 103m 西 250m/s ・問題集 p.6 1.①-250 ②-220 ③西 ④ 220 2.5 15 6 10 ⑦ 5 ⑧ 東 ⑨5 問題集 p.6 「! STEP O ・問題 1(1)8.8×10^km/日, 1.0×103m/s (2)2.0s 2×3.14×3.8×10km 27日 =88385.18・・・ ≒ 8.8×10km/日 1. ① 等速直線 ②等速度 (①,②は順不同) 3.④ 移動距離 4.(1)~(3)は記入例 8.83 × 10 × 103m 8.64 x 10's -=1.02... × 103 m/s 両辺を ゆえに, 1.0 × 103m/s x 102 (2)2×3.14×1 1.0 10 9.80 2×3.14×198 5 2×3.14v5 (2) (cm) 2×3.14149 7 100 =2.00... 80 ポイント! 2×3.14×2.24 ≒2.0 98=2x49=2×72 7 ゆえに, 2.0s (1) 物体の位置 A B C D 時刻 〔s〕 0.2 0.4 0.6 物体の位置〔cm) 19.9 43.9 67.8 91.8 0 2点間の距離〔cm) 2点間の平均の 速さ (cm/s〕 24.0 23.9 24.0 23.9 120 120 120 120 (3) (cm/s) f 120 100 物体の位置 60 速さ 80 60 40 40 20 20