物理です。お願いします

I 図1のように、上側の領域には透明な媒質1が,下側の 領域には透明な媒質2が満たされており、水平な境界面で 隔てられている。 媒質1の中の光の速さを [m/s],媒質2 の中の光の速さを v2 [m/s] とする。 媒質1から媒質2へ 平面波の単色光を入射させると光の一部は屈折した。 (1) 図1に基づいて, 屈折の法則を説明する下の文章が 正しい記述になるように, 文中の に式を記せ。 B 媒質 1 A D [媒質2 図 1 光が媒質1から角度i [rad] で, 境界面に入射する。 入射波の波面の一端BがDに達するのに要した時間を t[s] とすると, BD の長さは ア [m] となる。この間にAから出た素元波はAを中心とする半径 イ [m]の円の周上まで進んでいる。 A から Cへ向かう向きが屈折波の進行方向となり、これと境界面の法線となす角 [rad] が屈折角で より, 屈折の法則 ある。このとき BD = (ア)=AD×ウ と AC=(イ)=AD× エ n12 が導かれる。このn12 を媒質1に対する媒質2の相対屈折率という。 (ウ) V1 (エ) v2 特に, 光が真空から媒質に入射した場合の相対屈折率を絶対屈折率という。 ある媒質の絶対屈折率 nをその媒質中の光の速さ” [m/s] と真空中の光の速さ c [m/s] で表すと, n=オ となる。また, ・相対屈折率 n12 を媒質1の絶対屈折率n」 と媒質2の絶対屈折率を用いて表すと12=カとな る。 II 次に、 図2のように,媒質2でできた円柱のまわり 媒質 1 媒質2 中心軸 0 質 1 真空 図2 を媒質でできた円筒で包んだ透明な棒が真空中に 置かれている。 円柱と円筒の中心軸は一致しており, 棒の端面は中心軸に対して垂直である。 真空側から 棒の端面の中心に向けて, 中心軸となす角が〔rad〕 の方向から細くしぼられた光を入射させた。 媒質1 と媒質2の絶対屈折率をそれぞれn】, n(n2>n」)として次の問いに答えなさい。 (2)媒質を伝わる屈折波の屈折角を [rad〕 とするとき, sin をni を用いて表しなさい。 媒質2を伝わる屈折波が,媒質2と媒質1の境界で全反射するためには、その境界での入射角が 臨界角 [rad〕 よりも大きくなければならない。 (3) sinをnn2 を用いて表せ。 (4) 全反射する場合の sini の上限値をn と n2 を用いて表せ。

物理の単位の変換がいまいち理解出来てないので（２）と（3）と（5）を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️՞

(i) 67mg=67x10-g=67×10-3×10-3kg=67×10-6 kg=6.7×10-5 kg 1g=103 mg 1 km=10% m 1 kg=10³g (ii) 10 m/s=- 10m 1s 10×10-3km = -= (10x103) X- 3.6×103 1 km/h 36 km/h h 3.6×103 2.4 8.64 3.6 424 1h=3.6×103s (1)乾電池 A の質量95g (kg) -3 959;= 95 × 10 kg 9.5 × 10 36,00 9.6x100kg (4) 円柱 B の底面積 2.3cm² (m²) = × 10 2 = 2.3× 10-4 2, 3 x 102 x 2.3×10 24h (2)1日の時間 24h(s) 24x60 = V 24×3.6×103 = 8.64×10 4 8.64×10°5 (5) 道路を走る自動車Cの速さ 72km/h(m/s) 72×103 =501 3.6×1630 t 3) 太陽と地球の間の平均距離 1.5×10km (m) 1.5× 108 × 103 = 1.5× 10" 3,600 (6) 真空中での光の速さ 3 × 10°m/s(km/h) 3,6 4312 3×1080 × 10×36×10 8 3 3x 10 XIO M 3.6×103 08x109 km/h (+)10-360 60 (5) 3.6×103

解説をお願いしたいです

1 関数f(x)=x+がx=-2で極値をとるように、定数々の値を定 めよ。 また、このとき、関数f(x)の極値を求めよ。 この問題は解いた 過程もかけ。 (21) a 14 2 (2-1) 曲線 y=e について以下の問いに答えよ。 (1) 増減を調べよ。 (2) 極値を求めよ。 (3) グラフの凹凸を調べよ。 また, 変曲点があればその座標を求めよ。 3 関数 y= x2+3x x-1 について以下の問いに答えよ。 (1) y', y” の正負を調べた増減表をかけ。 (2) 漸近線の方程式をすべて求めよ。 (3) グラフをかけ。 4 [金沢工業大) 半径が1の球に内接する直円柱を考え,この直円柱の底面の半径をxと し、体積をVとする。 (1) Vをx を用いて表せ。 (2) Vが最大となるxの値と, Vの最大値を求めよ。 0<x< のとき,不等式 tanx>xを証明せよ。 6 α は正の定数とする。 x>0のとき, 不等式x2a10gx が成り立つようなαの値の範囲を求めよ。

この４番の問題がよく分かりません❗誰か解説してくださると嬉しいです！よろしくお願い致します🙇

プロセス 次の各問に答えよ。 ■ 塩化ビニル管と毛皮をこすりあわせると, 塩化ビニル管は負に, 毛皮は正に このとき,電子は何から何へ移動したか。 A -2 ある抵抗に電池をつないだところ, 0.10Aの電流が流れた。 図中の点Aと点Bには, それぞれ何Aの電流が流れるか。 十③ 1.5Aの電流が 10s 間流れたとき,導線のある断面を通過した電気量は何Cか。 1.6Aの電流が1.0s 間に運ぶ自由電子の数は何個か。電気素量を1.6×10 ⑤ 10Ωの抵抗に 5.0Vの電圧を加えると, 何Aの電流が流れるか。 - 10Ωの抵抗に 0.50Aの電流が流れているとき, 抵抗による電圧降下は何Vか。 7 5.0Vの電圧で, 0.25Aの電流が流れるニクロム線の抵抗は何か。 また、この二 ム線に 0.50Aの電流を流すには、 何Vの電圧を加えればよいか。 8 図のような円柱形をした導体がある。 この導体の長さを半分 にすると、抵抗は何倍になるか。 0.10A 以下の (2) (3) ac bc ■ 指 金 成抵 たR (2) F 圧力 (3) ac 解 成 2 (2)

212. このような記述でも問題ないですかね？？ 0<h<aは書いていないですが問題ないですよね？ （r^2=a^2-h^2は書いていてr,a,hは当然全て>0なのだから同様のことは言えていると思いました。）

330 00000 基本例題 212 最大・最小の文章題(微分利用) 類 群馬大 半径aの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また,そのときの円柱の高 基本 211 さを求めよ。 指針 文章題では, 最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進める。 AM-* ① 変数を決め、その変域を調べる。 [②]最大値を求める量(ここでは円柱の体積), 変数の式で表す。 ③3 ②2 の関数の最大値を求める。なお,この問題では、求める量が,変数の3次式で表 されるから,最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 無 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから,わからないものは,とにかく文字を使 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 ならば、方程式 #SEN 計算がらくになるように 2h とする。 解答 円柱の高さを2h (0<2h<2a) とし, 底面の半径をrとすると r²=a²-h² 0 <2h<2aから 0<h<a Fo 円柱の体積を Vとすると V=лr² 2h=2(a²-h²)h =-2π(h-a²h) Vをんで微分すると V'=-2π (3h²-α²) =-2π(√3h+a)(√√3 h-a) 0くん <a において, V'=0となる a =1/3のときである。 のは,h= ゆえに,0くん<a におけるVの増 減表は,右のようになる。 したがって, V はん= a √3 よって体積の最大値 次回数でも学んだ h V' 2T V 4√3 9 のとき最大となる。 9-m- 0 ... h= a =1/3のとき,円柱の高さは 2 - 2√3 √3 a 3 -ла³, そのときの円柱の高さ 23 3 a *** 2x(a²-3).-4√3 a /3 9 + a √√3 0 極大 練習 ②212 底面の半径,および側面積を求めよ。 [R a 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大 三平方の定理=y(1) 変数の変域を確認。 atla31 82x25- [S- (円柱の体積) = (底面積)×(高さ) dV dh をV' で表す。 h = 0, αは変域に含まれて いないから 変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後,本書の増減表は,こ の方針で書く。 12h 12π(a²-h²)h に対し, その高さ,

この問題の答えを教えてください。

No. Date 曲面z=xyと円柱形(x-3)+(y-2)^²=4および xy平面の囲む部分の体積は?

重要問題集85の(3)(4)です。 (3)書いてある言葉の意味は分かります。なぜ1がsinθとルートの間に入ったのかがわからないです。 (4)1行目までしか言ってる意味がわからないです。 受験に物理を使わないので基礎知識がだいぶ欠落しています(>_<) 頑張って理解する... 続きを読む

必解 85. 〈光の屈折〉 図は屈折率の異なる2種類の透 明な媒質1 (屈折率 n) と媒質 2 (屈折率n2) からなる円柱状の二 重構造をした光ファイバーの概念 図であり,中心軸を含む断面内を 光線が進むようすを示している。 中心軸に垂直な左側の端面から入射した光線が、 媒質の境界で全反射をくり返しながら反対 側の端面まで到達する条件を調べてみよう。 空気の屈折率は1としてよく, 媒質中での光損 失はないものとする。 また媒質2の内径および外径は一定であり, 光ファイバーはまっすぐ に置かれているとしてよい。 中心軸 L 媒質2 媒質 1 媒質 2 B (1) 左側の端面への光線の入射角を0とするとき COSα を0と」 を用いて表せ。 (2) 光線が光ファイバー内で全反射をくり返して反対側の端面に到達するための sin0 に対 する条件を 1 2 を用いて表せ。 ただし,0°<0<90°とする。 (3)0° <890°のすべての入射角0に対して境界 AB で全反射を起こさせるための条件を nとn2 を用いて表せ。 (4) 光ファイバーの全長をL, 真空中での光の速さをcとするとき (2)の条件を満 左側の端面から反対側の端面に到達す7 土地 ミ

この問題文から図をイメージすることができません。わかりやすく解説して欲しいです🙏

-2 横羽 Think 例題 245 体積(2) **** 底面の半径 a, 高さ 2a の直円柱がある。底面の1つの直径を含み,底 面と 45°の傾きをなす平面 α でこの直円柱を2つの部分に分けるとき,底 面と平面α とにはさまれた部分の体積を求めよ. 解答 考え方 この立体は回転体ではないから, x 軸を決め、 これに垂直な切断面の面積S(x) を求め, 積分する. 底面の切り口の直径をx軸とし, 円の中心を原点とする = x軸上の座標xの点において、 x軸に垂直な平面で求める立体 を切断すると,この切り口は、 直角をはさむ辺が, S を求め √a²-x² の直角二等辺三角形である. その面積S(x) は, | Focus 2 S(x)=(√²-x) = (a²-x²) よって, 求める体積Vは, a 1613HTOHET #912 45% √a²-x² まれた図 45° a ax 2) 80 1x1²7 注》x軸のとり方は、右の図の(1)(2)(1 ようにすることもできるが,どちら の場合も、切り口が相似な形でない から, S(x) が積分しやすい関数に はならない. (1) は, S(x)=2x√²xとなり、 これは数学ⅢIで学習する内容である. a 2 面積 463 Ax 3つの部分に分 v=f_s(x)dx="S" (a-x)dxが夢しいとき(-a)の S²(a²-x²) dx = [a²x - 3² x ²] = (S(x) 0 x x軸のとり方に注意 (下の注〉を参照) ま 三平方の定理を利用 (04 desem 偶関数の定積分 ²x+$²²₂(a²-x²)dx <とする。=2f'(ax)dx ECで掴まれた図形の面 CTICE 軸の決め方は切断面の面積S(x) が積分しやすい関数になるよ つまり、切断面が相似形になるように決める St 2) (大) XA x 4.7. tit x=曲 (I) 18*** whack is. S(x) 10 第 7 章

浮力に関する問題です。8の問題では物体自体の重さも加えて考えているのに対して、7は押し除けた分の液体の重さのみを考慮しているのはなぜですか...？？

(2) (3) 8 7. 液体中の圧力、浮力 ↓POA S 密度 + eshg F = Shieg V=S(hi-hi) PSL 浮力 & Port ↑ PoS(L-2 psLg ma = - おわり(m) mg m PSL 0=Pshg+Pos- Sheeg ※物体そのものの 動かを考えている 理由は?? g 断面積 x L-x P=Po+exg Ps seg (hiha) =lgv " A-eg Vi ※浮力に圧力が含まれているので、 考える必要ない 「浮きの質量」 浮力の大きさ x= L PSL e (20より上向きに加速) Date 23 「浮き」のうち水に浸かっている部分が押しのけた 水にはたらく動の大きさと同じだけ 上向きの浮力が生じる。 Po 質量 力のつり合いより 0-mg-pskg + PoS (L-x)g mg + psig L- Posg 5.13 Pos(L-x)g -- m ※圧力は浮力問題なので考慮なし. ①まず重力(地球からの) m Post 糸が切れた直後の加速度α(上向き正)として運動方程式より - eskg + PoS(レース)g mg. mg

この引き算が分かりません！誰か教えてくださるとありがたいです

(2) (a) 擦ﾌ ときれ (b)物体 数の値の phg= 1 よってF=pShg S p(n+1)g=132 よって F2=pS(h+1)g F2 円柱側面が受ける力はつりあうので, F1 と F2の合力が浮力 F となる。 F=F2-Ey = pS(n+1)g-pShg=pSlg ひき算? (2) 円柱の密度を柱とするとその質量は P円柱SI である。 浮力は水中部分にある体積Sx0.801 に加わるので、円柱に はたらく重力, 浮力は図bのようになる。 この2力がつりあうので 0.80p Slg-PH#Slg=0 よって 円柱 = 0.80p mg 浮力 0.80p SE 重力 円柱