2番3番教えてください 本当に分かりません

72 2016 年度 数学 [ⅣⅤ 次の空欄に当てはまる数値または符号をマークしなさい。 下図のような円すいがある。 断面と底面の2つの円の中心をそれぞれ 0, Qとする。 AB=4. 景 BQ-2とし、 直径ADとBCがPQと直交するとき、次の問いに答えなさい。 AD= AC [1] APの長さは、 ア である。 〔2〕 点Bからこの円すいの側面を通って点Dに至る最短経路の長さは, ある。 B A 2 〔3〕 図中の点Eは円弧BCの中点である。 〔2〕 と同様に点Bから最短経路で点Eに至ると その経路とDCとの交点をFとする。 このとき,線分 FCの長さは, エオ 3 - THO カ Q E D キ である。 F 京都橘大-一般 イ C ウ て

写真の86の問題についてですが、斜面に垂直な方向のつり合いの式は考えてはいけないと書かれていますが、その理由は斜面と鉛直方向に向心力、すなわち加速度を持つからでしょうか？

運動方程式は morw²=S 図2は滑らかな円すい面上での円運動 で,重力 mg と垂直抗力 Nの合力 ( 点線 矢印) が向心力として働いている。 ちょっと一言 向心力というのは,新たな力の登場ではなく, 物体に働く力の合 力が円の中心を向くという性質を表しているにすぎない。 86 図2で、円運動の半径をr, 速さを”として、鉛直方向での力のつり合い式 水平面内での運動方程式をそれぞれ書き, Nとを, m,g,r, 8 で表せ。 び どう 86 Nを分解して考えるとわかりやす い。 鉛直方向には微動だにしないから, つり合いが成り立つ。 Miss s斜面を上り下りする物体のときの ように、斜面に垂直な方向でのつり 合い式をつくる人がいる。 鉛直つり合いは Nin0=mg...... ① 水平方向は, N cos 0 が 向心力として働き ,2 m = N cos 0 ·② r ① より N= mg sin 0 ②へ代入 m UE V= v² 図2 mg r sin 0 gr cos o sin O = こうは ならない N 向心力 [[][][] Conte COS O gr tan 0 - mg of mg

この問題の(4)の書いてあることって、物体が接している円錐面自体が加速度αで上昇するということですか？ だから上昇する反対向きに慣性力が働くので、見かけの重力が働くということですか？ 教えて欲しいです。

38 図のように軸が鉛直で半頂角0 の円す いのなめらかな内面にそって,質量m 〔kg〕の小球が高さん 〔m〕 の位置で等速円 運動をしている。重力加速度の大きさを g 〔m/s²〕 とする。 0 力学 27 11 STATI (1) 小球の速さv[m/s] を0,m,h, g のうち必要なものを用いて表 せ。 (2) 小球が円すい面から受ける垂直抗力の大きさN〔N〕 をm, 0,g を用いて表せ。 +(3) (3) 円運動の周期T [s] を 0, hg を用いて表せ。 (4) 円すい面が一定の大きさの加速度α 〔m/s²] で上昇しているとき 同じ高さん 〔m〕 で等速円運動をさせるためには、円すい面に対する 小球の速さv'[m/s] をいくらにすればよいか。 h, g, α を用いて表 せ。 (九州大+信州大+センター試験)

(3)が分かりません

31300 21100 51 50 2110 ge 14 図形の性質 (2) [空間編] 重要事項 5 チェック 1辺の長さが10 cmの立方体ABCD-EFGH がある。 (1) ACの長さはNO2 am である。 空間の問題は平面で分けて考える。 三平方の定理を用いる。 ●円柱の体積 円すいの体積 ||00 20 ALDD B C B0p H E AG の長さは|0イ3m である。 F v-rh G V=zr'h ただし,円周率は元とする。 基本問題 1 1辺が10 cmの立方体がある。次の各問いに答えなさい。 (1) AAFCはどんな三角形ですか。また, 面積を求めなさい。 D Tonz 2 正三角シ 6043m A B 3 55 ×2x162 H 10 cm 'G 2 50 (2) △AFBの面積を求め,三角すいC-AFBの体積を求めなさい。 E F 5 10xtOx: 50x10x 3 00 Cm ン (3) (1), (2) を利用して, △AFCに頂点Bから垂線BPをおろすとき, BPの長さを求めなさい。 24 口

合っているか確かめて欲しいです！また間違っていたら解説もしてくれると大変嬉しいです！！よろしくお願いいたしますm(_ _)m

目然の長さがで重さが無視できるほど軽いばねの一端を天井に固定し、もう一端に質量mの小塚を 取り付けた。手をはなしてばねを静止させたところ、ばわの長さは自然の長さから 10%伸びていた。 その後,図1のように, ばねが鉛直線と6の角度をなす円すい振り子となるように小球を水平面内で等逃門 運動させたところ, 小球の角速度はのでばねの自然の長さからの伸びはaであった。このとき以下の同に 谷えなさい。ただし、 重力加速度の大きさをgとし、 小球の大きさ,空気抵抗は無視できるものとする。 横からみた 様子 7t0 上からみた 様子 円軌道の 中心 切断 F 切断 A 床 レ 図1 図2 問1 小球とともに回転する観測者の立場で小球にはたらく力を考える。ばねのばね定数が1, m, gを用い て表されることをふまえた上で, 水平方向および鉛画方向の力のつり合いの式を, 1, m, θ, o, a, gのう ち,必要なものを用いて表しなさい。 問2 ばねの伸びaは静止時の伸びの何倍になるか答えなさい。ただし, 1, m, θ, gのうち, 必要なものを 用いて表しなさい。 問3 角速度のを, 1, m, θ, gのうち, 必要なものを用いて表しなさい。 問4 等速円運動していた小球とばねの連結部が切断され, 図2のように水平な床からhの高さにあった小 球はばねからはなれて運動をはじめた。ここで, 等速円運動の円軌道の半径をrとする。 (1) 小球が水平方向および鉛直方向に行う運動を, 初速度と加速度の情報を含めて説明しなさい。ただし、 それぞれの運動を説明するために, r, m, w, gのうち, 必要なものを用いなさい。 (2) 円軌道の中心を通る鉛直線と床面との交点を点Aとする。ばねからはなれた小球が床に到達する位置 と点Aとの間の距離を, r, m, w, h, gのうち, 必要なものを用いて表しなさい。 図1のように,なめらかに動くピストンを持つ円筒形のシリンダーが水平に置かれており, その内部に 2 当同子ムてからなる押相気休かS閉で込められている シリンダ ーとピストンには断赤せよ田 れても cetee

円錐の外側に巻き付けた糸の長さを求める問題です。 どなたかわかる方教えてください！

No15 下図のように、 底辺の半径5、母線の長さ40の円すいがある。母線OAの中点をBとし、 点Aから点Bまで円すいのまわりに糸を2回をきつけ、糸の長さが最短となるようにしたと き、糸ABの長さとして正しいのはどれか。 (1) 24 (2) 202 (3) 203 (4) 36 (5) 205 A

この問題では、なぜ遠心力が働かないのですか？？

〈問8-2右ページの図のように, 質量mの物体が長さ!の糸につながれて、 円すいのよう に角速度ので水平面上を回転している。 糸が鉛直方向から角度0だけ傾いている として,以下の問いに答えよ。 (1) 物体の速さひを求めよ。 (3) 物体が円軌道を1周するのにかかる時間を求めよ。 (2) 糸の張力をSとして, 物体に関する円運動の運動方程式を立てよ。 〈解きかた(1) 円すいのように回転していても, 難しく考える必要はありません。 「その物体が作る円軌道」 に着目し, 円運動の考えかたを適用しましょう、 円運動では「v=ro」 が成立しました。 物体は半径(sin0の円運動をしているから, ひは 0.0UIS) = a (2) このとき, 物体には, 張力と重力がはたらいています。 円運動で考えるベき力は,円軌道の中心方向への力でした。 ここで,張力Sを水平方向と鉛直方向に分解すると,その水平成分は 円の中心方向への力ですね。 つまり,ここではこの張力の水平方向成分が向心力なのです。 張力の鉛直成分と重力は, 円運動には関与しません。 そうすると,この円運動の向心力カは力の分解により, Ssin0となります。 円運動の半径がlsin0であることに注意すると,運動方程式は =Dd Ssin0= ml sin0·w° 0 円運動の加速度はa=ro°の形で表しました。 (3) 求めるのは円運動の周期です。 周期をTとすると, ωT=2πの関係式が成り立つので 2元 =L の このように m電動 心力を

209 教えてください！ 答えは(６−2ルート５)πaの二乗です。

6, 高きが 2 である円すいがある。 この円すいに内接する球の表面積を. Z を使って表せ。 SB得呆S(は 7 とする。

209 教えてください！ 答えは(６−2ルート５)πaの二乗です。

6, 高きが 2 である円すいがある。 この円すいに内接する球の表面積を. Z を使って表せ。 SB得呆S(は 7 とする。

途中式を教えてほしいです。

(2 有有の図のように, 体積が 128 cm の円すいを底面に 平行な平面で切ると, 底面の円の半径と切り口の円の 半径の比は 4 : 3 であった。上の部分の円すいの体積 は| ノハ |cm! でぁる。