Question

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この問題では、なぜ遠心力が働かないのですか？？

〈問8-2右ページの図のように, 質量mの物体が長さ!の糸につながれて、 円すいのよう
に角速度ので水平面上を回転している。 糸が鉛直方向から角度0だけ傾いている
として,以下の問いに答えよ。
(1) 物体の速さひを求めよ。
(3) 物体が円軌道を1周するのにかかる時間を求めよ。
(2) 糸の張力をSとして, 物体に関する円運動の運動方程式を立てよ。
〈解きかた(1) 円すいのように回転していても, 難しく考える必要はありません。
「その物体が作る円軌道」 に着目し, 円運動の考えかたを適用しましょう、
円運動では「v=ro」 が成立しました。
物体は半径(sin0の円運動をしているから, ひは
0.0UIS) = a
(2) このとき, 物体には, 張力と重力がはたらいています。
円運動で考えるベき力は,円軌道の中心方向への力でした。
ここで,張力Sを水平方向と鉛直方向に分解すると,その水平成分は
円の中心方向への力ですね。
つまり,ここではこの張力の水平方向成分が向心力なのです。
張力の鉛直成分と重力は, 円運動には関与しません。
そうすると,この円運動の向心力カは力の分解により, Ssin0となります。
円運動の半径がlsin0であることに注意すると,運動方程式は
=Dd
Ssin0= ml sin0·w°
0
円運動の加速度はa=ro°の形で表しました。
(3) 求めるのは円運動の周期です。
周期をTとすると, ωT=2πの関係式が成り立つので
2元
=L
の
このように m電動
心力を

8-3 等速円運動の問題の解きかた
問8-2
602
u
角速度)
8
この問題の考えかた
「物体が作る円軌道」に着目する!
円軌道だけを見ると,
質量 mの物体が
半径(sin e, 角速度wの
円運動をしていることに
なるな
esin0
Uu.
角速度の
円の中心方向の
力だけを考えるんだね
お図より向心力は
Ssin のなので
動方程式は
Ssin0=mlsin0·w
回転の中心方向と
垂直な力の成分は
2
へ
無視する
S
m
加速度a
M
Ssin0