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数学 高校生

この解説の(2)(3)がよく分からないので教えて欲しいです!

144 第6章 微分法と積分法 基礎問 90 共通接線 5/5 2つの曲線 C: y=x3, D:y=x2+pr+g がある (1) C上の点P(a, d3) における接線を求めよ (2) 曲線DはPを通り,DのPにおける接線はと一致する。こ のとき,p,q をαで表せ) 小 (3) (2)のとき, D軸に接するようなαの値を求めよ。 (2)2つの曲線 C,Dが共通の接線をもっているということです が,共通接線には次の2つの形があります 精講 (I型) (Ⅱ型) y=f(x)=g(x)y=f(x) y=g(z) Qi P アイは一致するので, 3d²=2a+p, -20°=q-a 1, p=3a²-2a, q=-2a+a² y = ( x + 2² )² + q = b² だから, 曲線 (3) D:y=(x+ 4 Dがx軸に接するとき,頂点のy座標は 0 . -=0 4 4q-p²=0 よって, 4(-2a3+α2)-(3a2-2a)=0 4a²(−2a+1)-α(3a-2)2=0 a^{-8a+4-(9a2-12a+4)}=0 a³(9a-4)=0 <x²+px+q=0 の 145 (判別式) =0 でもよい 展開しないで共通因数 でくくる 4 .. a=0, 9 注 a=0が答の1つになること は,図をかけば軸が共通接線 であることから予想がつきます. 20 YA C 10 (2)はポイントを使うと次のようになります。 a α 違いは、接点が一致しているか, 一致していないかで,この問題は接点がP で一致しているので(I型)になります。 小 入 どちらの型も、接線をそれぞれ求めて傾きとy切片がともに一致すると考え れば答をだせますが, (I型)についてはポイントの公式を覚えておいた方が よいでしょう. 解答は,この公式を知らないという前提で作ってあります. 解答 (1)y=xより,y'=3m² だから,P(a, α) における接線は, y-a³=3a²(x-a) :.l:y=3ax-2α° ......ア C (2)PはD上にあるので,a+pa+g=a ...... ① PEDESTA 86 また,y=x+px+α より y'=2x+pだから,ませ Pにおける接線は,y-a=(a+b)(x-a) :.l:y=(2a+p)x+α-202-pa y=(2a+p)x+q-a² ......(*) y-f(t) f(x)=x, g(x)=x+px+g とおくと f'(x)=3x2, g'(x)=2x+p [ a³=a²+pa+q 13a2=2a+p p=3a2-2a よって, g= -2a3+α2 ポイント 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) 共有し, その点における接線が一致する f(t)=g(t) かつ f'(t)=g'(t) 点 (t, f(t)) を 演習問題 90 第6章 関数 f(x)=x^2とg(x)=-x+αのグラフが点Pを共有 し、点Pにおける接線が一致する。このとき,aの値とPの座標を 求めよ. Inn Hml

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数学 高校生

(2)のx2乗-2ax+a2乗-3=0をxについて解くと... から下の計算式に行くまでの過程を教えてください

基本 例題 85 放物線がx軸から切り取る線分の長さ 00000 (1) 2次関数 y=-x+3x+3のグラフがx軸から切り取る線分の長さを決 めよ。 (2) 2次関数y=x-2ax+α-3 のグラフがx軸から切り取る線分の長さ 28 は,定数αの値に関係なく一定であることを示せ。 CHART & SOLUTION 2次関数のグラフがx軸から切り取る線分の長さとは グラフがx軸と異なる2つの共有点をもつときの, 2つの共有点で区切られたx軸の一部分の長さ のことである。つまり、グラフとx軸の共有点のx座標が α,βでα<β とすると, 切り取る線分の長さはβ-α (2)(1)と同様に求め, 長さにαが含まれないことを示す。 解答 (1) -x2+3x+3=0 を変形して x2-3x-3=0 カー B-a a 基本 83 これを解くと x= 3±√21 2 よって, x軸から切り取る線分の長さは $30 3+√213-21 =√21 2-9)-(-2 (2)x2-2ax+α²-3=0 を xについて解くと x=−(−a)±√(−a)²−1·(a²−3) <st =a±√3 よって, x軸から切り取る線分の長さは (a+√3)-(a-√3)=2√3 したがって, 定数αの値に関係なく一定である。 ax2+bx+c=0 の判別式を D=62-4ac とすると (1) D=32-4・(-1)・3 CD =21>0 (2) =(-a)²-(a²-3) eck=3>0 であるから,(1),(2) ともx 軸と共有点を2個もつ。 (2) y=(x-α)2-3である から, αの値が変わると グラフはx軸に平行に動 く。 よって、x軸から切 り取る線分の長さはαの 値に関係なく一定である。

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化学 高校生

【至急】 答えが無いので丸つけお願いします! また、(5)の解説もお願いします🙇‍♀️ (×がついているところは大丈夫です)

H:N.H H 06659 16. 以下の設問に答えよ。 (1) 無極性分子をすべて選び記号で答えよ。 ①N2 ②HF ③HS 4 CS25 BF3 ⑥CC14 HIST FOND NN い場 気体 い場 (2) 極性分子をすべて選び記号で答えよ。 ①アンモニア ②三フッ化ホウ素 3 ジクロロメタン CH2C12 ④ 四塩化炭素 ⑤ 硫化水素 (3) 水銀は他の金属と合金を作りやすい。 水銀との合金は何とよばれるか答えよ。 アマルガム (4) アルゴン最外殻電子の数は何個か。 18個 (5) 非共有電子対が一番少ない物質を選び番号で答えよ。 ①アンモニア分子 ②酸素分子 ③二酸化炭素分子 ④ 硫化水素分子 5窒素分子 (6) 銅と亜鉛の合金は何と呼ばれるか。 黄銅 (7) 地殻中に3番めに多く含まれる元素はなにか化学式で答えよ。 AL C6Cu の相対質量は62.9 Cu の相対質量は 64.9である。 それぞれの存在比は69.2% 30.8%であっ た。 銅の原子量を少数第1位まで求めよ。 ( アルミニウム 3.0molに含まれるアルミニウム原子の数を答えよ。 号 と 期 牛 3。 は か (1) 二酸化炭素 2.2g の物質量を答えよ。 (M) 標準状態でオゾン8.96Lの物質量を答えよ。 (12) 標準状態でメタン分子 6.0×10 個の体積を答えよ。 (18) 標準状態で一酸化炭素 6.72Lの質量はいくらか答えよ。 (14)標準状態での密度が2.6g/Lである気体の分子量を答えよ。 (15) 以下のグラフからイオン化エネルギーのグラフを選び記号で答えよ。 (ア) 大 10 15 20 原子番号 (エ) 大 (イ) 大 A (オ) 大 (ウ) 5 10 15 20 5 10 15 20 原子番号 原子番号 (カ) 大 5 10 15 20 5 10 15 20 5 10 15 20 原子番号 原子番号 原子番号

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