解答を教えて欲しいです お願いします🙇‍♀️

[II] 質量Mの人工衛星が,地表から高さんで,地球を中心として,等速円運動を している。地球を質量 Mo, 半径Rの密度が一様な球とし,自転,公転の影響は ないものとする。地表での重力加速度の大きさをg, 地球から無限遠の地点を万 有引力による位置エネルギーの基準点として、 以下の問いに答えよ。 (1)地表の物体にはたらく重力は、物体と地球の間にはたらく万有引力と等し い。また,地表の物体にはたらく重力は,地球の全質量が地球の中心に集まっ た場合の万有引力と考えてよい。 これらのことから, 万有引力定数を Mo, g, R を用いて表せ。 映画 (2)人工衛星の向心加速度の大きさはいくらか。 R, h, g を用いて表せ。 (3) 人工衛星の速さ Vはいくらか。 R, h, g を用いて表せ。 (4) 人工衛星の運動エネルギーはいくらか。 M, R, h, g を用いて表せ。 (5) 人工衛星の万有引力による位置エネルギーはいくらか。 M, R, h,g を用い て表せ 人工衛星が,軌道を変えるために,質量m(m <M) の物体を, 人工衛星の進 行方向に対して真うしろに、瞬間的に発射した。 発射された物体の,発射前の人 工衛星に対する相対速度の大きさを”とする。 (6) 物体を発射した直後の人工衛星の速さ V はいくらか。 Vを含む式で表せ。 (7) 物体を発射した直後の人工衛星の力学的エネルギーはいくらか。 M, m, R, V', h, g を用いて表せ。 向 (8) 物体を発射した後, 人工衛星が無限の遠方へ飛んで行くことができるための V' の最小値はいくらか。 R, h, g を用いて表せ。 角度とか (A) 考慮せずに? (名)

(2)の問題です。Tを2π/ωと置いてから移項して求めました。使った記号は全て問題文に表記してありますが不正解でした。なぜ不正解なのか教えて頂きたいです。

M 90 万有引力とケプラーの法則 質量m の惑星が, 質量 M の 太陽を中心とした半径rの円軌道上を, 角速度 ω で等速円運動 しているとする。 万有引力定数をGとする。 惑星 m (1) 惑星について運動方程式を書け。 r 太陽 (2) 惑星の公転周期をTとしてT=ky3 (k: 定数) と表すとき, このんを求めよ。円 M M

高校物理の万有引力の問題です。 （6）と（7）が分からないので教えてください

問2 万有引力の典型問題 頻出かつ大事な考え方が詰まっているのでしっかりとできるようにしよう。 地上の1点から鉛直上方へ質量mの小物体を打ち上げる。 地球は半径R、 質量Mの一様な球で、物体は地球 から万有引力の法則にしたがう力を受けるものとする。 図を参照して、以下の問いに答えよ。 ただし、 地 上での重力加速度の大きさを」とする。 また、 地球の自転および、 公転は無視するものとする。 (1)地上での重力加速度の大きさ」を万有引力定数G、および、R、Mを用いて表せ。 以下の問いでは、Gを用いずに答えよ。 (2) 物体の速度が地球の中心から2Rの距離にある点Aで0になるためには、初速度の大きさ”をどれだけに すればよいか。 物体の速度が点Aで0になった瞬間、 物体に大きさがでOAに垂直に方向の速度を与える。 (3) 物体が地球の中心を中心とする等速円運動をするためにはひをいくらにすればよいか。 実際には、点Aで物体に与える速さが (3) で求めた値からずれてしまい、 物体の軌道は、 地球を1つの焦点 とし、 ABを長軸とする楕円となった。 (4)点Bにおける物体の速さをを用いて表せ。 ただし、点Bでの地球の中心からの距離は6Rである。 (5) 物体がABを長軸とする楕円軌道を描くためには、 をどれだけにすればよいか。 (6)(3)の結果を用いて、 ケプラーの第3法則の比例定数kを求めよ。 (7)ABを長軸とする楕円運動の周期を求めよ。 m M A 2R 6R B

（2）の④の式がわかりません。また、それ以降の計算の過程もわかりません。

例題 48 静止衛星は,赤道上空を地球の自転周期と同じ公転周期で円軌道 を描いて回り、地球上からみると静止しているように見える。 地球 の質量をM, 地球の自転周期をT, 万有引力定数をGとする。 (1) 静止衛星の円軌道の半径と速さを求めよ。 (2) 地球は太陽を中心に半径R、間期Dで公転しているものとする。 太陽の質量 M'をM,T, D, R, rで表せ。 CmM (1) 静止衛星の質量を とする。 (万有引力)=(遠心力)より mo .... 2" 静止衛星の周期はTなので, 2πr ② M T 地球 式①,②より”を消去して GmM = m (2x)² m 万有引力 遠心力 Y= 2 (GMT) * ......) これを式に代入して - 2x (GMT)-(2xGM) T 4 (2)(1)と同様にして,地球について(万有 引力) (遠心力) の式を解くと、 R = (GM'D²) (周期Tで公転) 遠心力 地球 万有引力 M' 太陽 ･･･ ④. 472 式 ③④より R M'ID 900000 M\T M' ココが ポイント -(4)-()M (円軌道の場合] (万有引力)(遠心力) (公

(3)を教えてください。

1KW 201. ケプラーの法則と万有引力の法則 月は地球を中心とする半径rの円軌道を描くとして、 月の公転周期との関係を求めてみ る。 月が円軌道を描くための向心力は,地球と月との間の万有引力である。 地球と月の質量 をそれぞれ M,m, 月が地球を回る角速度を ω 万有引力定数を G とする。 (1)月が等速円運動するのに必要な向心力の大きさ F1 を求めよ。 \myw² (2)月にはたらく万有引力の大きさ F2を求めよ。 72 (3)周期Tと半径rとの関係として,をG,Mで表せ。 G4-2 2 2π T'= (2) 2=4213 2 mrm² GM 42 r3 GM mrw² m A M Mm G

問２〜5までの解き方を教えて欲しいです。 お願いします。

て ④ である。 問2 太陽から近日点までの距離を その点での惑星の速さを V 太陽から遠日点までの距 離を 1 2 その点での惑星の速さとして、 遠日点での惑星の速さを求めよ。 問3 太陽のまわりをまわる惑星の公転軌道の半長軸が、 地球の9.0倍であったとする。 地球 の公転周期を1.0年とすると、 この惑星の公転周期は何年か。 問4 質量が 5.0kgと2.0kgの2物体を、3.0m だけはなして置いたとき、この2物体間には たらく万有引力の大きさは何Nか。 ただし、万有引力程数を6.7×10-11 N・m²/kg²とす る。 問5 質量が 3.2kgの物体が地球表面にあるときの万有引力による位置エネルギーは何Jか。 ただし、 地球の半径を6.4×10m、地球の質量を6.0×10²4kg、万有引力定数を 6.7×10-11N・m²/kg²とし、 無限遠点を万有引力の基準点とする。

（15）、（16）、（20）がどうしてこうなるのか詳しく教えて欲しいです> < 早い回答を待ってます🙇🏻‍♀️💦よろしくお願いします🙏💦

ある。 練百 ◆図1は, 太陽と地球, おもな星座の位置関係を示している。 次の問いにことはや記号で答 えよう。 さそり座 地球 (5) (4) のとき, 真夜中の東の空に見える星座 (1) さそり座が真夜中の南の空に見えるときの地球の位置 (6) (4) のとき, 真夜中の西の空に見える星座 (7) (4) のとき, 1晩中見えない星座 4 (2) ペガスス座が真夜中の南の空に見えるときの地球の位置 しし座 (3) オリオン座が真夜中の南の空に見えるときの地球の位置 (8) 地球がAの位置にあるときの日本の季節 太陽神 (4) しし座が真夜中の南の空に見えるときの地球の位置 (9) 地球がBの位置にあるときの日本の季節 ペガスス座 (10) 地球がCの位置にあるときの日本の季節 ※Dのときの日本の季節は夏 地球の公転 の向き オリオン座 gardle さそり座 オリオン座 ガススト 秋 .... DO さそり座の方向 日の入り(夕方) しし座の方向 太陽からの光 南 [正午] tat 自転の向き 北極 *北 西 791 真夜中 ペガスス座の方向 日の出(明け方) オリオン座の方向 ◆図2は、図1のAの位置にある地球を北極の 上から見たものである。 次の問いに答えよう。 (11) 明け方の西の空に見える座 ペガスス座 (12) (11)の星座がその日の東の空に見えるとき 日の入り ◆図1,2を見て、 次の問いにことばや記号で答えよう。 (13) 図1のAの位置に地球があるとき, 明け方にオリオン座が見える方位 (14) 図1のAの位置に地球があるとき, 真夜中にオリオン座が見える方位 5 図1のBの位置に地球があるとき, 明け方の南の空に見える星座 16 (15)のとき,明け方の西の空に見える星座 (17) さそり座が真夜中に東の空に見えるときの地球の位置(図1の記号) (18) (17)のとき, 真夜中の南の空に見える星座 (19) (17) のとき, 真夜中の西の空に見える星座 /オリオン座 しし座 ・オリオン座 C しし座 オリオン座 A (20) ペガスス座が夕方に東の空に見えるときの地球の位置(図1の記号) ES:

問2がいまいちよく理解できません。分かりやすく解説していただけるとうれしいです。お願いします

思考 133. 銀河系の構造図は、銀河系の構造を模式的に示したものである。 次の文章を読み、 図を参考にして以下の問いに答えよ。 銀河系のおよそ(ア)個の恒星は,主に 直径2万光年の球状の(イ)と直径約10万 光年の円盤部に分布している。 また, およそ 約200個のウ)星団は、銀河系全体を取 り囲む直径約15万光年の球状の領域である 35. (エ)に分布している。 太陽系は、銀河系の中心から約 2.8万光年 に位置し, 速さ約220km/sで公転している。 このことから, 銀河系の中心の周りを一周す。 20-00xN るのに約(オ億年かかることがわかる。 問1 文章中,図中の空欄 (ア)~(エ)に入る最も適当な語または数値を答えよ。 問2 太陽系が銀河系の中心を中心とする円周上を,一定の速さで運動していると仮定し (オ)を有効数字2桁で求めよ。 ただし, 光の速度=30万km/s,π= 3.14 とし, 途中の計算式も答えよ。 問3 太陽系の年齢を46億歳とし, 太陽系が誕生してから現在までに銀河系の中心の周り を約何周したかを有効数字2桁で求めよ。 ただし, 太陽系の誕生以来,太陽系の軌道 は変化しなかったと仮定する。 途中の計算式も答えよ。 [知識] 星団 円盤部 イ エ 太陽 場合で2.8万光年 |10万光年 15万光年 (09 広島大 改 ) K 13 原 1²

地学基礎の天体の問題です。 水星の進行方向が理解できません。 理由も含めて教えていただけると幸いです。

(2) 図3は、ある年の1月から5月まで地球から水星を観測したデータで、 水星が太陽 陽から離れて見えた角度 (離角) の時間的変化を示している。 縦軸の東と西は太陽か らどちらに離れたかを示す。 日付の近くの丸数字は、 1月1日を0日目としたときの 日数を示している (例:3月22日は1月1日の80日後)。 水星と地球の公転軌道は 太陽を中心とした円軌道であるとして、以下の問いに答えなさい。 ① 次の①と②の水星の位置は、図3中のどの日付にきたときに相当するか｡ あてはまる日付を下の語群 (ア)~ (オ) から選び、 記号で答えなさい。 ① 水星が､ この年最初に内合となる日付 ② 水星が、 この年最初に外合となる日付 (ア) 1/12 (イ) 2/4 (ウ) 3/22 [語群 (エ) 4/16 (オ) 5/7 ②図3中の2月4日と4月16日の位置の離角はともに30度で、 離角として最大であ る。 地球の公転軌道は円、 平均距離は1天文単位として、 水星の太陽からの平均距離 (公転軌道半径)が何天文単位となるか求めなさい。 答えは小数第1位まで求めなさい。 ③ 水星の会合周期は何日か。 ④図3中のXは何月何日と予想されるか。 J2 図3 (東) 30- 20°- 10 1/12 0° + (ア) + 21 10° 20° 30- (西) 34 2/4 4 80 3/22 16 〇印は各月1日の位置 図2] 4/16 (エ) (105) 72 126 5/7 416

これ教えて欲しいです！

なさい。 (2) 図3は、ある年の1月から5月まで地球から水星を観測したデータで、水星が太陽 から離れて見えた角度 (離角) の時間的変化を示している。縦軸の東と西は太陽か らどちらに離れたかを示す。 日付の近くの丸数字は、 1月1日を0日目としたときの 日数を示している (例:3月22日は1月1日の80日後)。 水星と地球の公転軌道は 太陽を中心とした円軌道であるとして、以下の問いに答えなさい。 ①次の と②の水星の位置は、図3中のどの日付にきたときに相当するか あてはまる日付を下の語群 (ア)~ (オ) から選び、記号で答えなさい。 ① 水星が、 この年最初に内合となる日付 ② 水星が、この年最初に外合となる日付 語群 (ア) 1/12 (イ) 2/4 (ウ) 3/22 (エ) 4/16 (オ) 5/7 ②図3中の2月4日と4月16日の位置の離角はともに30度で、離角として最大であ る。 地球の公転軌道は円、 平均距離は1天文単位として、 水星の太陽からの平均距離 (公転軌道半径)が何天文単位となるか求めなさい。 答えは小数第1位まで求めなさい。 ③ 水星の会合周期は何日か。 ④図3のXは何月何日と予想されるか。 WY (東) 30* 20- 10- 0° 10- 20°- 30°- 1/12 (ア) 1362 12 11 10 ○は各月1日の位置 1/16 (1) 80 3/221 ウ (126 5/7 71 図2