33 ばねと糸でつるした棒のつりあい [2003 ○○大]
E
AE, BD, CD の糸およびDF のばねによっ
て棒 ABCが天井 EFG からつり下げられている。
この棒の左端に質量m[kg] の球を、 右端Cに
質量M [kg]の球を下げたとき, 図に示すように,
棒は水平に保持され, 天井 EFG, 棒 ABC と糸
AEがなす角度がともに直角棒ABCと糸BD, A
Mi
CD のなす角度がα [rad], 天井 EFG とばね DF
のなす角度が直角となった。 ただし, 糸, ばね,
棒の質量は無視できるほど小さく, 糸は伸びな
いものとし、棒の太さも無視できるものとする。また, M<2mである。 ABの距離が
L[m], BCの距離が2L [m], ばね DF のばね定数がk [N/m], 重力加速度の大きさが
BD の張力はア〔N〕, AE の張力はイ [N] であ
g [m/s2] であるとすると,
りばね DFは自然長より
[m〕 だけ伸びている。
ウ
mi
L
F
Ba
D
2L
C
G