⑶で外心と内心どちらも含む図を書きたいんですけど、自力で3枚目の最後にあるような図が書けません。なにかコツありますか？

基本 応用 0とする｡ (1) ∠Aの大きさと, △ABCの面積をそれぞれ求めよ。 (2) Iから辺ABへ下ろした垂線と辺ABとの交点をHとするとき,IHとAHの長さをそれぞれ求 応用 E3 めよ。 83 4 B8-27 を AB=8, BC=7, CA = 5 である△ABCの内接円の中心 (内心)をⅠ, 外接円の中心(外心) 数学Ⅰ (3) OAの長さを求めよ。 また、辺ABの中点をMとするとき, 89 Po 40 X よ。 5-1 5 40=1 15-€ COSA = 4 A:600 こ C 49=64+25-28.5COSA 80cosA 8-x+5-x=7 6/37=22 x=3 V = 3.1 1/1/20 OM = √OA²-₂ 147 ² 3 / 5² -AM2 20A= -16 9 147-144 g OA= a pul 80 Sinfood B 147× √√3 7.3 3 49.3 ラザ 12/2 CMとOI の長さをそれぞれ求め 3 1/2.8.5.Sin 600 : 4013 平 スタディー チャージ 1 基本 (1) 標準 基本 人 (2) (3) 標準 基本 基

3枚目の⑶の（II）（|||）はどういう状態ですか？グラフ書いて欲しいです

基本 3 放物線y=x2+ax+b...... ① (a,bは定数)は,点(-3,4)を通る。 (1) bをaを用いて表せ。 b=3a-5 (2) 放物線①がx軸と異なる2点A,Bで交わるようなαの値の範囲を求めよ。 a<210ka 標準 また,AB=2となるようなaの値を求めよ。 α=635 応用 数学Ⅰ (3) -2<x<0において, 放物線①がx軸と1点のみを共有するようなαの条件を求めよ。 | <ac // 3

この①と②の式は、25-24cosB=61+60cosBにしてといてcosBを求めてからACの二乗を出しても求まりますか？お願いします🙇‍♀️🙏

解 (1) △ABCに余弦定理を適用して, AC2=32+42-2・3・4 cos B 答 AC2=25-24cos B ...... ① 次に,△ACD に余弦定理を適用して AC2=52+62-2･5・6cos D ここで, D=180°-B だから cos D = cos (180°-B)=-cos B .. AC2=61+60 cos B .....･② ① x5+ ② ×2 より 7AC²=247 B ..AC= a 18 0 247 7 -6-3D CHA

4番から9番の解き方教えてください 数Iの余弦定理の範囲です

次の問いに答えなさい。 (1) 次のような△ABCにおいて,指定されたものを求めなさい。 ① b=2, c=2√3, A=30°のとき, α ②a=√2.c=5,B=135°のとき,6 ③a=√6, b=1+√3, C=45°のとき, c ④b=√7,c=3,B=60°のとき, a ⑤α=4,b=2√2, A=45°のとき,c ⑥a=√2,c=2, A=30°のとき, 6 ⑦a=1,b=√5,c=√2 のとき,B ⑧a=7,b=5,c=3のとき, A ⑨a=2√6, b=√6, c=3√2 のとき,C

この問題の(5)の解き方が解説を読んでも分かりません。 解説お願いします。

〔II〕 △ABC の各辺の長さを AB=7,BC=8,CA=5とし, △ABCの内接円の半径を とする。この内接円と辺AB, 辺BC, 辺CA の接点を,それぞれP, Q, R とする。 この とき、次の各問に答えよ。 色 (1) ∠ACB= ア イ (3) sin∠CAB (2)r= ウである。 πである。 = I HORO+ (4) △ABCの面積はキク (5) △PQR の面積は (3) 線分PQの長さか コサ カである。 Yasiz ケである。 9 $=${ スである。 UMA A da *-***

2番わかりません

3辺の長さが3, 4, xである三角形について、 次の問いに答えよ。 xのとり得る値の範囲を求めよ. この三角形が鋭角三角形となるようなxの値の範囲を求めよ。 [3+4>x x+3>4 【解答 (1) 3辺の長さが3,4,xの三角形が存在する条件は、 3/ APST yた三角形ができない。 三角形ができるためには, a+b> c が成り立つ必要がある。 考え方 (1) たとえば, 3辺の長さが3, 4,9では、 9 (2) 鋭角三角形となるのは,最大の角が鋭角のときである。 最長となる辺の対角が最大となるので, 4とxを比較する。 辺と角の大小関係は p.425 参照) Focus これより、 x+4>3 (2) (i) 1<x<4のとき,最大の角は長さが4の辺の対 角である.それをaとすると,α<90°となるため には, x2+32-42 2.x.3 cos a=- ->0 1<x< 7 これより これと 1<x<4 より √7<x<4 (ii) 4≦x<7のとき, 最大の角は長さがxの辺の対 角である. それをβとすると, β <90°となるため には, 32+42-x2 2･3･4 √x x2+32-40 の16 cos B=- これより, -5<x<5 これと 4≦x< 7 より , よって, (i), (ii) より, ->0 32 +42-x20 a, b,c を3辺の長さと する三角形が成立する条件 1524 4≦x<5 √7<x<5 HOL BISIDASTANY C 546506 SONG SHOW a+b>c と余弦定理 241 **** a a,b,c を3辺の長 さとするなら a>0. b>0, c>0 *** であるはずだが、こ れらは、三角形の成 立条件の3つの式か ら導かれる。 (次べ ージの Column 参照) 最大角をみるために は、場合分けが必要 一般に Aが鋭角 ⇒b²+c²>a² を用いてもよい。 b+c>ala-bl<c<a+b c+a>b cos A>06²+c²>a²C815 cos A=0b²+c²=a² Aが鋭角 Aが直角 Abcos A <0b²+c²<a²b\ Aが鈍角 <3+0 第4 0% 0<S Let And A すい 次の問いに答えよ.

数2三角関数の問題です。解き方を読んでも分からないので、解説お願いします。

1 X 例題 6.5 (1) 単位円の上の2点P(cosa, sina),Q(cos β, sin β)とする. △OPQに余弦定理を用いて,次式を導け. (2) (1) の結果から,次を導け、 cos(a-3): = cos a cos 3 + sin a sin 3 一方, sin(a + 3) = sin a cos 3 + cos a sin 3 tan(a -3): (1) △OPQに余弦定理を用いると PQ² = OP² + OQ²-20P OQcos(a − 3) = 1 +1 -2.1 1cos(a - 3) = 2-2cos(a - B) tan atan 3 1+tan a tan 3 PQ² = (cosa - cos 3)² + (sina - sin 3)² = cos² a + sin² a + cos² 3+ sin²3-2(cos a cos 3+ sin a sin 3) = 2-2(cos a cos 3 + sin a sin 3) ① ② から cos (a-β)=cosa cosβ + sin a sin β が成立する. (2) (1) の結果を利用すると, sin(a + 3) = cos(90° - (a + 3)) = cos((90° - a) - 3) = cos(90° - a) cos 3+ sin(90°- a)sin 3 = sin a cos 3 + cos a sin 3 が得られるので,これより, したがって, sin(a− 3) = sin(a + (-3)) = sin a cos(-3) + cos a sin(-3) = sin a cosß- cos a sin 3 tan(a − 3): || sin(a - 3) cos(a -3) sin a cos cos a cos cos a cos 3 cos a cos 3 + sin a cos cos a cos cos a sin 3 cos a cos sin a sin 3 cos a cos - cos a sin 3 + sin a sin 3 §6 三角関数 (1) tan a - tan 6 1+ tan a tan 3 O P Q 93 I ( 証明おわり) (証明おわり)

赤い矢印のところから分かりません！

~130. 三角形OAB がある。 OP=OA+BOB で表されるベクトル OP の終 点Pの集合は,α, β が次の条件をみたすとき,それぞれどのような図形を 表すか. 0, A, B を適当にとって図示せよ. a β^ ⑥ (1) ·+· =1, a≧0,β≧0 のとき. 2 3 X (2) 1≦a+β≦2,00β≦1 のとき. (3) β-a=1,α≧0 のとき. (茨城大) OCK (愛知教育大 )

141番の問題で、余弦定理を使って求める事は、わかるのですがなぜこのような展開図になるのか展開図の書き方？が分かりません。よろしくお願いします🥲

3点B, E, D が1つの直線上に あるとき, BE+ED は最小になる。 よって, BCD において, 余弦 定理により [B] 8 120° BD>0 であるから BD=√129 したがって 求める最小値は /129 60°60° C BD²=82+52-2・8･5cos∠BCD=129 5 D 最短経路 は 展開 点を結ぶ線分になる P RACTICE 141 ③ 1辺の長さがαの正四面体OABC において, 辺AB, BC, OC 上にそれぞれ点P, Q, R をとる。 頂点Oから,P,Q, R の順 に3点を通り,頂点Aに至る最短経路の長さを求めよ。 ∠BCD =∠ACB + ∠ACD=1 COS 120°=1 2 INFORMATION 折れ線の長さの最小値 (3) BE+ED は折れ線の長さと考えられる。この長さは,折れ線がまっすぐに伸び て線分になるとき最小となる。 2点間の距離の最小値は, 2点を結ぶ線分の長さ A B R C

この問題で、BDに対角線を引いた時の途中式を教えてください🙇‍♀️🙏 別解として乗ってなくて、、 （チャレンジ冬季高一 5）

高1 コレだけ!定着演習 できたらOK!/ 定着問題 四角形ABCD は円に内接し, AB=3,BC=CD=√3. DA = 2 である。 この四角形 ABCD の画 積Sを求めよ。 試行錯誤問題文の整理や、考えを まとめるメモに使おう