この問題で 2 はどこから来たものでしょうか？ 解説お願いします(＞人＜;)

第11問 【思判表6点】 ある数学者を知っている人の割合は約50%と言われている。 本当に50%か調査するにあたり、信頼度95%で信頼区間 の幅を0.1すなわち10%以下で推定したい。このとき標本の大きさは93X94) 95人以上にすればよい。なお、信頼区間 の幅とは信頼区間が[a,b ] のときb-aのことである。

この問題を口頭で返答するテストがあるのですがどう返答すれば良いかわかりますか？誰か教えてほしいです

【数学β パフォーマンステスト】 ① Aがxの2次式、 Bがxの3次式のとき、 A + B、 AB は xの何次式か。 2 a≠0 とする。 √a²= =aは正しくない。 その理由を説明せよ。 また、va を正しい式 で表せ。 3 「xについての不等式 ax>b を解け」 を太郎さんは「答えてx> 」と答えて誤りで あった。 その理由を説明せよ。 また、 正しい解を述べよ。 b a

数学の問題です！ a<=1<=a+2を変換するとなぜ-1<=a<=1になるのでしょうか？

定数項の係数を求める問題です。どうして，x二乗（9ーr）分のx r乗＝1なのでしょうか。分数なので理解するのが難しいです。

(3) 2 (x². 2 x 9 ( [定数項] ポイント② (a+b)” の展開式の一部

(2)教えてください🙇🏻‍♀️‪‪´-

[実力確認問題」 |不等式 5x-3> x+αについて,次の問いに答えよ。 (1) 解がx>2となるように, 定数αの値を定めよ。 (2) 解がx=3を含むように, 定数 αの値の範囲を定めよ。

マーカーのところで、∫の中がx dyになるのはなぜですか？ ∫-cosx dyじゃないんですか？

基本 例題 257 曲線x=g(y) と軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1) y=elogx, y = -1,y=2e, y 軸 (2)y=-cosx(0≦x≦z), y=1/28=-1 427 82 000 指針 まず, 曲線の概形をかき, 曲線と直線や座標軸との交点を調べる。 解答 2y軸 p.424 基本事項 3 8 重要263 y x=g(y) d S 常に (1) y=elogx を xについて解きで積分するとよい。 ...... ・・xについての積分で面積を求めるよりも,計算がらくになる。 (2)と同じように考えても,高校数学の範囲ではy=-COSx を x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 なお,(1),(2) ともに別解のような、長方形の面積から引く方法 y でもよい。 x=ar C (1) y=elogx から y=10gax x=ee S= g(y)≥0 s=gydy (1) の別解 (長方形の面積か y YA よっ -e2. x= ら引く方法) -1≤y≤2e T\ x>0(x) 2e 12e 1 よってS=Setdy=[ez] (2) =eeee1分5 ①とする=e-e-2/ よび直線 y=x に関して対称である。 (2)y=-cosx から dy=sinxdx -1 お 2e+1 y よって は 8.S である。[ S=xdy= fxsinxdx 58 x 3 (051) 5 2 から 3 --xcosx}" + f2" cosxdx X COS X T π 3 123 !e2 → ↑ 1 S=e²(2e+1) -S" (elogx+1)dx =2e3+e² -[e(xlogx-x)+x] =e³-e¹-1 2 (2)の別解 (上と同じ方法) S=(1+1) -cosx+1)dx 2 → π 3 1 inx- 3 y=-cost 3 1部分の 2. S 233 2 π 2 3 -*+*+0- 3 6 π 2 2 +[sin x] π 0 π x 2 π 2 2 2 3" 8/3

5個の数字1,2,3,4,5のうちの異なる3個を並べて、3桁の整数を作る。次のような整数は何個作れるか。 (1)5の倍数 A12 (2)偶数 A24 (3)奇数 A36 この出し方を知りたいです。

（1）の解答の最後の式の−1する理由が分かりません。 どなたか教えて頂けますと幸いです！ よろしくお願いします🙇

例題 206 三角形の個数(2) A1, A2, A3, ..., A12 を頂点とする正十二角形が ある. この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき, 0 次の個数を求めよ. (1) 二等辺三角形 (2)互いに合同でない三角形 20 A12 *** A1 A2 A3 A11 A4 A10 A5 A9 As A A6 分線について対称になる. 考え方 (1) 二等辺三角形は、右の図のように底辺の垂直二等 ま A1 つまり、頂角にくる点を固定して, 底角にくる点ま のとり方を考えればよい. I A10 # A1 A12 について同様に考えれば,個数を求める ことができるが, 正三角形になる場合に注意する. (2) 頂点間の間隔に着目する. 右の図のように①と②は合同 状 ①と③は合同でない. 0101 012 200s 0.05 解答 (1) A, を頂角とする二等辺三角形は, 線分A1A7 に関して対称な点の組 Q # A4 正三角形は他の から見ても二等 角形なので (A2, A12), (A3, A11), (A4, A10), (A5, A9),セは て数えてしまう A9 A5 coolco (A6, A8) の5通りの A7 頂点は12個より, 5×12=60 (個) 03 このうち, 正三角形となる4個の三角形は3回重複正三角形とな 〇〇〇して数えている。 (A1, A5, Ag か 18 よって 60-(3-1)×4=52 (個)合 (A2, A6. Al (2) 1つの頂点をへ

（1）の解答にある最後の式の−1をなぜするのかが分からないです！ どなたか教えて頂けますと幸いです。よろしくお願いします🙇

例題 206 三角形の個数(2) A1, A2, A3, ..., ある。この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき, A12 を頂点とする正十二角形が A12 A1 A2 A1 A3 A10 AA A9 A5 次の個数を求めよ. A8 A7 A6 (1)二等辺三角形 (2) 互いに合同でない三角形 分線について対称になる. 方 (1) 二等辺三角形は、 右の図のように底辺の垂直二等 A₁ A1 A12 について同様に考えれば,個数を求める つまり、頂角にくる点を固定して, 底角にくる点ま のとり方を考えればよい. 0 A10 # # AA T T ことができるが,正三角形になる場合に注意する. 3 (2) 頂点間の間隔に着目する. ① 右の図のように①と②は合同 で,①と③は合同でない. 695 01 01st 2000s 05.05 ■ (1) A」 を頂角とする二等辺三角形は, 線分A1A7 に関して対称な点の組 (A2, A12), (A3, A11), A1 (A4, A10), (A5, A9), Ag AA5 正三角形は他の から見ても二等 角形なので重 て数えてしまう blood (A6, A8) の5通り A7 頂点は12個より, 5×12=60 (個) して数えている。 このうち, 正三角形となる4個の三角形は3回重複 正三角形とな A5, Ag (A1, よって, 60-(3-1)×4=52 (個) (A2, A6, Al 2) 1つの頂点をへ

数学Cベクトル 下線を引いた値はどこから出てきたものなのでしょうか？ 教えていただけると助かります。よろしくお願い致します🙇‍♀️

24h+6=(-1, 1), 3a-26 = (12,7)のとき, a, を成分表示せよ。 ① 10,00 ①×2+② 5a² = 2 (-1, 1)+(-12-7) (101-5) = (-212) + ((2-7)= 1=1(10-5)=(2,-1) ①×3-23 四 56 = 3(-1,1)-(121-7) =-33)-(12-7)=(-15,11)=1/2(-15110)=(-3,2)